2025届福建省百校联考高三10月测评-物理试题（含答案）.docx

物理
注意事项：
．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚。
．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
1
2
3
4
一、单项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1
. 下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（
）
A.
B.
研究地球绕太阳公转时把地球视为质点
F
F
2
研究
、
与 F 的关系
1
C.
D.
通过平面镜观察桌面的微小形变
伽利略研究自由落体运动的规律
2
. 燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是甲、乙两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈
底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸
、 F 、 F
F
a
F
c
不同的球面锅置于两款支架上的 a、b、c、d 四个位置，则锅对各位置的压力分别为
、
，忽
b
d
略锅与支架间的摩擦，下列判断正确的是（
）
第1页/共7页

Fa = Fb
Fa < F
Fc = Fd
Fc < Fd
D.
A.
. 我国第二艘航空母舰“山东舰”在海南三亚某军港交付海军并正式服役。已知“山东舰”在某次试航时做匀
加速直线运动，其速度变化 ∆v 时，“山东舰”沿直线运动的距离为 L，在接下来其速度变化∆v 时，“山东
舰”沿直线运动的距离为 l。则“山东舰”做匀加速直线运动时的加速度大小为（
B.
C.
b
3
）
(Δv)2 (Δv)2
(Δv)2 (Δv)2
+
−
A.
C.
B.
D.
L
l
L
l
(Δv)2
l − L
4(Δv)2
l − L
4
. 三位科学家因在银河系中心发现一个超大质量的黑洞而获得了诺贝尔物理学奖，他们对银河系中心附近
的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出 1994 年到 2002 年间 S2 的位置如图所示。科学家认为 S2 的运动轨
迹是半长轴约为1000 AU （太阳到地球的距离为1AU
）的椭圆，若认为
S2
所受的作用力主要为该大质量
黑洞的引力，设太阳的质量为 M，可以推测出（
）
A. 黑洞质量约为 4×104
M
B. 黑洞质量约为 4×106
M
C. 恒星 S2 质量约为 4×104
M
D. 恒星 S2 质量约为 4×106
M
二、双项选择题：本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。每小题有两项符合题目要求。全部
选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
5
. 如图所示，天花板上分别用轻质细线和轻弹簧吊起小球 P 和 Q，重力加速度为 g，下列说法正确的是
（
）
第2页/共7页

A. 剪断细线的瞬间，小球 P 受力平衡
B. 剪断细线的瞬间，小球 P 的加速度为 g
C. 剪断弹簧下端的瞬间，小球 Q 的加速度为 g
D. 剪断弹簧上端的瞬间，小球 Q 的加速度小于 g
6
. 如图所示，质量分别为 2m 和 m 的两个物体 A、B 用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运
动。A、B 与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为 g，不计空气阻力及绳子的质量。若将 A 与 B 互换，
则（
）
3
g
g
A. 两物体做加速运动，加速度 a =
B. 两物体做加速运动，加速度 a =
2
2
C. 绳子中拉力大小不变
D. 绳子中拉力大小变为原来的 2 倍
7. 如图甲所示，AB 为粗糙水平桌面，倾角为θ 的斜面顶端位于 B 点，可视为质点的质量为1kg 的物块置
于 A 点。用不同的水平拉力 F 作用于物块上，使物块从 A 点由静止开始运动，当物块运动到 B 点时撤去拉
力 F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程 s，作出如图乙所示的 s − F 图像。已知 AB 间距
µ
离为 x，θ =
45 ，重力加速度
°
g =10 m/ s2
，物块与水平桌面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，可得（
）
µ = 0.5
µ = 0.25
=
=
A.
B.
C. x 0.5 m
D. x 0.25m
8
. 如图所示，轻杆一端可绕光滑铰链 O 在竖直平面内自由转动，另一端固定一可视为质点的小球 A；轻绳
第3页/共7页

一端连接小球 B，另一端穿过位于 O 点正下方的小孔 P 与 A 相连。用沿绳斜向上的拉力 F 作用于小球 A，
使杆保持水平。某时刻撤去拉力 F，小球 A、B 带动轻杆绕 O 点转动。已知小球 A、B 的质量均为 m，杆长
为 3L，OP 长为 5L，重力加速度为 g，忽略一切阻力。则下列说法正确的是（
）
2
mg
A. 杆保持水平时，轻杆对小球 A 的拉力大小为
5


11
5 
−
gL
B. 运动过程中，两小球速度大小相等时的速度值为

34

1
C. 运动过程中，两小球速度大小相等时细绳对小球 A 的拉力大小为 mg
1
0

34 − 2 
mg
D. 运动过程中，两小球速度大小相等时轻杆对小球 A 的拉力大小为


5
15 

三、非选择题：共 60 分。考生根据要求作答。
9
. 图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两
土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度________外环；内环绕行周期________外环。
均填“>”“=”或“<”）
（
1
0. 如图所示为小球做平抛运动的部分轨迹，a、b、c 为轨迹上的三点，测得相邻两点间水平和竖直方向的
间距如图中所示，重力加速度为 g，则小球从 a 点运动到 b 点的时间 T 为________，小球平抛的初速度大小
为________。（均用 g 和 L 表示）
第4页/共7页

11. 某实验小组用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮筋，然后逐渐恢复至原长，
记录实验数据后，以橡皮筋的形变量 ∆x 为横坐标，橡皮筋的弹力 F 为纵坐标建立直角坐标系，如图所示，
对应O → A → B → C → O
的过程。由图像可知，橡皮筋的弹性规律________（填“满足”或“不满足”）
胡克定律；A
→
B 过程中，橡皮筋的劲度系数________（填“增大”或“减小”）；在整个过程中，外力对
橡皮筋________（填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
1
2. 某同学利用图示装置可以探究物块的加速度与其所受合外力的关系。实验主要步骤如下：
（
1）测出遮光条的宽度为 d，按图示安装好实验装置，测出两光电门间距为 L，并调节滑轮的高度使滑轮与
物块之间的细线与水平桌面平行；
（
2）调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器
F
0
的示数
；
t
1
和 t
及拉力传
2
（
3）增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门 A、B 时遮光条的遮光时间
感器的示数 F，物块受到的合外力为________，物块的加速度为________（用题中相关物理量的字母表示）；
（
（
4）重复步骤（3），________（填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放；
5）依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合外力的关系。
1
3. 某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的 A
第5页/共7页

点，质量为 m 的磁性小球用细线 a、b 连接，细线 a 的另一端连接在竖直杆上的 O 点，细线 b 的另一端连
L
接在力传感器上，拉动小球，当 a、b 两细线都伸直时，细线 b 水平，测得 OA 间的距离为 ，小球到 A
1
点距离为 ，磁传感器可以记录接收到 次强磁场所用的时间，重力加速度为 g。
L
n
2
（
1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线 b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，从接收到第一个
强磁场记为 1，并开始计时，测得磁传感器接收到 n 次强磁场所用时间为 t，则小球做圆周运动的角速度
ω =________，测得力传感器的示数为 F，则小球做圆周运动的向心力
=
________（此空用含 F 的式子
Fn
表示）；
（
2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线 b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数 F 及磁传感
1
F −
器接收到 n 次强磁场所用的时间 t，作
图像。如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为
t
2
_
_______，图像的斜率为________，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心
力大小与________（填“角速度”或“角速度的平方”）成正比。
1
4. 金秋十月，辛勤劳动的农民将收获的谷粒堆放成圆锥体，在堆放完成后，最上层谷粒恰好处于静止状态，
µ = 0.5
g =10 m/ s2
已知谷粒之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，
sin 37° = 0.6 ， cos 37° = 0.8，求：
（
1）堆放完成时，圆锥体的底角的正切值；
2）堆放过程中，当圆锥体底角大小为37°时，最上层谷粒的加速度大小。
（
m = 2kg
，长度均
1
5. 如图所示，水平面上放置着紧靠在一起的 8 个完全相同的物块，每个物块的质量均为
为 L = 0.8 m ，与水平面间的动摩擦因数均为
µ = 0.2
1
，第一个物块的最左侧有一可视为质点的滑块，滑块
M = 6kg
µ2 = 0.5
v = 6m/ s
，重力
0
的质量
，它与物块间的动摩擦因数
，某时刻给滑块水平向右的初速度
第6页/共7页

g =10 m/ s2
加速度
。求：
（
（
1）当滑块运动到第几个物块时，物块开始滑动；
2）滑块最终停在第几个物块上。
2
5
=
1
6. 如图所示，水平传送带 AB 长 L =
m ，以 v 4m/ s 的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光
4
滑半圆轨道 BCD 平滑连接，CD 段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质
m =1kg
µ = 0.2 ， ∠COD = 60°
g =10 m/ s2
，重力加速度
量
，与传送带间的动摩擦因数
。
（
（
（
（
1）求小物块到达 B 点时的速度大小；
2）求由于传送小物块，电动机多做的功；
3）若要使小物块从 D 点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径 R 的大小；
4）若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从 D 点飞出，求半圆轨道半径 R 的取值范围。
第7页/共7页

物理
注意事项：
．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚。
．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
1
2
3
4
一、单项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1
. 下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（
）
A.
B.
研究地球绕太阳公转时把地球视为质点
F
F
2
研究
、
与 F 的关系
1
C.
D.
通过平面镜观察桌面的微小形变
伽利略研究自由落体运动的规律
【
【
【
答案】A
解析】
详解】A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点，体现了理想化模型法，故 A 正确；
F
1
F
2
B．研究
、
与 F 的关系，体现了等效替代法，故 C 错误；
C．通过平面镜观察桌面的微小形变，体现了微小形变放大法，故 C 错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时，体现了实验和逻辑推理的方法，故 D 错误。
第1页/共19页

故选 A。
. 燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是甲、乙两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈
底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸
、 F 、 F
2
F
a
F
c
不同的球面锅置于两款支架上的 a、b、c、d 四个位置，则锅对各位置的压力分别为
、
，忽
b
d
略锅与支架间的摩擦，下列判断正确的是（
）
Fa = Fb
Fa < F
Fc = Fd
Fc < Fd
D.
A.
B.
C.
b
【
【
【
答案】C
解析】
详解】AB．甲款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心，如下图
锅处于平衡状态，根据平衡条件，则有
mg = 5FN cosθ
解得
mg
5cosθ
FN =
由图知，锅的尺寸越大，θ 越小，则支架对球面锅的支持力越小。又由牛顿第三定律得，锅的尺寸越大，
球面锅对支架的压力越小。所以
Fb < Fa
故 AB 错误；
CD．乙款支架对球面锅的支持力方向垂直于接触面，如下图
第2页/共19页

锅处于平衡状态，根据平衡条件，则有
解得支架对球面锅的支持力
mg = 5FN cosθ
mg
5cosθ
FN =
由图知，不论锅的尺寸大小，θ 不变，则支架对球面锅的支持力大小不变。又有牛顿第三定律得，锅的尺
寸无论大小，球面锅对支架的压力不变。故 C 正确，D 错误。
故 C。
3
. 我国第二艘航空母舰“山东舰”在海南三亚某军港交付海军并正式服役。已知“山东舰”在某次试航时做匀
加速直线运动，其速度变化 ∆v 时，“山东舰”沿直线运动的距离为 L，在接下来其速度变化∆v 时，“山东
舰”沿直线运动的距离为 l。则“山东舰”做匀加速直线运动时的加速度大小为（
）
(Δv)2 (Δv)2
(Δv)2 (Δv)2
+
−
A.
C.
B.
D.
L
l
L
l
(Δv)2
l − L
4(Δv)2
l − L
【
【
【
答案】C
解析】
分析】
v、v
v
3
【
详解】设匀加速的加速度为 a，“山东舰”的速度分别为
和
，据运动学公式可知
1
2
v
2
2
− v1
2
= 2aL
v
2
3
− v2
2
= 2al
又因为
v − v = v − v = Δv
2
1
3
2
联立以上三式解得
第3页/共19页

(Δv)2
l − L
a =
故选 C。
. 三位科学家因在银河系中心发现一个超大质量的黑洞而获得了诺贝尔物理学奖，他们对银河系中心附近
的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出 1994 年到 2002 年间 S2 的位置如图所示。科学家认为 S2 的运动轨
4
迹是半长轴约为1000 AU （太阳到地球的距离为1AU
）的椭圆，若认为
S2
所受的作用力主要为该大质量
黑洞的引力，设太阳的质量为 M，可以推测出（
）
A. 黑洞质量约为 4×104
M
B. 黑洞质量约为 4×106
M
C. 恒星 S2 质量约为 4×104
M
D. 恒星 S2 质量约为 4×106
M
【
【
【
答案】B
解析】
详解】设地球的质量为 m，地球到太阳的距离为 r=1AU，地球的公转周期为 T=1 年；
由万有引力提供向心力可得
Mm
4π2
G
= m
r
r
2
T
2
解得
4
π
2
r
3
M =
GT
2
对于 S2 受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长轴 R=1000AU，根据图中数据结合图象可以得到 S2 运动的半周期为
2002-1994）年=8 年，则周期为
（
T′=16 年
根据开普勒第三定律结合万有引力公式可以得出
第4页/共19页

4
π
2
R
3
M黑 =
GT
'2
其中 R 为 S2的轨迹半长轴，因此有
R
3
T
2
M黑 =
M
3T
′2
r
代入数据解得
M 黑≈4×106M
根据题中条件无法求解恒星 S2 的质量。
故选 B。
二、双项选择题：本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。每小题有两项符合题目要求。全部
选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
5
. 如图所示，天花板上分别用轻质细线和轻弹簧吊起小球 P 和 Q，重力加速度为 g，下列说法正确的是
（
）
A. 剪断细线的瞬间，小球 P 受力平衡
B. 剪断细线的瞬间，小球 P 的加速度为 g
C. 剪断弹簧下端的瞬间，小球 Q 的加速度为 g
D. 剪断弹簧上端的瞬间，小球 Q 的加速度小于 g
【
【
【
答案】BC
解析】
详解】AB．剪断细线的瞬间，小球 P 受重力作用，受力不平衡，小球 P 的加速度为 g，故 A 错误，B 正
确；
C．剪断弹簧下端的瞬间，小球 Q 仅受重力作用，加速度为 g，故 C 正确；
D．剪断弹簧上端的瞬间，小球 Q 仅受重力作用，加速度为 g，故 D 错误。
故选 BC。
6
. 如图所示，质量分别为 2m 和 m 的两个物体 A、B 用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运
动。A、B 与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为 g，不计空气阻力及绳子的质量。若将 A 与 B 互换，
第5页/共19页

则（
）
3
g
g
A. 两物体做加速运动，加速度 a =
B. 两物体做加速运动，加速度 a =
2
2
C. 绳子中拉力大小不变
D. 绳子中拉力大小变为原来的 2 倍
【
【
【
答案】BC
解析】
详解】两物体恰好做匀速运动时，根据受力平衡可得
mg = T = µ ⋅2mg
将 A 与 B 互换，分别对 A、B 根据牛顿第二定律可得
2
mg −T′ = 2ma
，T′− µmg = ma
联立解得
g
a = ，T′ = mg
2
可知绳子中拉力大小不变。
故选 BC。
7. 如图甲所示，AB 为粗糙水平桌面，倾角为θ 的斜面顶端位于 B 点，可视为质点的质量为1kg 的物块置
于 A 点。用不同的水平拉力 F 作用于物块上，使物块从 A 点由静止开始运动，当物块运动到 B 点时撤去拉
力 F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程 s，作出如图乙所示的 s − F 图像。已知 AB 间距
µ
离为 x，θ =
45 ，重力加速度
°
g =10 m/ s2
，物块与水平桌面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，可得（
）
µ = 0.5
µ = 0.25
=
=
A.
B.
C. x 0.5 m
D. x 0.25m
【
答案】AD
第6页/共19页

【
【
解析】
详解】AB．由图乙可知，当拉力 F 达到5N 时，物块在水平桌面上才开始运动，则
F = µmg = 5N
解得
µ = 0.5
故 A 正确，B 错误；
CD．在 AB 段，根据动能定理可得
1
(F − µmg)x = mv2
B
2
根据平抛运动规律，有水平射程和竖直位移分别为
1
s = v t h = gt
2
，
B
2
根据几何关系可得
h
tanθ = =1
s
联立可得
由图乙可知
解得
4
x
s =
F − 4µx
mg
4
x
0.5
=
mg
5
x = 0.25m
故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
8
. 如图所示，轻杆一端可绕光滑铰链 O 在竖直平面内自由转动，另一端固定一可视为质点的小球 A；轻绳
一端连接小球 B，另一端穿过位于 O 点正下方的小孔 P 与 A 相连。用沿绳斜向上的拉力 F 作用于小球 A，
使杆保持水平。某时刻撤去拉力 F，小球 A、B 带动轻杆绕 O 点转动。已知小球 A、B 的质量均为 m，杆长
为 3L，OP 长为 5L，重力加速度为 g，忽略一切阻力。则下列说法正确的是（
）
第7页/共19页

2
mg
A. 杆保持水平时，轻杆对小球 A 的拉力大小为
5


11
5 
−
gL
B. 运动过程中，两小球速度大小相等时的速度值为

34

1
C. 运动过程中，两小球速度大小相等时细绳对小球 A 的拉力大小为 mg
1
0

34 − 2 
mg
D. 运动过程中，两小球速度大小相等时轻杆对小球 A 的拉力大小为


5
15 

【
【
【
答案】BC
解析】
详解】A．由几何关系可知，杆保持水平时绳与竖直方向夹角为
3
tanα =
5
可得
3
3
sinα =
4
5
3
cosα =
4
对小球 A 受力分析可知
F cosα = F
'
+ mg cosα
sinα
F sinα = T + F
'
对 B
F
'
= mg
解得轻杆对小球 A 的拉力大小为
第8页/共19页

3
mg
T =
5
选项 A 错误；
B．运动过程中，两小球速度大小相等时的，绳的方向与杆垂直，则此时绳与竖直方向夹角为
3
sinθ =
5
即
θ = 37o
由能量关系
解得
1
mg ⋅3Lsin 37o + mg[ (5L)2 + (3L)2 − (5L)2 −(3L)2 ] = 2× mv2
2

11
v =  34 −  gL
5 

选项 B 正确；
C．两小球速度大小相等时，对小球 A 受力分析如图 3，沿绳方向应有
T'+mgcosθ=ma1
小球 B 与小球 A 沿绳方向的加速度大小相等，则对小球 B 有
mg-T'=ma1
将角度 θ 代入并联立解得
1
T′ = mg
1
0
故 C 正确；
D．对 A 球，在速度最大时，沿杆方向应有
v
2
T″− mgsinθ = m
3
L
代入数据解得
第9页/共19页


34 − 2 
mg
T = 
′
′


3
15 

故 D 错误。
故选 BC。
三、非选择题：共 60 分。考生根据要求作答。
9
. 图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两
土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度________外环；内环绕行周期________外环。
（
均填“>”“=”或“<”）
【
【
【
答案】
①. >
②. <
解析】
详解】[1][2]根据万有引力提供向心力有
Mm
v
2
4π
2
G
= m = mr
r
2
r
T
2
解得
GM
4π
2
r
3
v =
，T =
r
GM
因此可知轨道半径越小，线速度越大，周期越小。即内环绕行线速度>外环；内环绕行周期<外环。
0. 如图所示为小球做平抛运动的部分轨迹，a、b、c 为轨迹上的三点，测得相邻两点间水平和竖直方向的
1
间距如图中所示，重力加速度为 g，则小球从 a 点运动到 b 点的时间 T 为________，小球平抛的初速度大小
为________。（均用 g 和 L 表示）
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L
g
【
答案】
①.
②. gL
【
【
解析】
详解】[1]小球在竖直方向做自由落体运动，连续相等时间内的位移差为常数，即
y − y = gT
2
2
1
所以
y2 − y
1
L
g
T =
=
g
[2]由小球平抛运动的初速度大小
x
v0 =
T
整理得小球水平分速度为
x
L
v0 =
=
= gL
T
L
g
11. 某实验小组用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮筋，然后逐渐恢复至原长，
记录实验数据后，以橡皮筋的形变量 ∆x 为横坐标，橡皮筋的弹力 F 为纵坐标建立直角坐标系，如图所示，
对应O → A → B → C → O
的过程。由图像可知，橡皮筋的弹性规律________（填“满足”或“不满足”）
胡克定律；A
→
B 过程中，橡皮筋的劲度系数________（填“增大”或“减小”）；在整个过程中，外力对
橡皮筋________（填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
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【
【
【
答案】
①. 不满足
②. 减小
③. 做正功
解析】
详解】[1]根据胡克定律
F = k∆x
可知 F − ∆x 的图像为倾斜的直线；由题图可知，橡皮筋的弹性规律不满足胡克定律；
[2]根据公式
F = k∆x
可知，图线的斜率表示劲度系数，由图像可知，A→B 过程中，A 与 O 连线的斜率大于 B 与 O 连线的斜
率，所以橡皮筋的劲度系数减小；
−
∆ 图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由图像可知，O → A → B → C → O 的过程中，
x
[
3]根据 F
外力对橡皮筋做正功。
2. 某同学利用图示装置可以探究物块的加速度与其所受合外力的关系。实验主要步骤如下：
1
（
1）测出遮光条的宽度为 d，按图示安装好实验装置，测出两光电门间距为 L，并调节滑轮的高度使滑轮与
物块之间的细线与水平桌面平行；
（
2）调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器
F
0
的示数
；
t
1
和 t
及拉力传
2
（
3）增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门 A、B 时遮光条的遮光时间
感器的示数 F，物块受到的合外力为________，物块的加速度为________（用题中相关物理量的字母表示）；
（
4）重复步骤（3），________（填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放；
（
5）依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合外力的关系。
(t12
−t22
)
d
2
F − F0
【
答案】
①
②.
③. 不需要
2
Lt12t22
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【
【
解析】
详解】（3）[1]物块匀速直线运动时，受平衡力作用，摩擦力与拉力大小相等
f = F
0
物块匀加速直线运动时，拉力大小为 F，物块受到的合力为
F合 =F − f = F − F0
[2]物块经过光电门 A、B 时遮光条的速度大小为
d
d
vA =
v =
B
，
t1
t2
由匀变速直线运动的规律可知
解得物块的加速度大小为
vB2 − vA2 = 2aL
(t12
−t22
)
d
2
a
=
2
Lt12t22
4）利用匀变速直线运动的运动学公式v
2
− vA2 = 2aL
（
，求解加速度的大小，不需要保证物块每次都从
B
同一位置由静止释放。
1
3. 某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的 A
点，质量为 m 的磁性小球用细线 a、b 连接，细线 a 的另一端连接在竖直杆上的 O 点，细线 b 的另一端连
L
接在力传感器上，拉动小球，当 a、b 两细线都伸直时，细线 b 水平，测得 OA 间的距离为 ，小球到 A
1
点距离为 ，磁传感器可以记录接收到 次强磁场所用的时间，重力加速度为 g。
L
n
2
（
1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线 b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，从接收到第一个
强磁场记为 1，并开始计时，测得磁传感器接收到 n 次强磁场所用时间为 t，则小球做圆周运动的角速度
ω =________，测得力传感器的示数为 F，则小球做圆周运动的向心力
=
________（此空用含 F 的式子
Fn
表示）；
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（
2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线 b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数 F 及磁传感
1
F −
器接收到 n 次强磁场所用的时间 t，作
图像。如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为
t
2
_
_______，图像的斜率为________，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心
力大小与________（填“角速度”或“角速度的平方”）成正比。
2
π (n −1)
mgL2
L
1
mgL2
L
1
+ F
−
4π
2
(n 1) mL
2
−
2
【
答案】
①.
②.
③.
④.
⑤. 角速度的
t
平方
【
【
解析】
详解】（1）[1] 从接收到第一个强磁场记为 1，并开始计时，测得磁传感器接收到 n 次强磁场所用时间为
t，则小球做圆周运动的周期为
t
T =
n −1
小球做圆周运动的角速度为
2
π
2π (n −1)
ω =
=
T
t
[2]设细线 a 与竖直方向夹角为 θ，竖直方向
F1 cosθ = mg
水平方向上
F = F sinθ + F
n
1
又
L2
L
1
tanθ =
解得
mgL2
L
1
Fn =
+ F
1
（
2）[3][4][5]由于
F −
图像是一条倾斜直线，则
t
2
4π
2
(n −1)2
mgL2
L
1
+ F = mω2L2 = m
L2
t
2
化解得
1
mgL2
L
1
F = 4π
2
(n −1)2 mL2 ⋅
−
t
2
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图像与纵轴的截距为
图像的斜率为
mgL2
L
1
b = −
k = 4π (n −1)2 mL2
2
可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比。
1
4. 金秋十月，辛勤劳动的农民将收获的谷粒堆放成圆锥体，在堆放完成后，最上层谷粒恰好处于静止状态，
µ = 0.5
g =10 m/ s2
已知谷粒之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，
sin 37° = 0.6 ， cos 37° = 0.8，求：
（
1）堆放完成时，圆锥体的底角的正切值；
2）堆放过程中，当圆锥体底角大小为37°时，最上层谷粒的加速度大小。
（
【
答案】（1）0.5
（2） 2m / s2
【
【
解析】
小问 1 详解】
由题知，最上层谷粒恰好处于静止状态，设圆锥体的底角为θ ,对其受力分析，可得
mg sinθ = µmg cosθ
解得
tanθ = 0.5
【
小问 2 详解】
当圆锥体底角大小为37°时，对最上层谷粒，根据牛顿第二定律有
mg sin 37o − µmg cos 37o = ma
解得
a = 2m / s2
m = 2kg
，长度均
1
5. 如图所示，水平面上放置着紧靠在一起的 8 个完全相同的物块，每个物块的质量均为
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为 L = 0.8 m ，与水平面间的动摩擦因数均为
µ = 0.2
1
，第一个物块的最左侧有一可视为质点的滑块，滑块
M = 6kg
µ2 = 0.5
v = 6m/ s
，重力
0
的质量
加速度
，它与物块间的动摩擦因数
，某时刻给滑块水平向右的初速度
g =10 m/ s2
。求：
（
（
【
【
【
1）当滑块运动到第几个物块时，物块开始滑动；
2）滑块最终停在第几个物块上。
答案】（1）5
解析】
（2）5
小问 1 详解】
设当滑块运动到第 n 个物块时，物块开始滑动，则
µ Mg ≥{[8− (n −1)]mg + Mg}µ g
2
1
解得
n ≥ 4.5
即当滑块运动到第 5 个物块时，物块开始滑动。
小问 2 详解】
【
滑块在木块上做减速运动的加速度
a = µ2 g = 5m/s2
物块刚滑上第 5 个木块时的速度
v = v2 − 2a×4L = 2m/s
5
0
0
滑上第 5 个木块时从第 5 到第 8 个木块的加速度
µ Mg − µ (M + 4m)g
a1 =
2
1
= 0.25m/s2
4
m
滑块与木块共速时则
v = v − at = a t
5
0
1
解得
8
t =
s
2
1
2
v = m/s
2
1
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此时滑块在木板上的相对位移
v + v05
v05
2
v
∆x =
t − t =
t = 0.38m < L
2
2
可知滑块没有滑出木块 5，即滑块最终停在第 5个物块上。
2
5
=
1
6. 如图所示，水平传送带 AB 长 L =
m ，以 v 4m/ s 的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光
4
滑半圆轨道 BCD 平滑连接，CD 段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质
m =1kg
µ = 0.2 ， ∠COD = 60°
g =10 m/ s2
，重力加速度
量
，与传送带间的动摩擦因数
。
（
（
（
（
【
（
1）求小物块到达 B 点时的速度大小；
2）求由于传送小物块，电动机多做的功；
3）若要使小物块从 D 点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径 R 的大小；
4）若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从 D 点飞出，求半圆轨道半径 R 的取值范围。
答案】（1）4m/s
2）16J
（3）0.2m
1
6
（4） 0
.4m ≤ R ≤
m
R ≥ 0.8m
或
3
5
【
【
解析】
小问 1 详解】
对小物块受力分析，由牛顿第二定律
µmg = ma
解得
a = 2m/s2
设小物块与传送带共速的时间为 t1，由运动学公式
v = at1
可得
t1 = 2s
加速的位移为
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