六年级数学下整理和复习--数与代数1数的认识名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,六年级,数学 下册,人教版,第1页,第,6,单元 整理和复习,第,1,课时 数与代数（,1,）,数认识,第2页,学习目标,复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数含义。,复习相关整数、分数、小数、百分数和负数基础知识，深入搞清概念间联络和区分。,第3页,情境导入,同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？,你能举出生活中利用这些数例子吗？说说每个数详细含义。,第4页,探索新知,第,30,届夏季奥运会在英国伦敦举行,第5页,第,30,届夏季奥运会于年,7,月,27,日至年,8,月,12,日,在英国伦敦举行,，来自,205,个国家和地域代表队总计,10500,名运员参加,26,个大项（合,302,个小项）比赛。,花费,4.96,亿英镑修建主体育场“伦敦碗”可容纳,8,万观众。中国代表团共有,396,名运动员（男,1,7,1,名，女,225,名）参加比赛，约占总运员人数,3.77%,。中国取得了,38,枚金牌，,27,枚银牌，,23,枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜第二，其中金牌数约占总数,302,枚八分之一，即使金牌数比在北京举行第,29,届奥运会出现了,25.5%,负增加，但依然取得了中国体育代表团参加在境外举行历届粤运会最好成绩。,探索新知,第6页,探索新知,提取信息,:,总计人数,10500,名运动员,花费,4.96,亿英镑,约占总人数,3.77,金牌数约占总数,302,枚八分之一,问：这些都是什么数？每个数有什么含义？,（整数）,（小数）,（百分数）,（分数）,第7页,把这些数整理成图表来表示，以下,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,探索新知,第8页,整数,正整数,负整数,（,1,、,2,、,3,）,0,自然数,不是自然数,（,-3,、,-2,、,-1,）,像,-3,、,-2,、,-1,、,1,、,2,、,3,这么数叫做整数，整数分为正整数、,0,、负整数（整数也能够分为自然数和负整数）。,整数,探索新知,第9页,数物体时候，用来表示物体个数,0,1,2,3,叫做,自然数,。,自然数个数是无限，没有最大自然数。一个物体也没有，用,0,表示。,0,也是自然数，它是,最小自然数,。,自然数：,0,作用：,1,.,表示没有。,2,.,表示起点。,3,.,表示分界。,4,.,用来占位。,探索新知,第10页,自然数由若干个,1,组成，,1,是全部,自然数单位，如,5,里面有,5,个,1,。,自然数含有,基数性,，还有,序数性,。如“,5,个同学做第,5,路公交车回家”，“,5,个同学”中“,5”,表示人个数叫做,基数,，“第,5,路公交车”中“,5”,表示事物次序叫做,序数,。,探索新知,第11页,负数：,为了表示两种相反意义量，出现了一个新数，如,-2,、,-6,、,-9.5,、,这么数叫做负数。,0,不是正数也不是负数。负数都比,0,小，正数都比,0,大，正数都大于负数。,探索新知,第12页,课件,PPT,典题精讲,4,3,2,1,0,1,2,3,4,数轴：,我们学过数还能够在直线上表示，,（）是正数；,（）是负数；,（）是自然数；,（）是整数；,1,、,2,、,3,、,4,-1,、,-2,、,-3,、,-4,0,、,1,、,2,、,3,、,4,0,、,1,、,2,、,3,、,4,-1,、,-2,、,-3,、,-4,第13页,课件,PPT,整数部分,小,数,点,小数部分,亿 级,万 级,个 级,数,位,千,亿,位,百,亿,位,十,亿,位,亿,位,千,万,位,百,万,位,十,万,位,万,位,千,位,百,位,十,位,个,位,.,十,分,位,百,分,位,千,分,位,万,分,位,计,数,单,位,千,亿,百,亿,十,亿,亿,千,万,百,万,十,万,万,千,百,十,一,(,个,),十,分,之,一,百,分,之,一,千,分,之,一,万,分,之,一,数位次序表,探索新知,第14页,课件,PPT,十进制计数法、计数单位、数位、位数：,计数单位：,一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿,都是计数单位。,十进制计数法：,每相邻两个计数单位之间进率都是十计数法叫做十进制计数法。如,10,个一是十，,10,个一百是一千,探索新知,第15页,课件,PPT,数位：,不一样计数单位，按照一定次序排列，它们所占位置,叫做数位,。同一个数字所在数位不一样，表示意义也就不一样。如,3,写在十位上表示,3,个十，写在百位上是,3,个百。,位数：,一个数占有数位个数,叫做位数,，如,5,是一位数，,25,是两位数，,256,是三位数，,3000,是四位数。,探索新知,第16页,课件,PPT,整数读法：,读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾“,0”,都不读，其它数位有一个或连续有几个“,0”,都只读一个零。,读数时，先画出分级线，再读数，这么能够快速、准确地读出一个多位数。,探索新知,第17页,课件,PPT,典题精讲,读出下面各数：,49205137580,106000000,1030500800,8000406000,整数读法：,读作：四百九十二亿零五百一十三万,七千五百八十,读作：一亿零六百万,读作：八十亿零四十万六千,读作：十亿三千零五十万零八百,第18页,课件,PPT,整数写法：,写数时，按从高位到低位次序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写,0,。写完后，画上分级线检验，每一级都只能写四位，不要多写或少写,0,。,探索新知,第19页,课件,PPT,典题精讲,写出下面各数：,七万五千三百六十四,四百三十万零五十六,十五亿二千零九万,写作：,75364,写作：,4300056,写作：,150000,第20页,课件,PPT,整数改写与省略：,一个较大多位数，为了读写方便，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位数。有时还能够依据需要，省略这个数某一位后面尾数，写成近似数。,探索新知,第21页,课件,PPT,典题精讲,1.,把,8560000000,改写成用万作单位数。,2.,把,8560000000,改写成用亿作单位数。,3.,把,495234000,四舍五入到万位。,856000,万,85.6,亿,49523,万,整数改写与省略：,第22页,课件,PPT,典题精讲,1,.,把,76450000,改写成用“万”作单位数是,(),。,2,.,把,235800,改写成用“万”作单位数是,(),。,3,.,235800,省略万位后面尾数约为,(),。,4,.,把,34562800000,改写成用“亿”作单位数后,保留两位小数是,(),。,7645,万,23.58,万,24,万,345.63,亿,整数改写与省略：,第23页,课件,PPT,方法,符号,结果,省略,改写,改写与省略对比,用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。,近似值,在这个数万位或亿位右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾,0,要去掉）,=,准确值,探索新知,第24页,课件,PPT,整数大小比较：,（,1,）正整数大小比较：,位数不一样正整数比较，位数多数就大；位数相同时，从左起第一位大数就大，假如左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位上数大这个数就大，以这类推直到比较出数大小。,（,2,）负整数大小比较：,在数轴上，从左到右次序就是数从小到大次序。也就是负号后面数越大，这个负数就越小。,（,3,）整数大小比较：,正整数,0,负整数,探索新知,第25页,课件,PPT,你能依据,ab=c,（,a,、,b,、,c,均为整数，且,b0,）,说出因数与倍数含义吗？,a,是,c,和,b,倍数,c,和,b,是,a,因数,因数和倍数：,探索新知,第26页,课件,PPT,自然数,a,除以自然数,b,（,b0,），,除得商恰好是整数而没有余数，我们就说,a,能被,b,整除，或,b,能整除,a,。,整除：,判断一个算式是否能整除方法：,被除数、除数、商都是整数（除数不能为,0,）。,没有余数。,除尽,整除,探索新知,第27页,课件,PPT,2,、,3,、,5,倍数特征：,2,倍数特征：,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,数。,个位上是,0,或,5,数。,各个数位上数字之和是,3,倍数数。,3,倍数特征：,5,倍数特征：,探索新知,第28页,课件,PPT,2,、,3,、,5,倍数特征：,能同时被,2,、,5,整除数特征：,个位上是,0,。,能同时被,2,、,3,整除数特征：,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,，而且各个数位上数字之和能被,3,整除。,能同时被,3,、,5,整除数特征：,个位上是,0,或,5,，而且各个数位上数字和能被,3,整除。,能同时被,2,、,3,、,5,整除数特征：,个位上是,0,，而且各个数位上数字和能被,3,整除。,探索新知,第29页,课件,PPT,自然数,奇数,偶数,在自然数中，不能被,2,整除数叫做奇数，个位上是,1,，,3,，,5,，,7,，,9,。,在自然数中，能被,2,整除数叫做偶数，个位上是,0,，,2,，,4,，,6,，,8,。,奇数和偶数：,最小偶数是,0,，没有最大偶数。,最小奇数是,1,，没有最大奇数。,探索新知,第30页,课件,PPT,探索新知,奇数,+,偶数,=,（）；,奇数,+,奇数,=,（）；,偶数,+,偶数,=,（）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数,偶数,=,（）；,奇数,奇数,=,（）；,偶数,偶数,=,（）。,奇 数,偶 数,偶 数,第31页,课件,PPT,(1),按小数位数是有限还是无限分类：,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2),按小数整数部分是否为,0,分类：,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),小数：,探索新知,第32页,课件,PPT,质因数和分解质因数：,每个合数都能够写成几个质数相乘形式，其中每个,质数,都是这个合数,因数,，叫做这个合数,质因数,。,如：6,=23,，,2,、,3,都是质数，而且又是,6,因数，所以，,2,、,3,叫做6质因数。,探索新知,第33页,课件,PPT,公因数只有,1,两个数，叫做,互质数,。,互质数：,互质数几个情况,1,.,两个相邻自然数（,0,除外）。,3,.,两个不相同质数。,6,.,1,和任何一个非,0,自然数。,4,.,较小数是质数，较大数不是它倍,数两个数。,2,.,两个相邻奇数。,5,.,较大数是质数两个数。,7,.,2,和任何奇数。,探索新知,第34页,课件,PPT,把整数“,1”,平均分成,10,份、,100,份、,1000,份,这么一份或几份能够用十分之几、百分之几、千分之,表示；也能够用小数表示。,小数中圆点“,”,叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。,小数概念：,探索新知,第35页,课件,PPT,小数计数单位和数位：,计数单位：,小数计数单位是十分之一、百分之一、,千分之一,；也能够写成,0.1,、,0.01,、,0.001,小数部分最大计数单位是十,分之一，没有最小计数单位。,数位：,小数部分从左往右依次是十分位、百分位、,千分位,位数：,小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。,探索新知,第36页,课件,PPT,探索新知,小数读法：,读小数时，小数整数部分按整数读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照从左往右次序依次读出每一个数位上数字。,45.732,读作：四十五点七三二。,第37页,课件,PPT,探索新知,小数写法：,写小数时，整数部分按照整数写法来写，假如整数部分一个都没有就写“,0”,，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上数字。,零点一零四二,写作：,0.1042,四十八点二六,写作：,48.26,第38页,课件,PPT,探索新知,3.5,2,5.200,3.450,小数末尾添上,0,或者去掉,0,，小数大小不变，这叫做,小数基本性质,。,=3.50,=2.00,=5.20,=3.45,小数基本性质：,不改变数大小，把以下这些数改写成两位小数。,第39页,课件,PPT,小数点位置移动，,小数大小会发生什么改变？,假如将小数点向右移动一位，,这个数就会扩大到原来,10,倍；,假如将小数点向左移动一位，,这个数就会缩小到原来,10,1,探索新知,第40页,课件,PPT,小数大小比较：,（,1,）正小数,0,负小数,（,2,）正小数大小比较：先看整数部分，整数部分大小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上数大小数就大，十分位上数相同，百分位上数大小数就大,（,3,）负小数大小比较：在数轴上，左边数小于右边数。也就是负号后面数越大，这个负数就越小。,探索新知,第41页,课件,PPT,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这么一份或几份数叫做分数。,表示其中一份数叫做这个分数分数单位。,注意：单位“,1”,既能够表示,1,千克、,1,米等详细计量单位，也能够表示一个物体，如一个苹果、一个蛋糕，还能够表示一个整体，如一堆沙、一条路、一个班级等。,分数概念：,探索新知,第42页,课件,PPT,先读分母，再读“分之”，最终读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。,分数读法：,探索新知,第43页,课件,PPT,分数,真分数,假分数,整数,带分数,（分子比分母小,（,1,）,）,（分子是分母倍数）,（分子不是分母倍数）,（分子等于分母或大于大于分母,（,1,）,）,分数分类：,探索新知,第44页,课件,PPT,分数基本性质：,分数分子和分母同时乘或者除以相同数（,0,除外），分数大小不变，这叫做,分数基本性质,。,利用分数基本性质能够把分数,通分和约分,。,探索新知,第45页,课件,PPT,分数大小比较：,（,1,）正分数,0,负分数,（,2,）正分数大小比较：,分母相同分数，分子大分数就大。,分子相同分数，分母小分数反而大。,分子分母都不一样分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也能够化成小数再比较。,带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大就大。,探索新知,第46页,课件,PPT,（,3,）负分数大小比较：在数轴上，左边分数小于右边分数。也就是负号后面数越大，这个负数就越小。,分数大小比较：,探索新知,第47页,课件,PPT,分数与除法关系：,两个自然数相除（,0,除外），它们商能够用分数来表示：,探索新知,第48页,课件,PPT,分数与除法联络与区分,:,联 系,区 别,分数,除法,分数是一个数,除法是一个运算,分子,被除数,分数线,除号,分母,(,不能为,0),除数,(,不能为,0),分数值,商,探索新知,第49页,课件,PPT,表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通惯用百分号“,%”,表示。,百分数概念：,探索新知,第50页,课件,PPT,百分数读法：,“%”,读作“百分之”。先读“百分之”，,再读“,%”,前面数。,如：,37%,读作：百分之三十七,0.5%,读作：百分之零点五,探索新知,第51页,课件,PPT,百分数写法：,百分数通常不写成份数形式，而是在原来分子后面加上“,%”,来表示。,探索新知,第52页,课件,PPT,百分数与分数区分：,（,1,）,分数既能够表示一个数，,如 千克、米，,又可表示两个数量之间倍比关系，,如公鸡只数是母鸡只数 。,百分数只能表示一个数量占另一个数量百分比，不能用来表示详细数。所以分数能够有单位名称，百分数不能有单位名称。,（,2,）,分数分母能够是除,0,以外任何自然数，百分数分母只能是,100,。,探索新知,第53页,课件,PPT,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上,%,0.35%=(,),去掉,%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成份数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,2,10,1,5,1 =1,分数,、小数、百分数互化,探索新知,第54页,课件,PPT,课堂小结,数轴，因数、倍数、,整数、自然数、负数、小数、分数、百分数。,第55页,