中考数学总复习之与圆有关的综合题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,欢迎走入我们的课堂,课题：初中数学总复习,与圆相关综合题,第1页,数无形时少直觉，形少数时难入微。,数形结合百般好，隔离分家万事休，,切莫忘：几何代数流一体，永远联络莫分离。,华罗庚,第2页,例一、,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x方程 x,2,mx+12=0 两个根，以OB为直径,M,与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,1、求直线AB解析式。,x,y,A,B,o,c,.,MN,2、求线段AC长,3、求证：CN,2,=ON,AN,4、若点D是OA中点，求证CD是,M,切线,第3页,例一、,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x方程 x,2,mx+12=0 两个根，以OB为直径,M,与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,x,y,A,B,1、求直线AB解析式。,o,c,.,M,N,2、求线段AC长,3、求证：CN,2,=ON,AN,4、若点D是OA中点，求证CD是,M,切线,第4页,1、求直线AB解析式。,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，,OA=4,，且OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根，以,OB为直径,M,与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.,x,y,A,B,o,分 析：,B(,),直线AB解析式是：,y=kx+b(k0),A(,),0,4,0,3,B(,),y,x,OA,OB,=,12,OA=4,OB=3,解：,又,OA=4,OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根,由韦达定理得：,OA,OB,=,12,OB=3,B点坐标为（0，3）,设 y=kx+3,3,y=,4,X+3,3,4,代入得：y=,第5页,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，,OA=4,，且OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根，以,OB为直径,M,与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.,求线段AC长,o,A,M,x,y,B,.,c,N,问：,哪些线段是已知？,OA=4 OB=3 AB=5,可选择一,可选择二,第6页,OA=4 OB=3 AB=5,连结CO OB是直径,BCO=Rt,在XoY坐标系中，AO BO,AO,2,=AB,AC,即 16=5 AC,AC=3.2,o,A,M,x,y,B,.,c,N,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，,OA=4,，且OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根，以,OB为直径,M,与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.,求线段AC长,第7页,如图，已知直线AB与x轴y轴分别交于点A、点B，,OA=4,，且OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根，以,OB为直径,M,与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.,求线段AC长,o,A,M,x,y,B,.,c,N,OA=4 OB=3 AB=5,BO AO，OB是直径,AO切,M,于O,直线ACB是,M,割线,AO,2,=AC AB,AO,2,=AB AC,即 16=5 AC,AC=3.2,第8页,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，,OA=4,，且OA、OB是关于x方程,x,2,mx+12=0,两个根，以,OB为直径,M,与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.,o,A,M,x,y,B,.,c,N,求证：CN,2,=ON,AN,分析：,普通思绪：把,等积式,化为,等比式,CN,2,=ON,AN,CN,ON,AN,CN,=,ACN,CON,只需证ACN,CON,已知 CNO=ANC,只要证实NCO=NAC,或者 NOC=NCA 即可,第9页,如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x方程 x,2,mx+12=0 两个根，以OB为直径,M,与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.,o,A,M,x,y,B,.,c,N,D,若点D是OA中点，,求证CD是,M,切线,证实：,OBAO COD+COB=Rt,又ABCO,CD是 AOC中线CD=OD=AD,OCD=COD,CM=OM,MOC=MCO,OCM+OCD=Rt,又CM是,M,半径,CD是,M,切线,第10页,小结：,普通来说，解综合题程序是：,1、仔细审题，搞清数与式特征，几何图形结构；,2、充分发挥联想作用，联想到主要数学知识、,解题方法合技巧；,3、利用恰当数学思想，尤其是转化思想,和数形结合思想；,4、对于综合题，还要善于把它恰当分解，把它归,结为几个已知、熟悉经典问题；,第11页,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC外接圆，o 与o,相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PM BC于M，QN BC于N,A,O,o,P,Q,B,C,M,N,1、求证：PQ BC,2、设PM=x，四边形PMNQ面,积是y，求y与x之间关系式,E,D,3、PA、PB为关于Z方程Z2 10Z+k=0,两个根，在2情况下，当四边形PMNQ,面积最大时，o,与BC是否相切。若相,切，求出o,直径；若不相切，说明理由。,第12页,A,O,o,P,Q,B,C,M,N,D,D,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC外接圆，o与o,相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PM BC于M，QN BC于N,求证：PQ BC,T,证实：,过A点作o 切线AT,因为A是两圆切点，,则AT是o,切线,APQ=TAC,ABC=TAC,APQ=ABC,PQ BC,第13页,例二：,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC外接圆，o 与o,相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PM BC于M，QN BC于N,设PM=x，四边形PMNQ面 积是y，求y与x之间关系式,B,A,P,Q,C,M,N,E,D,C,A,o,P,Q,B,M,N,E,D,O,x,第14页,A,P,Q,C,M,N,E,D,B,x,BC=12,AD=8,分析：,y=PM,PQ,PM=x,y=x,PQ,关键：用 x 表示PQ,x,x,PQ BC,APQ ABC,PQ,BC,AE,AD,=,PQ,12,=,8 x,8,PQ,=,3,2,x +12,y,=,3,2,x,2,+12x,(,0 x 8),第15页,C,A,o,P,Q,B,M,N,E,D,O,x,ABC中，BC=12，高线AD=8，o是ABC外接圆，o 与o,相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PM BC于M，PN BC于N,PA、PB为关于Z方程Z,2,10Z+k=0两,个根，在2情况下，当四边形PMNQ面,积最大时，o,与BC是否相切。若相切，,求出o,直径；若不相切，说明理由,。,y=,3,2,x,2,+12x,(,0 x 8,),当x=4（x属于0 x8 范围）时，y有最大值,此时：,PM=x=4,x=ED=4,AE=4,而,PA+PB=10,故有,PA=PB=5,所以：DB=DC=6，AC=10，,AQ=QC=5PE=EQ=3,第16页,ED=AE=4，PA=PB=5,DB=DC=6，AC=10=AB，,AQ=QC=5，PE=EQ=3,A,B,C,D,o,O,P,Q,E,H,所以 AH是o,直径,假如BC与o相切,那么 AD =PQ,(为何？）,5,5,5,5,4,4,3,3,而AD=8，PQ=6,AD PQ,第17页,结束语：,总之，要到达较高解综合问题能力，除了很好地了解、掌握主要数学思想（转化思想、数形结合思想）和主要数学方法以外，还要有较强分析，联想、类比等灵活多样解题技巧和阅读能力。不停去总结和探索解综合性题目标规律。希望同学们在学习实践和训练中学会“,多思,”，探索出行之有效解综合题规律，使能力和水平更上一层楼！,第18页,希望提出宝贵的意见！,非常感谢！,第19页,练习：,如图，在平面直角坐标系中，,M,与x轴相切于A，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点,坐标分别为（2，0），（0，1）,（1）求点C坐标和,M,半径,M,o,x,y,A,B,C,P,（2）设点P在x轴负半轴上，连结PB,并延长，交,M,于点D，若ABD,与ABO相同，求PBPD值,第20页,