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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6应用一元一次方程,追赶小明,第1页,1.利用“线段图”处理较复杂行程问题.(重点),2.怎样借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程处理实,际问题.(难点),第2页,甲、乙两人在相距100米两端同时相向而行,与此同时一只小,狗也开始与甲同时同地起跑,它一碰到乙就马上转向跑回,碰到,甲再马上转向跑回,小狗就这么在两步行人之间往返跑行,直,到两人相遇.假如两人以1米/秒速度匀速前进,小狗以2米/秒,速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?,第3页,解:小狗跑时间与两人从开始到相遇用时间是相同.,设两人经过x秒钟相遇,由题意得,_,解得:x=_,所以小狗跑了_(米).,x+x=100,50,502=100,第4页,【思索】,1.设未知数方法有几个?,提醒：,设未知数方法有两种,一是直接设未知数法,二是间接,设未知数法.,2.以上问题时间能求出来吗?小狗跑旅程呢?,提醒：,从题意我们知道甲、乙两人所走距离(100米)及两人,速度(1米/秒),所以我们能够求出第三个量时间,之后乘,以小狗速度即可得到小狗跑旅程.,第5页,【总结】,行程问题就是要抓住旅程、,_,、时间三个量之间,关系,利用等量关系s=vt,正确地列出方程,处理实际问题.,速度,第6页,(打“”或“”),一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千,米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 小时，逆风飞,行用了6小时，这次风速设为x千米/时依据题意列方程：(552+x)=(552-x)6.,第7页,(1)这个方程表示等量关系是飞机往返一次总时间不,变.(),(2)这个方程表示等量关系是顺风与逆风风速相等.(),(3)这个方程表示等量关系是顺风与逆风时飞机本身航速,不变.(),(4),这个方程表示等量关系是顺风与逆风时所飞航线长不变,.(,),第8页,知识点,行程问题,【例】,甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行，已知甲、乙,两人速度比是23，甲比乙早出发15 min，经过1 h 45 min,遇见乙，此时甲比乙少走6 km，求甲、乙两人速度和A，B两,地距离.,第9页,【思绪点拨】,设甲速度为2x km/h,乙速度为3x km/h，可,以表示出甲、乙行驶旅程，依据两人旅程关系建立等量关系求解即可.,第10页,【自主解答】,设甲速度为2x km/h，则乙速度为3x km/h，,1 h 45 min=h，,1 h 30 min=h.,由题意得：,解这个方程，得：x=6.,则甲速度为12 km/h，乙速度为18 km/h，A，B两地距离,是:,第11页,【总结提升】,处理行程问题普通思绪,1.先分析题目中与行程相关三个量，已知什么求什么.,2.确定行程问题类型，找出相等关系.,3.设未知数列方程求解.,第12页,题组：行程问题,1.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分,钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，则,t值为(),A.10 B.15 C.20 D.30,【解析】,选C依据题意得320t-280t=800，解得：t=20.,第13页,2.小明和小刚从相距25.2千米两地同时相向而行，小明每小,时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚速度为x千米/时，列,方程得(),A.4+3x=25.2 B.34+x=25.2,C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2,【解析】,选C由题意得,3小时后两人走旅程为3(4+x)，可,得到方程：3(4+x)=25.2,第14页,3.已知A，B两地相距30千米小王从A地出发，先以5千米/时,速度步行0.5小时，然后骑自行车，共用了2.5小时抵达B,地，则小王骑自行车速度为(),A.13.25千米/时 B.7.5千米/时,C.11千米/时 D.13.75千米/时,【解析】,选D.设小王骑自行车速度为x千米/时，由题意得：,50.5+(2.5-0.5)x=30,解方程得：x=13.75.,第15页,4.甲、乙两列火车车长分别为160米和200米，甲车比乙车每,秒多行驶15米，两列火车相向而行从相碰到错开需8秒，则甲,车速度为_，乙车速度为_.,【解析】,设乙车速度为x米/秒,则甲车速度为,(x+15)米/秒，依据题意得：x+(x+15)8=360.,解得x=15，则甲车速度为15+15=30(米/秒).,答案：,30米/秒 15米/秒,第16页,5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，,若船在静水中速度为26千米/小时，水速为2千米/小时，,求A港和B港距离.,【解析】,设A港和B港相距x千米.,依据题意，得,解方程得x=504.,答：A港和B港相距504千米.,第17页,6.某校学生列队以8千米/小时速度前进，在队尾校长让一名,学生跑步到队伍最前面找带队老师传达一个通知，然后马上,返回队尾，这位学生速度是12千米/小时，从队尾赶到排头,又回到队尾共用了7.2分钟，求队伍长,第18页,【解析】,设队伍长为x米，学生列队速度为8千米/小时，即,为 米/分钟，传达通知学生速度为12千米/小时，即为,200米/分钟，依据题意得：,解方程得：x=400,答：队伍长为400米.,第19页,7.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头,到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是,3千米/时，求船在静水中平均速度.,【解析】,设船在静水中平均速度为x千米/时，则顺流速度为,(x+3)千米/时，逆流速度为(x-3)千米/时，由题意得：2(x+3)=2.5(x-3),解得：x=27.,答：船在静水中平均速度为27千米/时.,第20页,8.从甲地到乙地路有一段平路与一段上坡路.假如骑自行车,保持平路每小时行15 km,上坡路每小时行10 km，下坡路每小,时行18 km，那么从甲地到乙地需29 min，从乙地到甲地需,25 min，求甲、乙两地间距离.,第21页,【解析】,设平路所用时间为x小时，,29分=小时，25分 小时,则依据题意得：,解得：,则甲地到乙地旅程是,答：甲、乙两地间距离为6.5 km.,第22页,【想一想错在哪？】,一列火车经过长为1 500 m大桥要,36 s，它经过桥头哨兵需要4 s，那么这列火车长是,_ m,第23页,提醒：,火车经过大桥时，没有计算上火车长度是本题错误,原因.,第24页,第25页,第26页,
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