中考数学梯形专题复习1市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,梯形,第1页,了解,梯形定义及分类；梯形面积公式推导.,理解,等腰梯形性质与判定区分与联络；梯形中位线性质及推导；等腰梯形概念.,掌握,等腰梯形相关定理推导方法及思绪；梯形中位线定理应用.,熟练掌握,等腰梯形性质应用；等腰梯形判定方法.,第2页,一、梯形定义及分类,1定义：,(1)梯形：一组对边_而另一组对边_四边形叫做梯形,(2)直角梯形：一条腰和底边_梯形叫做直角梯形,(3)等腰梯形：_梯形叫做等腰梯形,平行,不平行,垂直,两腰相等,第3页,二、等腰梯形判定及性质,图形,性质,判定,等腰梯形,1含有普通梯形性质,2.两条腰相等,3.同一底上_相等,4.对角线_,5.是轴对称图形，对称轴是经过_直线.,1.两条腰相等梯形,2.同一底上两个角_梯形,3.对角线相等梯形.,两个角,相等,上、下底中点,相等,直角梯形,等腰梯形,2分类：,第4页,友情提醒,：,(1),“,等腰梯形同一底上两个角相等,”,不能说成是,“,等腰梯形两底角相等,”,；,(2)证实一个四边形是等腰梯形，先证实这个四边形是梯形，再证实两腰相等或同一底上两角相等或对角线相等,第5页,三、梯形中位线及面积公式,1定义：连接梯形_线段叫梯形中位线；,2中位线性质：梯形中位线_，且_,3梯形面积：,(1),S,梯形,_(,ab,表示上、下底长，,h,表示高)；,(2),S,梯形,_(,i,表示中位线长，,h,表示高),两腰中点,平行于底边,等于上、下底边和二分之一,ih,第6页,四、梯形常见辅助线,1处理梯形问题普通思绪为：将梯形问题转化为_或_；,2梯形常见辅助线有：_；_；_；_等；,3直角梯形辅助线经常是_，将其分为一个_和一个_；,4已知梯形两对角线关系，经常_，将梯形问题转化为_问题,三角形,特殊四边形,平移一腰,平移一条对角线,作高线,延长两腰,作高线,矩形,直角三角形,平移一条对角线,三角形,友情提醒：,梯形问题大多需要依据题中已知条件添加适当辅助线结构出特殊三角形及全等三角形来处理,第7页,1以下说法正确是,(),A有两个角相等梯形是等腰梯形,B一组对边平行，另一组对边相等四边形是等腰梯形,C同一底上两个内角相等梯形是等腰梯形,D一组对边平行，一个内角是直角四边形是直角梯形,C,第8页,2若四边形,ABCD,四个内角之比为,A,B,C,D,1,3,2,2，则四边形,ABCD,是,(),A平行四边形B直角梯形,C等腰梯形D无法确定,解析：,由题知,A,45，,B,135，,C,90，,D,90，,A,B,180，,AD,BC,，而,AB,与,CD,不平行且,CD,AD,，所以该四边形为直角梯形,B,第9页,3等腰梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AC,BD,，,AD,3cm，,BC,7cm，则梯形高等于,(),A3cmB4cmC5cmD6cm,解析：,如答图531，作,DE,AC,，交,BC,延长线于,E,，则四边形,ACED,为平行四边形，,AD,CE,，,AC,DE,，由,AC,BD,得,BD,DE,，,BDE,为等腰直角三角形，,梯形高等于,105cm.,C,答图531,第10页,4已知梯形上底长为5cm，中位线长为8cm，则梯形下底长为_cm.,5若等腰梯形一个底角为60，两底分别为10cm,20cm，且对角线平分60底角，则该梯形周长是_cm.,解析：,由对角线平分60底角得腰长上底长,11,50,第11页,6如图531，在梯形,ABCD,中，,AD,BCA,、,C,互补，求证：四边形,ABCD,为等腰梯形,证实：,AD,BC,C,D,180,又,A,与,C,互补,A,D,梯形,ABCD,是等腰梯形(同一底上两角相等梯形是等腰梯形),第12页,本考点主要是普通梯形腰长，底边长计算，面积计算等问题，处理问题时重点利用梯形一组对边平行，结合平行线性质及三角形知识思索分析问题,第13页,【例1】,(西安),如图532，在梯形,ABCD,中，,DC,AB,，,A,B,90，若,AB,10，,AD,4，,DC,5，则梯形,ABCD,面积为_,第14页,思绪分析：,要求梯形,ABCD,面积，由已知条件可得关键是求出梯形高，而依据,A,B,90，易得应平移一条对角线结构出直角三角形，如过,C,作,CE,DA,交,AB,于点,E,，则,CEB,A,，,CEB,B,90，,ECB,90，而,CE,AD,4，,AE,CD,5，,EB,AB,AE,5，,CB,3，可求得,EB,边上高为 ，再代入梯形面积公式计算便可,答案：,18,第15页,应用直角梯形两底平行，一腰与两底相互垂直这些性质进行梯形中线段、角计算，依据直角梯形性质进行三角形全等，特殊四边形证实等是常见题型，应注意直角梯形问题多经过作高转化为矩形和直角三角形或进行割补，拼接为特殊四边形等处理问题思绪,第16页,【例2】如图533，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,B,90，,BC,4cm，,AD,2cm，,AB,3cm，求,DC,长,思绪分析：,添加高线将直角梯形分割为矩形和直角三角形，再利用勾股定理计算,第17页,第18页,本考点是中考高频考点，考查内容有：(1)利用等腰梯形腰、底边、底角关系计算腰长、底边长或面积；(2)依据等腰梯形性质进行线段相等、角相等等证实；(3)等腰梯形判定方法和性质认识、了解；(4)证实一个梯形或四边形是等腰梯形，等腰梯形相关问题，普通要转化为平行四边形与等腰三角形或矩形与直角三角形去处理，要注意尝试添加辅助线分析、解答,第19页,【例3】,(金华),如图534，在等腰梯形,ABCD,中，,AB,CD,，对角线,AC,BC,，,B,60，,BC,2cm，则梯形,ABCD,面积为(),第20页,思绪分析：,由Rt,ABC,中，,B,60，,BC,2，先求得,AB,边上高，也是梯形高，再由等腰梯形对称性可求得,CD,长，代入梯形面积公式计算便可,答案：,A,第21页,【例4】,(南充),如图535，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，点,M,是,BC,中点，且,MA,MD,.,求证：四边形,ABCD,是等腰梯形,思绪分析：,由等腰梯形判定方法可知，在已知四边形为梯形情况下，只要证实两腰相等，或同一底上两底角相等，即证,AB,CD,或,B,C,，这么只需证实,ABM,DCM,即可,第22页,证实：,MA,MD,MAD,是等腰三角形,DAM,ADM,AD,BC,AMB,DAM,，,DMC,ADM,AMB,DMC,又点,M,是,BC,中点，,BM,CM,AMB,DMC,AB,DC,四边形,ABCD,是等腰梯形,第23页,梯形中位线是中考常包括内容，考题主要是利用梯形中位线性质求梯形底长、面积，梯形中位线与三角形相结累计算、证实等问题解题时，要充分利用梯形中位线与上、下底位置和数量关系,第24页,【例5】如图536，已知梯形,ABCD,中位线为,EF,，且,AEF,面积为6cm,2,，则梯形,ABCD,面积为,(),A12cm,2,B18cm,2,C24cm,2,D30cm,2,第25页,答案：,C,第26页,1若梯形面积为8cm,2,，高为2cm，则此梯形中位线长是,(),A2cmB4cmC6cmD8cm,解析：,S,梯形,ih,(,i,表示梯形中位线长，,h,表示梯形高),2,(日照),已知等腰梯形底角为45，高为2，上底为2，则其面积为,(),A2 B6 C8 D12,B,C,第27页,3如图537，已知等腰梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,A,110，则,C,(),A90 B80,C70 D60,C,第28页,4以下叙述中，正确是,(),A只有一组对边平行四边形是梯形,B梯形有两个内角是锐角，其余两个内角是钝角,C梯形对角互补,D梯形两条对角线相等,解析：,由梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行四边形叫做梯形，判断A正确,5在等腰梯形,ABCD,中，,AB,CD,，若,A,112，则,B,_；,C,_；,D,_.,A,112,68,68,第29页,6如图538，在直角梯形,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,CD,，,AB,1cm，,AD,2cm，,CD,4cm，则,BC,_cm.,第30页,7如图539，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,为,BC,上一点，,DE,AB,，,AD,长为1，,BC,长为2，则,CE,长为_,8,(长沙),等腰梯形上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形腰长是_cm.,解析：,过一顶点作一腰平行线将等腰梯形分割为平行四边形和等边三角形,1,6,第31页,解析：,本题运算虽较复杂，但仍以作腰平行线结构出平行四边形和等腰直角三角形来处理,解：,过,D,作,DF,AB,，分别交,AC,、,BC,于,E,、,F,AB,AC,，,B,45,AED,BAC,90，,EFC,45,AD,BC,第32页,第33页,10如图5311，在菱形,ABCD,中，,DAB,60，过点,C,作,CE,AC,且与,AB,延长线交于点,E,，求证：四边形,AECD,是等腰梯形,第34页,证实：,四边形,ABCD,是菱形，,DAB,60,CAE,DAB,30,又,CE,AC,E,60,DAB,CE,BC,AD,又,CD,AE,，,AE,AB,BE,DC,BE,DC,四边形,AECD,是等腰梯形,第35页,