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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 统计,2.2.1 用样本频率分布预计,总体分布,第1页,我国是世界上严重缺水国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超出a部分按平价收费，超出a部分按议价收费。假如希望大部分居民日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？,探究,：,你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？,复习引入,:,(1)统计关键问题:,怎样依据样本情况对总体情况作出推断,简单随机抽样 系统抽样 分层抽样,（3）经过抽样方法搜集数据目标是什么？,从中寻找所包含信息，用样本去预计总体,(2)随机抽样几个惯用方法:,第2页,我国是世界上严重缺水国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超出a部分按平价收费，超出a部分按议价收费。假如希望大部分居民日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？,探究,：,采取抽样调查方式取得样本数据,分析样本数据来预计全市居民用水量分布情况,第3页,下表给出100位居民月均用水量表,分析数据一个基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑表格改变数据排列方式，作图能够到达两个目标，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是经过改变数据组成形式，为我们提供解释数据新方式,讨论：怎样分析数据？,依据这些数据你能得出用水量其它信息吗?,为此我们要对这些数据进行整理与分析,第4页,一频率分布概念：,频率分布,是指一个样本数据在各个小范围内所占百分比大小。普通用频率分布直方图反应样本频率分布,二画,频率分布直方图,其,普通步骤,为：,（1）计算一组数据中最大值与最小值差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组(4）列频率分布表（5）画频率分布直方图,第一步:求极差,:,(数据组中最大值与最小值差距),最大值=4.3 最小值=0.2 所以极差=4.3-0.2=4.1,第二步:决定组距与组数:,（强调取整）,当样本容量不超出100时,按照数据多少,常分成512组.,为方便组距选择应力争“取整”,.,本题假如组距为0.5(t).则,第三步:将数据分组：,(给出组界限),所以将数据分成9组较适当.,0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5)共9组,.,第5页,第四步:列频率分布表.,分组,频数,频率,频率,/,组距,0-0.5),4,0.5-1),8,1-1.5),15,1.5-2),22,2-2.5),25,2.5-3),15,3-3.5),5,3.5-4),4,4-4.5),2,累计,100,组距=0.5,0.04,0.08,0.08,0.16,0.3,0.15,0.44,0.22,0.25,0.5,1,2.00,0.02,0.04,0.04,0.08,0.1,0.3,0.15,0.05,第6页,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,第五步:画出频率分布直方图,.,频率/组距,月均用水量/t,(组距=0.5),0.08,0.16,0.3,0.44,0.5,0.3,0.1,0.08,0.04,小长方形面积=?,小长方形面积总和=?,月均用水量最多在哪个区间?,请大家阅读第68页,直方图有哪些优点和缺点?,第7页,频率分布直方图特征：,从频率分布直方图能够清楚看出数据分布总体趋势。,从频率分布直方图得不出原始数据内容，把数据表示成直方图后，原有详细数据信息就被抹掉了。,思索,：,1.频率分布表与频率分布直方图区分？,频率分布表,列出是在各个不一样区间内取值频率。,频率分布直方图,是用小长方形面积大小来表示在各个区间内取值频率,。,2.假如当地政府希望使85%以上居民每个月用水量不超出标准，依据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，你能对制订月用水量标准提出提议吗？,3.,将组距确定为1，作出教材P66页 居民月均用水量频率分布直方图,4.,谈谈两种组距下，你对图印象？同一个样本数据，绘制出来分布图是唯一吗？,（一样一组数据，假如组距不一样，横轴、纵轴单位不一样，得到图和形状也会不一样。不一样形状给人以不一样印象，这种印象有时会影响我们对总体判断 ）,第8页,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,画出频率分布折线图.,频率/组距,月均用水量/t,(取组距中点,并连线),0.08,0.16,0.3,0.44,0.5,0.3,0.1,0.08,0.04,频率分布折线图：,画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到图形.,第9页,在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分组数增加，组距降低，对应频率折线图会越来越靠近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为,总体密度曲线,.它能够准确地反应了总体在各个范围内取值百分比，它能给我们提供愈加精细信息,.,总体密度曲线,：,月均用水量/t,频率,组距,0,a,b,第10页,1.对于任何一个总体，它密度曲线是不是一定存在？它密度曲线是否能够被非常准确地画出来？,思索,实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在，但普通极难像函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本频率分布对它进行预计，普通来说，样本容量越大，这种预计就越准确。,第11页,2.图中阴影部分面积表示什么？,月均用水量/t,频率,组距,0,a,b,第12页,2.总体在范围（,a,b,）内取值百分比,月均用水量/t,频率,组距,0,a,b,第13页,例:甲乙两人比赛得分统计以下：,甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好,甲乙,0,1,2,3,4,5,2,5,5,4,1,6,1,6,7,9,4,9,0,8,4,6,3,3,6,8,3,8,9,1,叶 茎 叶,茎叶图 (一个被用来表示数据图),第14页,茎叶图,当数据是两位有效数字时，用中间数字表示十位数，即第一个有效数字，两边数字表示个位数，即第二个有效数字，它中间部分像植物茎，两边部分像植物茎上长出来叶子，所以通常把这么图叫做茎叶图,第15页,小结：,1.,不易知一个总体分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本频率分布去预计总体频率分布，样本容量越大，预计就越准确.,2.当前有：频率分布表、直方图、茎叶图.,3.,当总体中个体取值极少时，用茎叶图预计总体分布；当总体中个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组频率分布描述总体分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。,第16页,第17页,
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