正余弦函数的性质(最值与单调性)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,1.4.2正弦、余弦函数性质（最值与单调性）,第1页,最大值：当,有最大值,最小值：当,有最小值,请同学生们回想一正余弦函数最值,第2页,复习：余弦函数最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,第3页,必须,使原函数取得,最大值,x集合是,必须,使原函数取得,最小值,x集合是,例1.,求函数最大值和最小值及取最值时x集合,第4页,因为有,负号,，所以结论要,相反,最大值,最大,最小,变式一：,求函数,变式二：,若上题加上条件 ，求函数最大值及最小值,第5页,探究：正弦函数单调性,当 在区间,上时，,曲线逐步上升，sin,值由 增大到 。,当 在区间,上时，曲线逐步下降，sin,值由 减小到 。,第6页,探究：正弦函数单调性,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从1增大到1；,而在每个闭区间,上都是,减函数，其值从1减小到1。,第7页,探究：余弦函数单调性,由余弦函数周期性知：,其值从1减小到1。,上都是增函数，其值从1增大到1；,余弦函数在每个闭区间,而在每个闭区间,上都是减函数,第8页,解：,应 用 举 例,例2：,利用三角函数单调性，比较以下各组数大小：,即,方法总结：利用单调性比较大小时，常把自变量值变到同一个单调区间上,第9页,例3.,求函数单调,增,区间,y=sinz增区间,原函数增区间,方法总结：整体划一,第10页,变式一：求函数单调增区间,我练我掌握,第11页,求函数单调,增,区间,增,减,减,增,变式二,负号：sin提出来；,cos消去,第12页,练习：,1.求函数 周期，最值及单调增区间.,3.已知函数 定义域为,值域为 ，求 和 值.,2.求函数 最大值及最小值.,小结：,这节课你学到了什么？,第13页,求函数单调,增,区间,增,为了预防犯错，以及计算方便，碰到负号要提出来,增,增,增,1.求单调区间,（1）化未知为已知,第14页,求函数单调,增,区间,增,为了预防犯错，以及计算方便，碰到负号要提出来,增,增,减,第15页,1、_，则f（x）在这个区间上是,增,函数.,正弦余弦函数单调性,函数,若在指定区间任取,，,且 ，都有：,函数单调性反应了函数在一个区间上走向。,观察正余弦函数图象，探究其单调性,2、_，则f（x）在这个区间上是,减,函数.,增函数：上升,减函数：下降,第16页,