归纳推理课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合情推理与演绎推理,-归纳推理,第1页,教学目标,1.了解归纳推理含义及其特点；,2.了解完全归纳法含义及其特点；,3.能正确地利用归结推理进行简单推理。,第2页,问题情境,1、对自然数,n,，考查,n,0,1,2,3,4,5,6,11,11,13,31,17,23,41,都是素数,结论：,对全部自然数,n,，,都是质数。,第3页,2、,前提,：矩形对角线平方等于其长和宽平方和。,结论,：长方体对角线平方等于其长、宽、高平,方和。,3、,前提,：全部树都是植物，,梧桐是树。,问题1是,归纳推理,；,问题2是,类比推理,；,问题3是,演绎推理,；,结论,：梧桐是植物。,第4页,学生活动,列举生活、科学研究中归纳推理例子：,瑞雪兆丰年；,波义耳-马略特定理；,门捷列夫化学元素周期表；,开普勒行星运动定律；,哥德巴赫猜测,费马猜测,地图“四色猜测”，哥尼斯堡七桥猜测。,第5页,例1.蛇是用肺呼吸,鳄鱼是用肺呼吸，,海龟也是用肺呼吸，,蜥蜴是用肺呼吸，,蛇,、,鳄鱼,、,海龟,、,蜥蜴都是爬行动物。,例2 三角形内角和是 ,凸四边形内角和是 ,凸五边形内角和是 ,例题解析：,由此我们猜测:凸边形内角和是,所以，全部爬行动物都是用肺呼吸。,第6页,例3.,1742年哥德巴赫观察到,任何 一个大于6偶数总能够表示成两个,奇,质数之和。,任何 一个大于2偶数总能够表示成两个质数之和。,第7页,例4,由此我们猜测:,上述例子均是从某类事物部分对象含有一些特征，推出该类事物全部对象都含有这些特征推理，或者从个别事实中概括出普通结论,像这么推理通常称为,归纳推理,，简称,归纳法,或,归纳,。,第8页,例：铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，,全部金属都导电。,直角三角形内角和是180；,等腰三角形内角和是180；,等边三角形内角和是180；,全部三角形内角和是180。,应用归纳推理能够发觉新事实，取得新结论。,第9页,例1、由下列图能够发觉什么结论？,1+3=4=2,2,，,1+3+5=9=3,2,，,1+3+5+7=16=4,2,，,第10页,例2、已知数列a,n,中，a,1,=1，且,a,n+1,=(n=1,2,),试归纳出这个数列通项公式。,第11页,归纳推理普通步骤：,对有限资料进行观察、分析、归纳 整理；,提出带有规律性结论，即猜测；,检验猜测。,试验、观察,概括、推广,猜测普通性结论,第12页,归纳推理特点:,1.,归纳推理,前提是几个已知特殊现象,归纳所得结论是尚属未知普通现象,该结论超越了前提所包容范围。,3.,归纳推理,是一个含有创造性推理.经过归纳推理得到猜测,能够作为深入研究起点,或者提供一个方向，帮助人们发觉问题和提出问题。,2.由,归纳推理,得到结论含有猜测性质,结论是否真实,还需经过逻辑证实和实践检验.所以,它不能作为数学证实工具。,第13页,课堂练习,1、P38/1,2、P38/2,3、观察以下式子，归纳结论：,第14页,4、观察以下式子，归纳结论：,（以下a、b均为正数）,第15页,5、当n=1,2,3,4,5时，值分别是43，47，53，61，71都是素数。由归纳法你能得到什么猜测？所得猜测正确吗？,第16页,作业：教材 1，2，4,第17页,