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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,初三函数综合复习,第1页,一、知识概述,第2页,一、函数概念,1.,函数,：设在某个改变过程中有 两个变量 ，假如对于 在某 一个范围内每一个确定值，都有唯一确定值与它对应，那 么就说 是 函数，叫做自变 量.,2.函数表示方法：解析法 列表法 图像法,第3页,3.,函数图像,：对于一个函数，假如把自变量 和函数 每一对对应值分别作为点横坐标和纵坐标，在坐标平面内就有一个对应点，由这么点全体所组成图形叫做这个函数图像.,第4页,二、初中代数中所学函数,1.一次函数：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数.,当b_时，函数y=_(k_)叫做正百分比函数.,kx b,=,kx,第5页,了解一次函数概念应,注意,下面两点：解析式中自变量x次数是_；百分比系数_.,1,k0,第6页,正百分比函数y=kx(k0)图像是过点(_)，(_)_.,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,一次函数y=kx+b(k0),图像是过点(0，_)、(_，0),_.,第7页,x,y,0,k 0,图像过一、三象限.,y随x增大而增大,.,x,y,0,k 0,b 0,k 0,b0,图像过一、三、四象限.,y随x增大而增大.,b,x,y,0,b,y=k x+b,y=k x+b,图像过一、二、三象限.,y随x增大而增大.,y=kx+b(k0),第9页,x,y,0,k 0,k 0,b 0,图像过一、三象限.,y随x增大而减小,.,x,y,0,k 0时,二次函数y=ax,2,+bx+c,当x=时取得最小值 ；,a,0，那么,当x 时，函数,值随x值增大而增大.,当x 时，函数,值随x值增大而减小；,第18页,假如a0，那么,当x 时，函数,值随x值增大而增大；,当x 时，函数,值随x值增大而减小.,第19页,抛物线 位置确实定：,(1)符号决定开口方向：,(2)符号决定对称轴位置：,(3)符号决定抛物线与 轴交点位置：,(4)符号决定抛物线与 轴位置关系：,第20页,二、例题分析,第21页,1.求自变量取值范围：,第22页,第23页,(3)如图，等腰ABC周长为 ，腰长为 ，底边长为 ，则 与 函数关系式及自变量 取值范围,_.,第24页,确定函数自变量取值范围：,(1)对于函数解析式中自变量，要使解析式有意义,即,解析式是整式，自变量能够取一切实数；,解析式是分式，自变量取值应使分母不等于零；,第25页,(2)假如函数反应实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义制约.,解析式是二次根式，自变量取值应使被开方数值大于或等于零；三次根式，自变量能够取一切实数.,第26页,2.相关函数概念问题,第27页,1.已知函数 是一次函数，则 ，图像经过第_象限.,解:由题意:,解得,解析式为,这时图像过一、二、四象限.,第28页,2.函数 是正百分比函,数，且图像经过第二、四象限，,则m=_.,解:由题意:,解得,第29页,3.假如函数 图像是双曲线，且在第二、四象限内，那么 值是多少？,解:由题意:,解得,第30页,4.抛物线 对称轴是直线 ,此函数最小值是_.,解法1(配方):,对称轴为:直线,解法2:利用公式,最小值是:5.,对称轴为:,最小值是:,第31页,3.相关函数图像问题,第32页,x,x,y,0,y,x,0,y,0,x,y,0,1.在同一坐标系中函数 和,图像大致是(),(A),(B),(C),(D),A,第33页,x,y,0,x,y,0,y,0,x,y,0,x,2.已知二次函数 图像如图，则直线 与双曲线,在同一坐标系中,位置大致是(),(A),(B),(C),(D),x,o,D,第34页,4.确定函数解析式问题,第35页,1.如图，一次函数图像与 轴、轴分别交于A、B两点，和反百分比函数图像交于C、D两点，假如点A坐标(2，0),点C、D分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD.试求一次函数、反百分比函数解析式.,x,y,O,D,C,B,A,第36页,y,x,O,D,C,B,A,解:设一次函数解析式为,OA=OB,A(2,0),B(0,-2),A、B是一次函数图像上点，,解得,一次函数解析式为：,第37页,E,x,y,O,D,C,B,A,过C作CEx轴，垂足为点E.,在RtACE中，AC=OA=OB=2,又CAE=45,，,AE=2,cos45=,CE=AE=,C点坐标为,C在图像上，,反百分比函数解析式为,第38页,正百分比函数：,一次函数：,反百分比函数：,第39页,2.已知一抛物线与 轴交点是A(-1,0)、B(m,0)，且经过第四象限点C(1,n),而m+n=-1，mn=-12,求此抛物线解析式.,解:由题意,可设m、n是方程 两个根,解这个方程，得,C(1,n)在第四象限，,n0,n=-4,从而m=3.,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4),故可设抛物线解析式为,将C(1,-4)代入，得,抛物线解析式为,第40页,二次函数三种常见表示式：,1.普通式：,2.顶点式：,其中抛物线顶点坐标为,3.两根式：,其中 是对应一元二次方程,两个根,第41页,5.相关函数应用问题,第42页,1.如图，在直角坐标系 中,一次函数,图像与 轴交于点A、与 轴交于点B.(1)若以原点为圆心圆与直线AB相切于点C，求切点C坐标;(2)在 轴上是否存在点P,使PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.,-4,-3,-2,-1,A,B,O,y,x,第43页,C,K,-4,-3,-2,-1,A,B,O,解:在一次函数 中,过O作OCAB于C,过C作CKx轴于K.,在RtAOB中，tanBAO=,BAO=30,AOC=60,.,x,y,第44页,C,K,-4,-3,-2,-1,A,B,O,x,y,第45页,x,y,O,B,A,以AB为腰等腰 ,则,以AB为腰等腰 ,则,以AB为腰等腰 ,则,则,以AB为底等腰 ,第46页,2.已知反百分比函数,和一次函数 .,(1)若一次函数和反百分比函数图像交于点(4,m)，求 和 ；(2)满足什么条件时，这两个函数图像有两个不一样交点；(3)设(2)中两个交点A、B，试判断AOB是锐角还是钝角.,第47页,解:,(1),由题意:一次函数图像与反百分比函数图像交于点(4,m)，,2.已知反百分比函数,和一次函数 .(1)若一次函数和反百分比函数图像交于点(4,m)，求 和 ；,第48页,解:若两个函数图像相交，则交点坐标满足,2.已知反百分比函数,和一次函数 .(2)满足什么条件时，这两个函数图像有两个不一样交点；,消去 ，整理得,第49页,(3)设(2)中两个交点A、B，试判断AOB是锐角还是钝角.,AOB90,，故AOB为钝角.,第50页,3.已知开口向上抛物线与 轴交于A()和B()两点，和 是方程 两个根 ，而且抛物线与 轴交于C点，ACB大于90,.(1)求点A、点B坐标和抛物线对称轴；(2)求点C坐标(用含 代数式表示);(3)求系数 取值范围.,第51页,3.已知开口向上抛物线与 轴交于A()和B()两点，和 是方程 两个根 ，而且抛物线与 轴交于C点，ACB大于90,.(1)求点A、点B坐标和抛物线对称轴；,第52页,A、B在抛物线上,3.已知开口向上抛物线与 轴交于A()和B()两点，和 是方程 两个根 ，而且抛物线与 轴交于C点，ACB大于90,.(2)求点C坐标(用含 代数式表示);,第53页,O,A,B,C,(3)抛物线开口向上，,ACB90,当ACB=90,时，,有RtBOCRtCOA,当ACB,90,时，,第54页,4.某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果共42吨到外地销售，按要求每辆车只装同一个苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车.(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，依据表中提供信息，求y与x之间函数关系，并求x取值范围；(2)设此次外销活动利润为W（百元），求W与x函数关系式以及最大利润，并安排对应车辆分配方案.,苹果品种,A,B,C,每辆汽车运载量（吨）,2.2,2.1,2,每吨苹果赢利（百元）,6,8,5,第55页,(1)设运输A种苹果x车，B种苹果y车,则C种苹果(20-x-y)车.,2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42,y=20-2x,即运A、B、C三种苹果车辆数分别为x,20-2x,x,得2,x,9,x为整数，,x值为2，3，4，5，6，7，8，9.,苹果品种,A,B,C,每辆汽车运载量（吨）,2.2,2.1,2,每吨苹果赢利（百元）,6,8,5,第56页,(2),k=-10.40,W值随x增大而减小,x=2时,W取得最大值,W=315.2,最大利润为3.152万元.车辆分配方案为：A种苹果2车，B种苹果16车，C种苹果2车.,苹果品种,A,B,C,每辆汽车运载量（吨）,2.2,2.1,2,每吨苹果赢利（百元）,6,8,5,第57页,
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