大学物理第十八章碰撞省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学CAI,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第十八章 碰 撞,在前面讨论问题中，物体在力作用下，运动速度都是连续地、逐步地改变。本章研究另一个力学现象物体运动速度突然发生有限改变。,碰撞：,运动着物体在突然受到冲击（包含突然受到约束或解除约束）时，其运动速度发生急剧改变，这种现象称为碰撞。,第1页,2025/5/1 周四,1,理论力学CAI,18.1 碰撞特征和基本假定,碰撞特征：,物体运动速度或动量在极短时间内发生有限改变。碰撞时间之短往往以千分之一秒甚至万分之一秒来度量。所以加速度非常大，作用力数值也非常大,。,碰撞力（瞬时力）：,在碰撞过程中出现数值很大力称为碰撞力；因为其作用时间非常短促，所以也称为瞬时力。,第2页,2025/5/1 周四,2,理论力学CAI,设榔头重10,N，,以,v,1,=6m/s,速度撞击铁块，碰撞时间,=1/1000,s,碰撞后榔头以,v,2,=1.5m/s,速度回跳。求榔头打击铁块力平均值。,投影形式得,碰撞力改变大致情况如图所表示。,平均打击力 ，是榔头重765倍。,以榔头打铁为例说明碰撞力特征：,以榔头为研究对象，依据动量定理,塑料,第3页,2025/5/1 周四,3,理论力学CAI,可见，即使是很小物体，当运动速度很高时，瞬时力能够到达惊人程度。相关资料介绍，一只重17.8,N,飞鸟与飞机相撞，假如飞机速度是800,km/h，,碰撞力可高达3.56,10,5,N，,即为鸟重2万倍！,害一面,：机械、仪器及其它物品因为碰撞损坏等。,利一面,：利用碰撞进行工作，如锻打金属，用锤打桩等。,研究碰撞现象，就是为了掌握其规律，以利用其有利一面，而防止其危害。,第4页,2025/5/1 周四,4,理论力学CAI,第5页,2025/5/1 周四,5,理论力学CAI,第6页,2025/5/1 周四,6,理论力学CAI,第7页,2025/5/1 周四,7,理论力学CAI,第8页,2025/5/1 周四,8,理论力学CAI,第9页,2025/5/1 周四,9,理论力学CAI,第10页,2025/5/1 周四,10,理论力学CAI,第11页,2025/5/1 周四,11,理论力学CAI,第12页,2025/5/1 周四,12,理论力学CAI,(1)在碰撞过程中，重力、弹性力等普通力与碰撞力相比小得多，其冲量能够忽略不计。但必须注意，在碰撞前和碰撞后，普通力对物体运动状态改变作用不可忽略。,(2)因为碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在碰撞过程位移很小，能够忽略不计，即认为物体在碰撞开始时和碰撞结束时位置相同。,2.研究碰撞基本假设：,第13页,2025/5/1 周四,13,理论力学CAI,（3）局部变形刚体碰撞过程分为两个阶段,t,F,t,m,t,1,t,2,I,1,I,2,n,2.研究碰撞基本假设：,第14页,2025/5/1 周四,14,理论力学CAI,（,4,）,恢复因数碰撞恢复阶段冲量,与变形阶段冲量之比，用,e,表示：,第15页,2025/5/1 周四,15,理论力学CAI,恢复因数与碰撞前和碰撞后速度之间关系,这一结果表明：对于特定材料，不论碰撞前后物,体运动速度怎样，两个碰撞物体碰撞前后相对速,度大小比值是不变。,对于确定材料，恢复因数为常量。,恢复因数既描述了碰撞后物体速度恢复程度，也,描述了物体变形恢复程度。,第16页,2025/5/1 周四,16,理论力学CAI,第17页,2025/5/1 周四,17,理论力学CAI,例,对于球,A,与固定平面正碰撞情形,B,A,h,2,h,2,h,1,A,v,A,A,h,2,A,h,2,v,A,第18页,2025/5/1 周四,18,理论力学CAI,恢复因数取值范围,变形不能完全恢复；,部分弹性碰撞：,1,0,e,碰撞后变形完全恢复；,完全弹性碰撞：无能量损耗，,1,=,e,变形完全不能恢复。,能量完全损耗，,完全塑性碰撞：,0,=,e,第19页,2025/5/1 周四,19,理论力学CAI,完全弹性碰撞,第20页,2025/5/1 周四,20,理论力学CAI,部分弹性碰撞,第21页,2025/5/1 周四,21,理论力学CAI,完全塑性碰撞,第22页,2025/5/1 周四,22,理论力学CAI,对心碰撞,：,碰撞时两物体质心连线与接触点公法线重合,不然称为偏心碰撞。,对心正碰撞,：,碰撞时两质心速度也都沿两质心连线方向，则称为对心正碰撞（正碰撞），不然称为对心斜碰撞（斜碰撞）。,第23页,2025/5/1 周四,23,理论力学CAI,第24页,2025/5/1 周四,24,理论力学CAI,第25页,2025/5/1 周四,25,理论力学CAI,第26页,2025/5/1 周四,26,理论力学CAI,碰撞前后动能改变：,撞前,撞后,第27页,2025/5/1 周四,27,理论力学CAI,塑性碰撞,e=,0,若有,v,2,=,0,碰撞前后动能改变：,塑性碰撞中损失动能与物体质量比相关。,第28页,2025/5/1 周四,28,理论力学CAI,例 汽锤锻压金属。汽锤,m,1,=1000kg，,锤件与砧块总质量,m,2,=15000kg，,恢复因数,e,=0.6，,求汽锤效率。,第29页,2025/5/1 周四,29,理论力学CAI,若将锻件加热，可使,e,减小。当到达一定温度时，可使锤不回跳，此时可近似认为,e,=0，,于是汽锤效率,解：汽锤效率定义为,第30页,2025/5/1 周四,30,理论力学CAI,18.2 研究碰撞矢量力学方法,1.,碰撞时动量定理,1,2,e,I,p,p,=,-,v,v,=,-,1,I,=,n,i,i,c0,c,m,m,在一定时间间隔内，质点系动量改变等于,同一时间间隔内，作用在质点系上全部外力冲量,主矢。,第31页,2025/5/1 周四,31,理论力学CAI,2.碰撞时,冲量矩定理,在一定时间间隔内，质点系,改变等于,同一时间间隔内，作用在质点系上全部外力冲量,。,动量矩,主矩,对,定点、定轴、质心、过质心轴,第32页,2025/5/1 周四,32,理论力学CAI,碰撞时,刚体定轴转动运动微分方程积分形式,碰撞时,刚体平面运动微分方程积分形式,第33页,2025/5/1 周四,33,理论力学CAI,O,I,I,x,I,y,x,y,含有质量对称平面刚体可绕垂直于对称平面固定轴转动，初始静止。,当刚体受到位于对称平面内碰撞冲量作用时，刚体转动角速度将发生改变，同时在转动轴轴承支承处将产生对应碰撞约束力,。,刚体上，能够使碰撞约束力等于零主动力碰撞冲量,作用点,，称为撞击中心，或打击中心。,C,v,C,h,O,1,第34页,2025/5/1 周四,34,理论力学CAI,应用平面运动微分方程积分,形式,定轴转动微分方程积分形式,得到,O,I,I,x,I,y,x,y,C,v,C,h,O,1,第35页,2025/5/1 周四,35,理论力学CAI,I,I,x,I,y,v,C,h,O,1,x,y,O,C,d,第36页,2025/5/1 周四,36,理论力学CAI,为使轴承碰撞约束力等于零，,必须使,I,Ox,和,I,O,y,同时等于零。,I,I,x,I,y,v,C,h,O,1,x,y,O,C,d,第37页,2025/5/1 周四,37,理论力学CAI,撞击中心位于刚体质心与转轴,轴心连线或连线延长线上；,撞击中心到转轴垂直距离为,主动力碰撞冲量经过撞击中,心、而且垂直于刚体质心与转轴,轴心连线或连线延长线，则,在转轴轴承处不会引发碰撞约束,力。,I,I,x,I,y,v,C,h,O,1,x,y,O,C,d,第38页,2025/5/1 周四,38,理论力学CAI,例,均质杆质量,m,，,长2,a,，,可绕,O,轴转动，,杆由水平无初速落下，撞到一固定物块。,设恢复系数为,e，,求碰撞后杆角速度，,碰撞时轴承碰撞冲量及撞击中心位置。,第39页,2025/5/1 周四,39,理论力学CAI,解,：,碰撞开始时，由动能定理：,碰撞结束时：,求得：,第40页,2025/5/1 周四,40,理论力学CAI,对,O,取冲量矩,第41页,2025/5/1 周四,41,理论力学CAI,水平方向取冲量定理：,撞击中心位置：,第42页,2025/5/1 周四,42,理论力学CAI,例 匀质杆质量,m,长,L，,由,H,高度静止下落，,e=0。,求碰撞后角速度。,第43页,2025/5/1 周四,43,理论力学CAI,2,L/3,v,A,碰撞前,碰撞后,碰撞前后对固定轴,A,动量矩守恒,第44页,2025/5/1 周四,44,理论力学CAI,质量均,m,、长为,L,匀质直杆,AB,、,BD,铰接，,置于光滑水平面上，如图所表示，两杆相互垂直,时，一冲量,I,作用在,D,处，求,（1）,此时两杆角,速度，（2）此时系统动能。,第45页,2025/5/1 周四,45,理论力学CAI,解：,系统对,A,点利用冲量矩定理：,第46页,2025/5/1 周四,46,理论力学CAI,BD,杆对,B,点利用冲量矩定理：,第47页,2025/5/1 周四,47,理论力学CAI,系统动能：,第48页,2025/5/1 周四,48,理论力学CAI,碰撞动能定理,第49页,2025/5/1 周四,49,理论力学CAI,匀质直杆,OA,长,2L,，质量为,m,，绕,O,转动，匀质直杆,AB,长为,L,，质量为,m,，与,OA,杆和滑块铰接，不计滑块质量，光滑接触。系统置于光滑水平面上，图示位置,OA,杆与滑块平行，今有一与,OA,杆平冲量,I,作用在,AB,杆中点。,求撞击瞬时两杆角速度。,第50页,2025/5/1 周四,50,理论力学CAI,解：,系统对,O,点利用冲量矩定理,：,第51页,2025/5/1 周四,51,理论力学CAI,AB,杆对,A,点利用冲量矩定理：,联立,第52页,2025/5/1 周四,52,理论力学CAI,碰撞动能定理,引发冲量 外力不做功,第53页,2025/5/1 周四,53,理论力学CAI,