球的表面积和体积.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,即球面面积等于它的大圆面积的,4,倍。,S,球面,=4R,2,球的表面积,1.3.2,球的体积、表面积,球的体积,O,O,R,例,4,已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,。,证明：,设球的半径为,R,，,则圆柱 的底面并径为,R,，高为,2,R,，得,求证：球的体积等于圆柱体积的 。,球的表面积等于圆柱的侧面积,。,(1),若球半径变为原来的,2,倍，则表面积变为原来的,倍。,(2),若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变为原来的,倍。,(3),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,。,(4),若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,。,巩固练习：,球的表面积,球的体积,S,球面,=4R,2,思考：如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，问球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则正方体对角线与球的直径相等。,变式：如果球,O,和这个正方体的六个面都相切，则有,S=,。,关键,：,找正方体的棱长,a,与球半径,R,之间的关系,解析,:,设球的半径为,r,则,(2r),2,=1,2,+2,2,+3,2,球的表面积,S=4r,2,=14.,14,巩固练习：,课后：,1,、复习整理本节课内容和练习，熟记公式；,2,、并完成 课后练习,p35-37,A,组,1,、,2,、,5,、,7,、,9,、,10,B,组,2,、,4,空间几何体综合练习,例,1:(2010,广州模拟,),已知某个几何体的三视图如图,(,主视图中的弧线是半圆,),根据图中标出的尺寸,(,单位,:cm),可得这个几何体的体积是,_,cm,3,.,1,(2010,年湖南卷,),下图中的三个直角三角形是一个体积为,20 cm,3,的几何体的三视图，则,h,_cm.,4,2.,一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为,(,),A,2,2,B,4,2,C,2,D,4,巩固练习：,3.,如果一个几何体的三视图如图所示,(,单位：,cm),，则此几何体的表面积是,(,),A,(20,4 )cm,2,B,21 cm,2,C,(24,4 )cm,2,D,24 cm,2,A,B,