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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,四 分数意义和性质,最大公因数,第1页,什么是因数？,请你写出,8,和,12,全部因数,。,你是怎样找出一个数因数？,第2页,8,因数,12,因数,6,8,因数有,12,因数有,1,3,4,12,2,4,8,1,2,第3页,8,和,12,公有因数是哪几个,?,公有最大因数是多少？,1,最大公因数,8,和,12,公有因数是,1,，,2,，,4,。,1,2,4,是,8,和,12,公有因数，叫做它们,公因数,。其中，,4,是最大公因数，叫做它们,最大公因数,。,第4页,怎样求,18,和,27,最大公因数？,2,它们公因,数,1,，,3,，,9,中，,9,最大。,我是看,18,因,数中有哪些是,27,因数,我是这么,表示。,第5页,你还有其它方法吗,?,和同学讨论一下。,第6页,方法三：,先写出,27,因数，再看,27,因数中哪些是,18,因数。从中找出最大。,27,因数：,1,，,3,，,9,，,27,方法四：,先写出,18,因数：,1,2,3,6,9,18,。从大到小依次看,18,因数是不是,27,因数，,9,是,27,因数，所以,9,是,18,和,27,最大公因数。,第7页,观察一下，两个数公因数和它们最大公因数之间有什么关系,?,全部公因数都是最大公因数因数，最大公因数是它们倍数。,第8页,1,口答填空：,12,因数是,(,),；,18,因数是,(,),；,12,和,18,公因数是,(,),；,12,和,18,最大公因数是,(,),。,巩固练习,第9页,利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个数最大公因数。比如,:,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24,和,36,最大公因数,=,2,2,3,=12,。,你知道吗？,第10页,求出,1,和,7,、,8,和,9,、,9,和,16,最大公因数,.,求出,4,和,8,、,16,和,32,、,17,和,34,最大公因数,.,4,和,8,最大公因数：,4,16,和,32,最大公因数：,16,17,和,34,最大公因数：,17,1,和,7,最大公因数：,1,8,和,9,最大公因数：,1,9,和,16,最大公因数：,1,从这组题中你发觉了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小数就是它们最大公因数。,当两个数只有公因数,1,时，它们最大公因数也是,1,。,从这组题中你又发觉了什么？,互质数,第11页,练习十五,1.,填空。,(,1,),10,和,15,公因数有,_,。,(,2,),14,和,49,公因数有,_,。,1,，,5,1,，,7,第12页,2.,找出下面每组数最大公因数。,6,和,9 15,和,12,42,和,54 30,和,45,5,和,9 34,和,17,16,和,48 15,和,16,3,3,6,15,1,17,16,1,第13页,3.,选出正确答案编号填在横线上。,(,1,),9,和,16,最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16,和,48,最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因,数是,_,。,A.1 B.,甲数,C.,乙数,D.,甲、乙两数积,A,D,C,第14页,4.,写出以下各分数分子和分母最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,第15页,5,3,6,12,36,5.,在对应,(),里写出相邻阶梯上两个数最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),第16页,6.,按要求写出两个数，使它们最大公因数是,1,。,(,1,),两个数都是质数,:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数,:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数,:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,第17页,7.,有一张长方形纸，长,70 cm,，宽,50 cm,。假如要,剪成若干一样大小正方形而没有剩下，剪出,小正方形边长最大是几厘米,?,10,厘米。,第18页,8.,男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,第19页,48,和,36,最大公因数是,12,。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答,:,每排最多有,12,人，这时男生有,4,排,女生有,3,排。,第20页,9.*,小巧匠。,12,、,16,和,44,最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米,?,第21页,公因数只有,1,两个数，叫做,互质数,。比如，,5,和,7,是互质数，,7,和,9,也是互质数。,想一想：互质两个数必须都是质数吗,?,请你举出两个合数互质例子来。,4,和,9,，,8,和,15,。,第22页,互质数几个特殊情况,1,、相邻两个自然数（,0,除外）。,3,、两个不相同质数。,6,、,1,和任何一个自然数（,0,除外）。,4,、小数是质数，大数不是它,倍数两个数。,2,、相邻两个奇数。,5,、大数是质数两个数。,7,、,2,和任何奇数。,第23页,（如图）有一块长方体木块，长,7dm,，宽,5dm,，高,4.5dm,。假如把它锯成一样大小小正方体木块，最大能够锯成棱长是多少小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70,、,50,和,45,最大公因数是,5,，,所以正方体棱长是,5cm,。,第24页,谢谢使用,培优教育系列丛书,第25页,
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