命题与证明优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,冀教,第十三章 全等三角形,学习新知,检测反馈,13.1,命题与证实,第1页,依据以前学过图形特征，试判断以下句子是否正确,.,1,.,假如两个角是对顶角,那么这两个角相等,.,2,.,两直线平行，同位角相等,.,3,.,同旁内角相等，两直线平行,.,4,.,平行四边形四条边相等,.,5,.,直角都相等,.,温故知新,第2页,观察下面两个命题,:,(1),两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行；,(2),两条直线被第三条直线所截，假如这两条直线平行，那么同位角相等,.,在这两个命题中，其中一个命题条件和结论，与另一个命题条件和结论有怎样关系？,请再举例说明两个含有这种关系命题,学 习 新 知,第3页,在两个互逆命题中，假如我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题逆命题,.,像这么，一个命题条件和结论分别为另一个命题结论和条件两个命题，称为互逆命题,.,第4页,每一个命题都有逆命题。,只要将原命题条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题逆命题,.,但有很多命题逆命题并不是简单地将原命题条件与结论交换，必须正确利用数学语言,.,知识拓展,每个命题都有逆命题，但原命题正确，它逆命题未必正确。要说明一个命题是假命题，只要举出反例就能够了,.,第5页,以下命题条件是什么？结论是什么？,(1),对顶角相等,.,(2),假如,a,b,，,b,c,，那么,a,=,c,.,解：,(1),条件：两个角是对顶角,.,结论：这两个角相等,.,(2),条件：,a,b,，,b,c,.,结论：,a=c,.,做一做,第6页,判断以下句子是否正确,.,(1),三角形内角和是,180,度,.,(2),同位角相等,.,(3),同角余角相等,.,(4),一个锐角与一个钝角和是,180,度,.,议一议,第7页,证实,：平行于同一条直线两条直线平行。,已知：如图所表示，直线,a,，,b,，,c,，,a,c,，,b,c,.,求证：,a,b,.,a,c,b,是真命题？假命题？,例题讲解,第8页,证实,：如图所表示，作直线,d,，分别与直线,a,，,b,，,c,相交,.,a,c,(,已知,),，,1=,2(,两直线平行，同位角相等,).,b,c,(,已知,),，,2=,3(,两直线平行，同位角相等,).,1=,3(,等量代换,).,a,b,(,同位角相等，两直线平行,).,即平行于同一条直线两条直线平行,.,a,c,b,d,3,2,1,第9页,普通地，证实命题按以下步骤进行：,(1),依据题意画图，将文字语言转换为符号,(,图形,),语言；,(2),依据图形写出已知、求证；,(3),依据基本事实、已经有定理等进行证实,.,第10页,1.,假如一个定理逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理。这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理逆定理,.,2.,一个假命题逆命题能够是真命题，甚至能够是定理,.,你能举出我们学过一些互逆定理吗？,第11页,已知：如图所表示，点,O,在直线,AB,上，,OD,，,OE,分别是,AOC,，,BOC,平分线,.,求证：,OD,OE,.,O,B,A,E,D,C,证实,：,OD,平分,AOC,，,OE,平分,BOC,，,COD,=,AOC,，,COE,=,BOC,，,COD,+,COE,=,(,AOC,+,BOC,)=,180=90,，,即,DOE,=90,，,OD,OE,.,第12页,课堂小结,命题组成,每一个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出事项.,注意：对每一个讨论命题，其条件和结论不一定只有一个.,真命题、假命题、反例,正确命题称为真命题；错误命题称为假命题；举一个例子，其具备命题条件，而不具备命题结论，这种例子称为反例.,注意：要说明一个命题是假命题，通常举出反例来说明,.,第13页,互逆命题与互逆定理,普通来说，在两个命题中，假如第一个命题条件是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做互逆命题。假如一个定理逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理逆定理.,注意：任何一个命题都有逆命题，但任何一个定理不一定有逆定理,.,证实普通步骤,(1)画图；（2)写出已知、求证；,(3)证实.,注意：证实要做到有理有据.,第14页,检测,反馈,1.,以下命题逆命题一定成立是,(,),对顶角相等；,同位角相等，两直线平行；,若,a,=,b,则,|,a,|=|,b,|,；,若,x,=3,则,x,2,-3,x,=0.,A,.,B,.,C,.,D,.,D,解析,:,对顶角相等,逆命题为,:,相等角为对顶角,错误,;,同位角相等,两直线平行,逆命题为,:,两直线平行,同位角相等,正确,;,若,a,=,b,则,|,a,|=|,b,|,逆命题为,:,若,|,a,|=|,b,|,则,a=b,错误,;,若,x,=3,则,x,2,-,3,x,=0,逆命题为,:,若,x,2,-,3,x,=0,则,x,=3,错误,.,故选,D,.,第15页,2.,命题：,对顶角相等；,垂直于同一条直线两直线平行；,相等角是对顶角；,同位角相等,.,其中假命题有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,解析,:,对顶角相等,所以,为真命题,;,在同一平面内,垂直于同一条直线两直线平行,所以,为假命题,;,相等角不一定是对顶角,所以,为假命题,;,两直线平行,同位角相等,所以,为假命题,.,故选,C,.,第16页,3.,已知三条不一样直线,a,，,b,，,c,在同一平面内，以下四个命题：,假如,a,b,，,a,c,，那么,b,c,；,假如,b,a,，,c,a,，那么,b,c,；,假如,b,a,，,c,a,；那么,b,c,；,假如,b,a,，,c,a,，那么,b,c,.,其中真命题是,.,(,填写全部真命题序号,),解析,:,分析所给命题是否为真命题,需要分析条件是否能推出结论,从而利用排除法得出答案,.,故填,.,第17页,4.,命题“假如,n,是整数,那么,2,n,是偶数”条件是,，,结论是,，这是,命题,(,填“真”或“假”,).,n,是整数,2,n,是偶数,真,5.,如图所表示，直线,AB,和直线,CD,、直线,BE,和直线,CF,都被直线,BC,所截,.,在下面三个条件中，请你选择其中两个作为条件，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证实,.,AB,BC,，,CD,BC,，,BE,CF,，,1=,2.,解析,:,命题写成“假如,那么”形式时,“假如”后面接部分是条件,“那么”后面接部分是结论,.,依此可写出命题“假如,n,是整数,那么,2,n,是偶数”条件和结论,.,依据偶数定义可知该命题是真命题,.,第18页,5.,如图所表示，直线,AB,和直线,CD,、,直线,BE,和直线,CF,都被直线,BC,所,截,.,在下面三个条件中，请你选,择其中两个作为条件，剩下一,个作为结论，组成一个真命题并,证实,.,AB,BC,，,CD,BC,，,BE,CF,，,1=,2.,A,E,B,F,C,D,1,2,第19页,解,：,(,答案不唯一,),已知：如图所表示，,AB,BC,，,CD,BC,，,BE,CF,.,求证：,1=,2.,证实：,AB,BC,，,CD,BC,，,AB,CD,，,ABC,=,DCB,，,又,BE,CF,，,EBC,=,FCB,，,ABC,-,EBC,=,DCB,-,FCB,，,1=,2.,A,E,B,F,C,D,1,2,第20页,