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,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4,用尺规作三角形,第三章 三角形,第1页,豆豆书上三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,求助,回顾基本作图,处理方法,第2页,三角形基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？,自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,回眸,你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？,第3页,1,、已知三角形两角及其夹边，求作这,个三角形。,已知：,，,，线段,c,。,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB=c,。,c,你能作出这个三角形吗？,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,实践出真知,第4页,1,、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最终作。,A,B,C,c,实践出真知,角,角,边,第5页,作法：,(1),作,DAF=,；,(2),在射线,AF,上截取线段,AB=c,；,(3),以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作三角形。,D,A,F,B,C,E,你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？,A,B,C,c,第6页,1,、已知三角形两角及其夹边，求作这,个三角形。,回顾刚才作三角形次序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其它作法？,温故,-,知新,第7页,1,、已知三角形两角及其夹边，求作这个,三角形。,请按照给出作法作出图形,对于边和角，你想先作，再作，最终作。,角,角,边,A,B,C,c,第8页,作法：,(1),作线段,AB=c,；,(2),以,A,为顶点，以,AB,为一边，作,DAB=,；,D,A,B,C,E,A,B,C,c,你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？,以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作三角形。,(3),第9页,2、,已知三角形两边及夹角，求作这个,三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC，,使,BC=a，AB=c，ABC=。,实践出真知,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,第10页,2、,已知三角形两边及夹角，求作这,个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最终作。,a,c,B,A,C,a,c,边,角,边,请按照给出作法作出图形,第11页,B,C,D,A,作法,:(1),作一条线段,BC=a,(2),以,B,为顶点，以,BC,为一边，作角,DBC=,(3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,(4),连接,AC,ABC,就是所求作三角形。,你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？,B,A,C,a,c,a,c,第12页,温故,-,知新,2、,已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形次序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其它作法？,第13页,2、,已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC，,使,BC=a，AB=c，ABC=,。,对于边和角，你想先作，再作，最终作。,边,角,边,B,A,C,a,c,尝试自己作图，并用语言表述作法,第14页,作法,:,(1),作,DBE=,(2),在射线,BD,、,BE,上分别截取,BA=c,，,BC=a,(3),连接,AC,ABC,就是所求作三角形。,B,E,D,C,A,第15页,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4)作一条线段,=；,(5)连接,，,或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,画弧，两弧交于,点；,你知道惯用作图语言有哪些呢？,第16页,3.,已知三角形三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。,实践出真知,第17页,3.,已知三角形三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,（,1,）作一条线段,BC=a,；,（,2,）分别以,B,，,C,为圆心，以,c,，,b,为半 径画弧，两弧交于,A,点；,（,3,）连接,AB,AC,。,ABC,就是所求作三角形。,a,b,c,B,C,A,作法,：,你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？,第18页,经过前面实践，我们怎样来分析作图,题呢？,1、假设所求作图形已经作出，并在,初稿纸上作出草图；,2、在草图上标出已给边、角对应位置；,3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图起始步骤；,4、在3基础上逐步向所求图形扩展。,第19页,1、你能用尺规作一个直角三角形，使其,两条直角边分别等于已知线段,a，b,吗？并,写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”，会发觉是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。,我们一起做,！,第20页,已知：直角，线段,a，b,求作：直角三角形,ABC，,使,BC=a，AC=b,作法：,(1),作,DCE=90,(2),在射线,CD,、,CE,上分别截取,CB=a,，,CA=b,(3),连接,AB,ABC,就是所求作三角形。,C,D,E,B,A,第21页,2、已知,和,、,线段,a，,用尺规作一个三角形，使其一个内角等于,，,另一个内角等于,，,且,对边等于,a。,a,提醒：先作出一个角等于,+,，,经过反向延长角一边得到它补角，即三角形中第三个内角,。由此转换成已知,和,及其这两角夹边,a，,求作这个三角形。,我们一起做,！,第22页,a,B,C,A,E,F,G,作法：1、作,+,补角,2、作,GBE=,3、在射线,BE,上截取,BC=a,4、以,C,为顶点，,CB,为一边作,FCB=,5、射线,BG,与射线,CF,相交于点,A,ABC,就是所求作三角形,。,你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？,第23页,已知线段,a，b,和,，,求作,ABC，,使其有一个内角等于,，,且,对边等于,a，,另有一边等于,b。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”；然后在草图上标出已给边、角对应位置；再找出边与角，确定作图次序。,拓展提高,第24页,b,a,a,A,B,M,N,C,C,作法：,1、,作,MAN=,2、在射线,AM,上截取,AB=,b,3、,以,B,为圆心，以,a,为半径画弧，交,AN,于点,C，,C,4、连接,BC,，B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作三角形。,一样是已知两边及一角，为何会出现两个三角形呢？,你从中能够感悟到什么？,第25页,感悟：已知三角形两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时能够确定一个三角形，所以能够用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边对角时，会画出两个不一样三角形，所以不能用来作为判别两个三角形全等条件。,a,c,两边及夹角,两边及一边对角,B,E,D,C,A,b,a,a,A,B,M,N,C,C,第26页,回顾与反思,谈谈你本节课,收获与感受,第27页,
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