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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,第三节 圆周运动描述,1/40,一 描述圆周运动物理量,1、线速度,v,(1)物理意义：描述质点沿圆周运动快慢物理量,(2)方向：圆上某点切线方向即为该点线速度方向,(3)大小：,（s弧长，不是位移）,2/40,2、角速度,（1）物理意义：描述质点绕圆心转动快慢物理量,（2）大小：,（3）单位：rad/s,3/40,3、周期,T,：质点沿圆周运动一周所用时间。,单位：s,4、频率,f,：质点单位时间内沿圆周绕圆心转过圈数。,单位：Hz,5、转速n：做圆周运动物体单位时间内沿圆周绕圆心转过圈数。,单位：r/s,4/40,6、线速度大小与角速度关系,v=r,7、转速与角速度关系,5/40,1.,一台电动机飞轮转速是1500 r/min，它转动周期是多大？角速度是多大？飞轮上距轴10 cm一点线速度是多大？,分析：,电动机飞轮上各点均绕轴做匀速圆周运动，而且轮上各点周期、频率和角速度都相同。,解：,电动机转动频率为,电动机转动周期为,电动机转动角速度为,线速度大小为,6/40,8、向心加速度,(1)物理意义：描述线速度方向改变快慢物理量,(2)大小：,（3）方向：,总是指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻改变,7/40,9、向心力：,（1）作用效果：产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速度大小，向心力不做功。,（2）大小：,（3）方向：指向圆心,（4）起源：能够由一个力提供，能够由几个力协力提供，能够由几个力协力分力提供。,8/40,r,mg,F,静,O,F,N,O,O,F,T,mg,F,合,F,N,mg,几个常见匀速圆周运动受力,mg,F,N,r,F,静,O,R,F,合,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,9/40,O,l,O,O,F,N,mg,F,N,mg,mg,F,v,2,R,mg,F,N,m,v,2,R,F,N,mg,m,F,1,F,2,v,v,沿半径方向,F,n,F,F,1,0,垂直半径方向,F,t,F,2,10/40,2.因为地球自转，地球上物体都随地球一起转动，以下说法正确是 ,A在北京和上海物体含有相同角速度,B地球上全部物体向心加速度都指向圆周运动中心地心,C在上海物体比在北京物体线速度大,D质量相同物体，在北京比在上海所需向心力大,AC,11/40,1、定义：物体在圆周上运动，任意相等时间内经过圆弧长度相等。,二 匀速圆周运动,2、在匀速圆周运动中，线速度大小不变，,向心加速度a大小、向心力F大小、合外力F大小，,、T、f,恒定不变。,3、质点做匀速圆周运动条件：协力大小不变，方向一直与速度方向垂直且指向圆心。,12/40,3.对于做匀速圆周运动物体，下,列说法正确是（）,A相等时间里经过旅程相等,B相等时间里经过弧长相等,C相等时间里发生位移相同,D相等时间里转过角度相等,ABD,13/40,4关于匀速圆周运动角速度与线速度，以下说法中正确是（）,A半径一定，角速度与线速度成反比,B半径一定，角速度与线速度成正比,C线速度一定，角速度与半径成反比,D角速度一定，线速度与半径成正比,BCD,14/40,5.如图所表示，固定锥形漏斗内壁是光滑，内壁上有两个质量相 等小 球,A,和,B,，在各自不一样水平面做匀速圆周运动，以下关系正确是（）,A.角速度,A,B,B.线速度,v,A,v,B,向心加速度,a,A,a,B,D.支持力,N,A,N,B,B,A,B,N,mg,F,心,解,:画出受力图如图示：,F,心,mg,tg,mr,2,m,v,2,/,r,m,a,N,=,mg,/,cos,支持力,N,A,N,B,半径,r,A,r,B,，,角速度,A,v,B,15/40,如图所表示，若皮带无打滑现象，则两轮边缘上,各点线速度,大小相等,同一个轮上,各点角速度,相等。即,R,R,.,.,.,1,2,w,1,2,w,A,B,C,皮带传动,16/40,6.如图所表示，一皮带传动装置，右轮半径为r，a是右轮边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。b点在小轮上，到轮心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：,a,:,b,:,c,:,d,=,a,:,b,:,c,:,d,=,T,a,:T,b,:T,c,:T,d,=,f,a,:f,b,:f,c,:f,d,=,a,a,:a,b,:a,c,:a,d,=,a,d,2r,c,b,r,4r,r,2:1:2:4,2:1:1:1,1:2:2:2,2:1:1:1,4:1:2:4,17/40,如图所表示为自行车最主要传动部件，“牙盘”（大齿轮b）和“飞”（小齿轮d）用链条c相连，踏脚a经过曲柄OA和“牙盘”固定连接，后车轮与“飞”固定连接。当用力踏踏脚板时，后车轮就会转动。,哪些部件在做匀速圆周运动？它们运动有何关连？,O,A,a,c,b,d,e,18/40,经典变速圆周运动,竖直平面内圆周运动,经典问题,模型一：细绳、圆形轨道模型（只能提供拉力）,o,v,o,v,mg,F,N,最高点：,临界条件：,临界速度：,最高点：,临界条件：,临界速度：,mg,T,能经过最高点条件是在最高点速度,19/40,模型二：轻杆、圆管模型,v,v,mg,mg,1）,：轻,杆提供,向下,拉力（圆管外壁受到挤压提供向下支持力）,：轻杆提供,向上,支持力（圆管内壁受到挤压提供向上,支持力）,：重力恰好提供作为向心力，轻杆（圆管）对球没有力作用,（2）,（3）,（4）,：轻杆（圆管内壁）提供向上支持力,恰能过最高点,20/40,7 如图所表示，轻杆一端有一个小球，另一端有光滑固定轴,O,。现给球一初速度，使球和杆一起绕,O,轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用,F,表示球抵达最高点时杆对小球作用力，则,F,：（,）,A 一定是拉力,B 一定是推力,C 一定等于0,D 可能是拉力，可能是推力，也可能等于0,O,D,21/40,A,O,B,8如图所表示，长为2,L,轻杆，两端各固定一小球，A球质量为,m,1,，B球质量,m,2,。过杆中点,O,有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端、B球在下端时杆角速度为,，此时杆对转轴作用力为零，则A、B小球质量之比为（）,A 1：1,D,解见下页,22/40,A,O,B,解：,杆对A小球作用力为,T,1,T,1,+,m,1,g,=,m,1,2,L,T,1,=,m,1,2,L,-,m,1,g,杆对B小球作用力为,T,2,T,2,m,2,g,=,m,2,2,L,T,2,=,m,2,2,L,+,m,2,g,杆对转轴作用力为零：,T,1,=,T,2,m,1,(,2,L,-,g,)=,m,2,(,2,L,+,g,),23/40,9 质量为 2 kg物体，用长为 0.5m 细绳悬起在竖直平面内作圆周运动（g=10m/s,2,）,若物体在最高点速率为 10 m/s,求物体在最 高点和最低点绳子拉力大小；,若物体在最低点速率为 5 m/s,试判断物体能否作完整圆运动。,V,高点,=,380N；500N,能否作完整圆运动,24/40,四 离心现象,1 定义：做匀速圆周运动物体，在所提供向心力突然消失或不足以提供圆周运动所需要向心力情况下，物体将做远离原来轨道运动。,2 本质：离心现象是惯性表现,25/40,离心运动与向心运动,离心运动,：,0,F,合,F,n,供需,注意：这里,F,合,为沿着半径（指向圆心）协力,26/40,10 将一小硬币放在唱机唱片上,离转轴7.0cm远处A点,当转速从零逐步增大时,在转速到达每分钟60转时,硬币开始往外滑,假如硬币放在离转轴12.0cm处B点,则开始出现滑动时转速为_r/min.,45.8,27/40,11 如图所表示质量为m木块从半球形碗口下滑到碗最低点过程中，假如因为摩擦力作用使得木块速率不变，那么(),A因为速率不变所以木块加速度为零,B木块下滑过程中所受合外力越来越大,C木块下滑过程中，摩擦力大小不变,D木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始 终指向球心,D,28/40,12 质量均为m三个小球，A、B、C分别固定在长为3L轻质细杆上,OA=AB=BC=L，杆绕O点以角速度在水平面上旋转，则杆上OA、AB、BC每段张力大小为 (),D,29/40,13 如图,圆盘半径为R,当圆盘绕竖直轴作匀速转动,盘边缘所悬物体“飞起”,悬线长为L,悬线与竖直方向夹角为,则圆盘角速度为 (),D,30/40,14 自行车在半径R弯道上顺利经过,车与地面间最大静摩擦因数是,车速和车身倾斜程度都受到静摩擦因数限制,自行车转弯时最大速度v为 (),B,31/40,15 摩托车在倾斜角为斜坡上转弯(在水平面内作匀速圆周运动),已知摩托车与斜坡动摩擦因数为,圆形轨道半径为R,则它最大允许速率为(),A,32/40,16如图所表示，在绕竖直轴匀速转动水平圆盘盘面上，离轴心,r,=20,cm处放置一小物块,A,，其质量为,m,2 kg，,A,与盘面间相互作用静摩擦力最大值为其重力,k,倍（,k,0.5），试求,当圆盘转动角速度,2 rad/s时，,物块与圆盘间摩擦力大小多大？方向怎样？,欲使,A,与盘面间不发生相对滑动，,则圆盘转动最大角速度多大？（取,g,=10 m/s,2,）,A,解:,f,=,m,2,r,=22,2,0.2=1.6N ,方向为指向圆心。,k,mg,=,m,m,2,r,33/40,17 如图所表示，用一样材料做成A、B、C三个物体放在匀角速旋转水平台面上，已知m,A,=m,B,=2m,C,，r,A,=r,B,=r,C,/2，若它们相对于平台都没有滑动，则：,(1)哪个物体摩擦力最大？,(2)哪个物体向心加速度最大？,(3)转速增加时，哪个物体先滑动？哪个物体最终滑动？,A,C,O,B,(三个都一样),(a,C,=2a,A,=2a,B,),(C先,滑动；A、B最终同时滑动),在静摩擦因数相同时，总是半径最大先,滑动；半径最小最终滑动,34/40,18 上题中，假如材料不一样，转速增加时，以下三种情况先滑动？哪个物体最终滑动？,(1),A,=,B,=2,C,(2)2,A,=2,B,=,C,(3)4,A,=2,B,=,C,A,C,O,B,(三个都一样),(C先,滑动；A、B最终同时滑动),静摩擦因数不相同时，总是,哪个物体先到达最大加速度，哪个物体就先滑动,(A先,滑动；B、C最终同时滑动),35/40,19 在绕竖直轴做匀速转动水平圆盘上，沿同二分之一径方向放着可视为质点A、B两物体，同时用长为L细线将这两物体连接起来，一起随盘匀速转动已知A、B两物体质量分别为,A,=0.3kg和,B,=0.1kg，绳长L=0.1m，A到转轴距离r=0.2m，A、B两物体与盘面之间最大静摩擦力均为其重力0.4倍（g=10m/s,2,）,A,O,B,若使A、B两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘角速度,当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时，烧断细线，则A、B两物体运动情况怎样？A物体所受摩擦力是多大？,36/40,20 圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，则小球进入A时速度v必须满足什么条件？,A,B,小球运动由两种运动合成：a.水平面内匀速圆周运动；b.竖直方向自由落体运动,37/40,解：,A,B,小球运动由两种运动合成：a.水平面内匀速圆周运动；b.竖直方向自由落体运动,自由落体运动 h=1/2 gt,2,圆周运动周期设为T，T=2R/v,当t=nT时，小球可由出口B飞出桶外,（n=1、2、3、4、）,38/40,21 如图：直径为d纸制圆筒，以角速度绕O匀速转动，子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转不到半圈时，在圆筒上先后留下a，b两个弹孔，已知aob夹角为,，求子弹速度。,补充：若把题中“在圆筒旋转不,半周时”去掉，子弹速度由怎样？,K=0、1、2、,39/40,(1)若使物体m相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘角速度,m,R,m,R,(2)若使物体m相对转筒不发生相对滑动，求转筒角速度,40/40,
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