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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,6.2,一次函数,第1页,普通地，,在某个改变过程中,有两个变量,x,和,y,假如给定一个,x,值,对应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,函数,.,其中,x,是自变量,y,是因变量,.,什么叫函数,?,函数的表示方法,图象法,列表法,解析法,第2页,1,、某弹簧自然长度为,3cm,，在弹性程度内，所挂物体质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,Y,增加,0.5cm,(1),计算所挂物体质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时长度，并填入下表：,X/,千克,0,1,2,3,4,5,Y/cm,（,2,）你能写出,x,与,Y,之间关系吗？,3,3+10.5=,3.5,Y=3+0.5x,做一做,2,3+20.5=,4,3+30.5=,4.5,3+40.5=,5,3+50.5=,5.5,第3页,做一做,2,2.,某辆汽车油箱中原有汽油,60,升,汽车每行驶,50,千米耗油,6,升,(1),完成下表,(3),你能算出每行驶一千米耗油量吗？能写出,y,与,x,关系吗,?,一千米耗油量,=650=0.12,y=60,0.12x,汽车行驶旅程x/km,0,50,100,150,200,300,耗油量,z/L,油箱剩下油量y/L,(2),你能写出耗油量,z(L),与汽车行驶旅程,x(km),之间关系式吗？,z=0.12x,0,6,12,18,24,36,60,54,48,42,36,24,第4页,议一议,汽车行驶旅程,x,能够无限大吗,?,行驶旅程有没有一个取值范围？,油箱剩下油量,y,呢,?,汽车行驶旅程,x,不可能无限增大,因为汽油只有,60L,每行驶,50km,耗油,6L,行驶,500km,后,油箱就没有油了,所以,x,不会超出,500km.,y,代表油箱剩下油量,所以,y,应该小于,60,但不能小于零,.,第5页,研讨一下两个函数关系式,:,(1),y,=0.5,x,+3 (2),y,=,0.2,x,+100,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么共同特点吗,?,请小组间交流。,（,1,、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2,、在这些函数式中，表示函数自变量式子，是关于自变量几次式？）,议一议,3,1,是含有两个变量,x,，,y,等式,;,等式左边 是因变量，右边是含有自变量代数式。,2,自变量,x,和因变量,y,指数都是一次,;,3,自变量,x,系数不为,0,.,一次函数,第6页,当,b,=0,时，称,y,kx,是,x,正百分比函数,.,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间关系能够表示成,y,=,kx,+,b,(,k,b,为常数，,k,0,）,形式，则称,y,是,x,一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量）,又获新知,正比例函数是特殊的一次函数！,函数是一次函数,解析式为：,y=kx+b(k,b,为常数，,k,0,）,函数是正百分比函数,解析式为：,y=kx(k,0,）,第7页,判断以下各式中,x,与,y,之间函数关系,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，不是正百分比函数。,它不是一次函数，也不是正百分比函数,它是一次函数，也是正百分比函数。,它,不是一次函数，也不是正百分比函数,（,2,）,y=x,2,（,3,）,y=2x,（,4,）,y=,1,x,例,1,、定义应用：,k=,b=_,第8页,例,1,写出以下各题中,y,与,x,之间关系式，并判断：,y,是否为,x,一次函数？是否为,x,正百分比函数？,（,1,）汽车以,60,千米,/,时速度匀速行驶,行驶旅程为,Y(,千米,),与行驶时间,X(,时,),之间关系,;,解：由旅程,=,速度,时间，得,y=60 x,y,是,x,一次函数,也是,x,正百分比函数。,数学回归到生活实际,第9页,解：由圆面积公式，得,y=,x,2,y,不是,x,一次函 数，也不是,x,正百分比函数。,（,2,）圆面积,y(,平方厘米,),与它半径,x,(,厘米,),之间关系,（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米,h，xh后这个水池内有水y立方米？,解：这个水池每时增加,5,立方米水，,xh,增加,5x,立方米水，因而,y=15+5x,y,是,x,一次函数，但不是,x,正百分比函数。,数学回归到生活实际,第10页,练习,1,：以下函数中，,y,是,x,一次函数有（）,y=x-6,；,y=2x,2,+3,；,y=,；,y=y=5 y=x,2,练习,2,：在一次函数,y=-3x-6,中，,自变量,x,系数是,，,常数项是,.,-3,-6,1,、定义应用：,第11页,练,3,：若,y=(m-2)x+m,2,-4,是关于,x,正百分比函数，,则,m,；,若是关于,x,一次函数，则,m,.,=-2,2,第12页,例,2,:,我国自年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于,3500,元部分不收税：月收入超出,3500,元但低于,5000,元部分征收,3%,所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,3860-3500,）,3%=10.8,（元）。,（,1,）,当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税,y,（元）与月收入,x,（元）之间关系式,解,：当月收入大于,3500,元而小于,5000,元时，,y=(x-3500),3%,，,即,y=0.03,x-105,数学回归到生活实际,第13页,数学回归到生活实际,(2),某人月收入为,4160,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？,解：当,x=4160,时，,y=0.034160-105=19.8,（元）,(3),假如某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,解：因为（,5000-3500,）,3%=45,（元）,19.2,元,45,元，所以此人本月工资、薪金收入低于,5000,元。设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.03x-105,x=4140,即此人本月工资、薪金收入是,4140,元。,第14页,练一练,80,页随堂练习,1,1,、某种大米单价是,2.2,元,/,千克，当购置,x,千克大米时，花费为,y,元，,y,是,x,一次函数吗？是正百分比函数吗？,解：,y=2.2x,，,y,是,x,一次函数，,也是,x,正百分比函数,.,第15页,2,、如图，甲乙两地相距,100,千米，现有一列火车从乙地出发，以,80,千米,/,时速度驶向丙地,.,设,x,（时）表示火车行驶时间，,y,（千米）表示火车与甲地距离，写出,y,与,x,之间关系式，并判断,y,是否是,x,一次函数？,解：,y=80 x+100,，,y,是,x,一次函数,.,甲,乙,丙,练一练,81,页随堂练习,2,第16页,以下函数,：,x,是一次函数是,_,_,第17页,某书店开设两种租书方式：一个零星租书，每本收费,1,元，另一个是会员卡收费，办费每个月,12,元，租书每本,0.4,元，小彬经常来该店租书，若每个月租书数量为,x,本,.,(1),写出零星租书方式应付金额,y,1,（元）与租书数量为,x,（本）之间函数关系式。,(2),写出会员卡租书方式应付金额,y,2,（元）与租书数量为,x,（本）之间函数关系式。,(3),小彬选择哪种租书方式更合算？为何,?,简解,:,(1),y,1,=x,(2)y,2,=0.4x+12,(3),由,x=0.4x+12,知,当,x20,时合算,.,请你决议,第18页,试一试,3,某地域电话月租费为,25,元,在此基础上,可无偿打,50,次市话,(,每次,3,分钟,),超出,50,次后,每次,0.2,元,.,(1),写出每个月电话费,y,(,元,),与通话次数,x,(,x,50),函数关系式；,(2),求出月通话,150,次电话费；,(3),假如某月通话费为,53.6,元,求该月通话次数,.,解,:(1),依据题意得,:,有,y,=25+(,x,50)0.2,即,y,=0.2,x,+15;,(2),当,x,=150,时,y,=0.2150+15=45;,(3),因为,53.6 25,可知通话次数大于,50,次,即当,y,=53.6,时,53.6=0.2x+15,解得,x,=193.,第19页,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间关系能够表示成,y=kx+b,(,b,为常数，,k,不等于,0,）形式，则称,y,是,x,一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,当,b,=0,时，称,y,是,x,正百分比函数,.,第20页,依据上表写出,y,与,x,之间关系式是：,，,y,是否为,x,一次函数,.,x,-2,-1,0,1,2,y,-5,-2,1,4,7,1,.,y=3x+1,练一练,186,页知识技能,1,第21页,练一练,82,页知识技能,3,3,、不论通话多长时间，每部手机须交月租,12,元,在此基础上,另外每通话,1,分钟缴费,0.2,元,.,（,1,）写出每个月必须交月租费用,y,元与时间,x,关系式：,(2),求出月通话时间为,180,分电话费；,(3),假如预交,100,元话费，求通话时间,.,第22页,练一练,81,页知识技能,4,4,、,B,类收费标准以下，没有月租，每通话,1,分钟缴费,0.25,元,.,（,1,）写出每个月必须交月租费用,y,元与时间,x,关系式：,(2),求出月通话时间为,180,分电话费；,(3),假如预交,100,元话费，求通话时间,.,第23页,练一练,186,页知识技能,2,4,、,(1),每个月通话时间为,300,分，你选择那类,收费方式？,(2),每个月通话多长时间，两类收费相等？,第24页,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间关系能够表示成,y=kx+b(b,为常数，,k,不等于,0,）形式，则称,y,是,x,一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，,称,y,是,x,正百分比函数,第25页,练一练,3,1.,在函数,(1),y,=,，（,2,）,y,=,x,-5,(3),y,=-4,x,，,(4),y,=2,x,-3,x,(5),y,=,x,-2,(6),y,=,中,是一次函数是,，是正百分比函数,是,.,2.,若函数,y,=(6+3,m,),x,+4,n,-4,是一次函数，则,m,n,应该满足条件是,若是正百分比函数，则,m,n,应该满足是,，,.,3.,当,k,=,时,函数,y,=(,k,+3),x,5,是关于,x,一次函数,.,3,x,1,x,-2,2,(2),(3),(3),m,2,n,为任意实数,m,2,n,=1,k,8,2,3,第26页,
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