第五章-时间序列.ppt

标题,第一级,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 时间序列,1,第五章 时间序列,第一节 时间序列概述,第二节 时间序列的水平指标,第三节 时间序列的速度指标,第四节 时间序列的因素分析,2,第一节时间序列概述,时间序列又称动态数列或时间数列,就是,将某种统计指标，按,时间先后顺序,排,列,所形成的数列.,一、,时间序列的概念,3,时间序列的构成要素,：,一是,资料所属的时间，即t,二是,对应时间上的统计指标数值,即,4,1990-2007我国国内生产总值变化,单位：亿元,时间,国内生产总值,时间,国内生产总值,1990,18667.8,1999,89677.1,1991,21781.5,2000,99214.6,1992,26923.5,2001,109655.2,1993,35333.9,2002,120332.7,1994,48197.9,2003,135822.8,1995,60793.7,2004,159878.3,1996,71176.6,2005,183867.9,1997,78973.0,2006,210871.0,1998,84402.3,2007,246619.0,5,6,二、时间序列的分类：,派生,时间序列,总量指标时间序列,相对指标时间序列,平均指标时间序列,时期序列,时点序列,7,年 份,1992,1993,1994,1995,1996,1997,职工工资总额,（亿元）,3939.2,4916.2,6656.4,8100.0,9080.0,9405.3,年末职工人数,（万人）,14792,14849,14849,14908,14845,14668,国有企业职工工资总额所占比重(),78.45,77.55,77.78,45.06,74.81,76.69,职工平均工资（元）,2711,3371,4538,5500,6210,6470,时间序列的种类,相对指标时间序列,平均指标时间序列,8,三、时间序列的编制原则,可比性原则：,1.时间可比,时期数列：各指标所属的时期长短应一致。,时点数列：时间间隔应相同,(,通常,),。,2.,总体范围一致；,3.,指标的经济内容一致；,4.,计算方法、计算价格、计量单位一致；,9,四、时间序列的分析方法,（一）指标分析法,水平指标,速度指标,（二）因素分析法,T趋势变动,S季节变动,C循环变动,I随机变动,10,第二节时间序列的水平指标,发展水平,平均发展水平,增长量,逐期增长量,累计增长量,平均增长量,11,一、发展水平,在时间序列中，不同时间的具体指标,数值,。,12,（也叫,序时平均数,或,动态平均数,）,是将时间序列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。,二、,平均发展水平,13,注意,：,序时平均数，,要根据,不同数列,绝对数（时期数列、时点数列）、相对数和平均数时间序列采用,不同的计算公式,计算！,14,1.,时,期数列的序时平均数,a,n,1,n,a,a,a,a,i,n,2,1,=,+,+,+,=,L,绝,对数时间序列的序时平均数,15,年 份,1991,1992,1993,1994,1995,1996,国内生产总值（亿元）,21618,26638,34634,46756,58478,67885,19911996 年平均国内生产总值：,时期数列,16,年份,能源生产总量（万吨标准煤）,1994,1995,1996,1997,1998,118729,129034,132616,132410,124000,1994-1998年中国能源生产总量,练习,17,间隔相等,间隔不等,间隔相等,间隔不等,2、,时点数列,的序时平均数,连续时点数 列,间断时点数 列,时点数列,18,2.,时,点数列的序时平均数,(1)连续时点数列，可分为二种情况：,1).,间隔相等,2).,间隔不等,19,期日,6月1日,6月2日,6月3日,6月4日,6月5日,收盘价,16.2元,16.7元,17.5元,18.2元,17.8元,解,：,某股票连续 5 个交易日价格资料如下：,【例】,20,连续时点的间隔不等数列,，采用,加权算术平均法,某企业5月份每日实有人数资料如下：,日 期,19日 1015日 1622日 2331日,实有人数,780 784 786 783,21,某商品 4 月份库存情况如下表：,3,5,2,7,6,3,4,持续天数,51,38,43,29,39,52,49,库存量,(台),21,23,24,28,29,30,14,20,8,13,5,7,1,4,日 期,4月份某商品平均库存量：,连续时点数列,（,间隔不等,）,练习,22,间断时点数列，也可分为 二种情况：,1),对,间隔相等的间断时点资料,23,某成品库存量如下：求第二季度平均库存量,现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：,3月31日,4月30日,5月31日,6月30日,月末库存量(件),3000,3300,2680,2800,例,间断时点数列,（间 隔 相 等）,24,25,26,年 份,1991,1992,1993,1994,1995,1996,年底人数,（亿人）,11.58,11.71,11.85,11.99,12.11,12.24,1992 年1996 年我国平均人口总数：,间断时点数列,（间 隔 相 等）,例：1991年底1996年底我国人口总数,：,练习,27,2),对,间隔不等的间断时点资料,28,某城市2003年各时点的人口数,日期,1月1日,5月1日,8月1日,12月31日,人口数(万人),256.2,257.1,258.3,259.4,例,29,2,2,3,2,3,间隔年数,18375,16851,14071,11828,9949,8350,年底人数,（万 人）,1995,1997,1993,1990,1988,1985,年 份,1985 年1997 年,我国第三产业从业人数（年底数）：,间断时点数列,（间隔不等）,求第三产业平均从业人数,练习,30,我国第三产业平均从业人数：,31,（二）相对数时间序列的序时平均数,1、,a、b均为时期数列时,基本公式,32,某厂7-9月份生产计划完成情况，求平均计划完成程度。,7月份,8月份,9月份,a实际产量(件),480,500,624,b计划产量(件),400,500,600,c产量计划完成%,120,100,104,例,33,2.,a,b均为时点数列,34,某厂第三季度资料如下，求第三季度生产工人占全体职工的平均比重,日 期,6月30日,7月31日,8月31日,9月30日,a 生产工人数,645,670,695,710,b 全体职工数,805,826,830,845,c 生产工人占全体职工的比重（%）,80.1,81.1,83.7,83.1,例,35,3、a为时期数列、b为时点数列时,36,求平均商品流转次数,1月,2月,3月,a 商品销售额(万元),80,150,240,1月1日,2月1日,3月1日,4月1日,b 商品库存额(万元),35,45,55,65,例,解：商品流转次数=商品销售额/商品库存额,37,（三）平均数时间序列的序时平均数,已知某企业各年的季平均人数，计算全期的季平均人数,38,例如：,城市上半年的平均人口分别为：月130万人，月100万人，月105万人，第二季度120万。试求该城市上半年的平均人口数。,39,平均发展水平计算总结,一般用简单、加权算术平均,平均数,两次简单平均,间隔相等,间断时点,先简单后加权,加权算术平均,简单算术平均,简单算术平均,时期数列,绝对数,序时平均,数求法,先平均再相除,相对数,间隔不等,间隔不等,间隔相等,连续时点,时点数列,40,三、增长量,指现象在一定时期内增长的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。,增长量报告期水平基期水平,逐期增长量,累计增长量,41,二者的关系：,42,250,170,110,70,50,-,累计,增长量,80,60,40,20,50,-,逐期,增长量,增长量,460,380,320,280,260,210,工业增加值（万元）,2006,2005,2004,2003,2002,2001,年 份,某企业工业增加值资料,43,年距增长量：,本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响,44,四、平均增长量,45,年 份,2001,2002,2003,2004,2005,2006,工业增加值（万元）,210,260,280,320,380,460,增长量,逐期,增长量,-,50,20,40,60,80,累计,增长量,-,50,70,110,170,250,某企业工业增加值资料,平均增长量=？,46,47,第二节时间序列的水平指标,发展水平,平均发展水平,增长量,逐期增长量,累计增长量,平均增长量,48,第三节 时间序列的速度指标,时间序列,的速度指标有：,发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度,49,一、发展速度,反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。,50,根据采用的基期不同，可分为：,环比发展速度,定基发展速度,51,环比,和,定基,发展速度的关系,52,例,某企业91年利润为90年的105%，92年为91年的98%，93年为90年的107%；求93年为92年的多少？,53,3）年距发展速度,作用：消除季节变动的影响。,54,杭州旅游,杭州市,黄金周期间,各景区景点共接待游客1,204.31万人次，,同比增长,24.15%，实现旅游收入46.4亿元人民币，,同比增长,37.93%。,55,二、增长速度（增长率）,如：某企业93年利润为92年的104%，也可以说，93年利润比92年增长了4%,56,1、,环比增长速度,2、,定基增长速度,3、,年距增长速度,定基增长速度与环比增长速度之间无换算关系,。,57,例,某县粮食产量连年增长,1998年比1997年增长3%,1999年比1998年增长8%,2000年比1999年增长5%,试问1997年以来,三年共增长多少粮食产量?,解：,三年来,粮食产量,共增长,（1+3%）（1+8%）（1+5%）-1=16.802%,58,4、增长1%的绝对值,在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度 与基期绝对水平的结合分析。即计算增长1%的绝对值。,59,19.0,80.0,52.4,33.3,23.8,-,定基,增长速度（%）,121.1,18.8,14.3,7.7,23.8,-,环比,121.1,118.8,114.3,107.7,123.8,100,环比,发展速度（%）,219.0,180.0,152.4,133.3,123.8,100,定基,80,60,40,20,50,-,逐期,增长量,250,170,110,70,50,-,累计,460,380,320,280,260,210,工业增加值,（万元）,2006,2005,2004,2003,2002,2001,年 份,速度指标应用：,某企业工业增加值资料,3.8,3.2,2.8,2.6,2.1,增长1%的绝对值,60,1)求平均增长速度（平均增长率），只能先求出,平均发展速度,，再根据上式来求。,三、平均发展速度,和,平均增长速度,2)平均发展速度计算方法：,几何平均法,（,水平法,）,高次方程法,(,累计法,),61,平均发展速度,环比发展速度的几何平均数。,几何平均法：,62,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,【例】,某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1996年到2000年的平均增长速度。,63,例,设1995年全国人口总数为12.1亿人，若到2010年时控制在15亿人，求人口平均自然增长率。,64,第四节 时间序列的长期趋势分析,一、时间序列的构成因素,长期趋势,(Trend,T),季节变动,(Seasonal ,S),循环波动,(,Caclical,C),不规则波动,(Irregular,I),t,a,65,长期趋势(T),持续向上,持续下降,66,季节变动（S）,现象在,一年内,随着季节的变化而发生的,有规律,的周期性变动,原因主要有两个,：,自然因素；,社会条件：,法律、习俗、制度等,通常以“一年”为周期、,也有以“月、周、日”为周期的,67,循环变动（C）,以,若干年,为周期、,不具严格规则,的周期性连续变动。,与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动的周期长短不一，变动的规则性和稳定性较差。,如：经济增长中：“,繁荣,衰退,萧条,复苏,繁荣”,68,不规则变动（I）,由于众多,偶然因素,所造成，是,不可预测,的。,69,主要方法有：,时,距扩大法；,移,动平均法；,最小,平方,法。,二、长期趋势的测定,70,(一)时距扩大法,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,增加值,50.5,45,52,51.5,50.4,55.5,53,58.4,57,59.2,58,60.5,某工厂某年各月增加值完成情况,单位：万元,例,通过扩大时间间隔，编制成如下新的时间序列,：,第一季度,第二季度,第三季度,第四季度,增加值(万元),147.5,157.4,168.4,177.7,71,注意的问题,只适用于时期数列；,扩大的时距大小要符合现象的自身特点；,扩大的时距要一致；,信息损失过多，无法预测。,72,（二）移动平均法,计算,移动平均数,，然后用移动平均数代表移动平均,中间一项,的趋势测定值。,移动平均的项数N取奇数和偶数的不同，可分为：,奇数项移动平均法,偶数项移动平均法,73,1、奇数项移动平均（例如取3项）,(1+2+3)/3=2,第2项的趋势值,74,60.5,12,59.23,58.0,11,58.07,59.2,10,58.20,57.0,9,56.13,58.4,8,55.63,53.0,7,52.97,55.5,6,52.47,50.4,5,51.30,51.5,4,49.50,52.0,3,49.17,45.0,2,50.5,1,增加值,月份,平滑修匀作用,75,2、偶数项移动平均（例如取4项）,(1+2+3+4)/4=2.5,(2+3+4+5)/4=3.5,(2.5+3.5)/2=3,第3项的趋势值,首末折半法,第4项的趋势值,76,60.5,12,58.0,11,59.2,10,57.0,9,58.4,8,53.0,7,55.5,6,50.4,5,51.5,4,52.0,3,45.0,2,50.5,1,增加值,月份,58.4,57.5,56.4,55.2,53.5,52.5,51.0,49.7,77,78,1)移动平均数具有,平滑修匀,作用，N越大，平滑功能越大；,2)N为奇数时，只进行一次移动平均，首尾各损失,N为偶数时，两次移动平均，首尾各损失,3）N的选择，如序列中存在周期性变化，N尽可能取周期长度；,移动平均法的特点,79,（三）最小平方法（最小二乘法）,对原有时间序列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线。,80,1、模型的选择,一般通过对数据画,散点图,判断,81,线性趋势,82,二次曲线,83,指数曲线,back,84,趋势线的估计值；,t 时间；,a 截距；,b 斜率,2、直线趋势方程,85,3、配合趋势线的原理,最小二乘法,（ordinara least square）OLS,86,t,a,87,求偏导数方法，得到以下联立方程组：,为使计算方便，可设t:,奇数项,：,偶数项,：,如何求出a,b?,88,89,18114.12,9,3,6038.04,2006,10253.76,4,2,5126.88,2005,5126.88,1,1,5126.88,2004,0.00,0,0,4255.30,2003,-,3296.91,1,-1,3296.91,2002,-,5980.34,4,-2,2990.17,2001,1575,1,.93,28,0,29656.04,合计,9,2821.86,税收收入,-3,-8465.58,2000,年份,例：某县的税收收入单位：万元,90,（t=0时对应的原点为：2003年）,91,预测2007年的税收收入,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,92,练习：,某家用电器厂各年利润额如下，试预测2009年的利润（万元）,9100,5100,3800,2550,1500,700,0,-500,-800,-1050,-1200,-1000,ta,110,0,6650,合计,1018,25,5,1020,2008,935.3,16,4,950,2007,852.6,9,3,850,2006,769.9,4,2,750,2005,687.2,1,1,700,2004,604.5,0,0,630,2003,521.8,1,-1,500,2002,439.1,4,-2,400,2001,356.4,9,-3,350,2000,273.7,16,-4,300,1999,191,25,-5,200,1998,t,2,t,利润额a,年份,93,（t=0时对应的原点为：2003年）,94,作业,P109,计算题第2、4、5题,95,