数学度度度角的三角函数值鲁教版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第一章 解直角三角形,1.2 30,o,45,o,60,o,角三角函数值,第1页,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角对边,邻边和斜边之间比值也随之确定.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角关系:锐角三角函数.,回顾与思索,1,驶向胜利彼岸,b,A,B,C,a,c,sin,A,和cos,B,tan,A,和cot,B,有什么关系?,sin,A,=cos,B,tan,A,=cot,B,.,第2页,本事大不大 悟心来当家,如图,观察一副三角板:,它们其中有几个锐角?分别是多少度?,想一想,2,(1)sin,30,o,等于多少?,驶向胜利彼岸,30,o,60,o,45,o,45,o,(2)cos,30,o,等于多少?,(3)tan,30,o,等于多少?,(4)cot,30,o,等于多少?,请与同伴交流你是怎么想?又是怎么做?,第3页,知识在于积累,(5),sin,45,o,sin,60,o,等于多少?,做一做,3,(6),cos,45,o,cos,60,o,等于多少?,驶向胜利彼岸,(7),tan,45,o,tan,60,o,等于多少?,30,o,60,o,45,o,45,o,(8),cot,45,o,cot,6,0,o,等于多少?,依据上面计算,完成下表:,老师期望:,你能对伴随九个年这副三角尺所含有功效来个重新认识和评价.,第4页,洞察力与内秀,特殊角三角函数值表,做一做,4,要能记住有多好,驶向胜利彼岸,三角函数,锐角,正弦sin,余弦cos,正切tan,余切cot,30,o,45,o,60,o,这张表还能够看出许多知识之间内在联络?,第5页,行家看“门道”,例1 计算:,(1),sin,30,o,+cos,45,o,;(2,),sin,2,60,o,+cos,2,60,o,-,tan,45,o,.,例题观赏,5,驶向胜利彼岸,老师提醒:,Sin,2,60,o,表示(sin,60,o,),2,cos,2,60,o,表示(cos,60,o,),2,其余类推.,?,怎样解答,解:,(1),sin,30,o,+cos,45,o,(2,)sin,2,60,o,+cos,2,60,o,-,tan,45,o,第6页,知识利用,(1)sin,60,o,-,cos,45,o,;(2)cos,60,o,+tan,60,o,;,随堂练习,6,怎样做？,驶向胜利彼岸,计算:,老师期望:,只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,第7页,真知在实践中诞生,例2 如图:,一个小孩荡秋千,秋千链子长度为,2.5,m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,o,且两边摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时高度之差(结果准确到0.01m).,便是观赏,7,驶向胜利彼岸,咋办,?,最高位置与最低位置高度差约为,0.34,m.,老师提醒:,将实际问题数学化.,AOD,OD,=,2.5,m,A,C,O,B,D,解:,如图,依据题意可知,AC,=2.5-2.1650.34(m,).,2.5,30,o,cos,OD,OC,=,Q,第8页,老师期望:,sin,2,A,+cos,2,A,=1它反应了同角之间三角函数关系,且它更含有灵活变换特点,若能给予掌握,则将有益于智力开发.,八仙过海,尽显才能,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,o,高为7m,扶梯长度是多少?,随堂练习,8,驶向胜利彼岸,3.如图,在,RtABC,中,C=90,A,B,C对边分别是a,b,c.,求证:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,b,A,B,C,a,c,第9页,回味无穷,直角三角形中边角关系,小结 拓展,看图说话:,直角三角形三边关系.,直角三角形两锐角关系.,直角三角形,边与角,之间关系.,特殊角,30,o,45,o,60,o,角三角函数值.,互余两角,之间三角函数关系.,同角,之间三角函数关系,驶向胜利彼岸,b,A,B,C,a,c,30,o,60,o,45,o,45,o,第10页,完成以下各题,独立,作业,1.计算;(1)tan45,o,-sin30,o,;,(2)cos,60,o,+sin45,o,-tan3,0,o,;,驶向胜利彼岸,2.如图,河岸AD,BC相互平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=60,o,.,求B,C间距离(结果准确到1m).,B,C,A,第11页,独立,作业,3.如图,身高1.5m小丽用一个两锐角分别是30,o,和60,o,三角尺测量一棵树高度.已知她与树之间距离为5m,那么这棵树大约有多高?,驶向胜利彼岸,第12页,结束寄语,在数学领域中,提出问题艺术比解答艺术更为主要.,康托尔,下课了!,再见,第13页,