三年级奥数加减法的速算与巧算(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一讲 加减法的巧算,小学三年级奥数,1,36+87+64,99+136,101,1361,972,639,28,例,1,、,计算,：,2,在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。,在速算与巧算中常用的三大基本思想：,1.,凑整（目标：整十 整百 整千,.,）,2.,分拆（分拆后能够凑成 整十 整百,整千,.,）,3,.,组合,(,合理分组再组合,),3,常见运算定律及其方法：,加法交换律：,加法结合律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即,a+b=b+a,一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。,几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即,a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),，,4,常见方法：,1.,补数法：什么叫“补数”,2.,去括号添括号法则,3.,带符号搬家“,+”,“-”4.,合理分组,5.,基准数法（标准数）,6.,公式法（等差数列,.,）,7.,靠经验来做题（多种方法的综合应用）,接下来我们进行演练,5,1,.,凑整法,（补数法）,两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。,如：,1+9=10,，,3+7=10,，,2+8=10,，,4+6=10,，,5+5=10,。,又如：,11+89=100,，,33,67=100,，,22+78=100,，,44+56=100,，,55+45=100,，,在上面算式中，,1,叫,9,的“补数”；,89,叫,11,的“补数”，,11,也叫,89,的“补数”,也就是说两个数互为“补数”。,6,凑整法,（补数法）,例,1,计算：,(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10,=10+10+10+10+10+5,=55,(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19,=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11),=20+20+20+20+20,=100,7,凑整法,（补数法）,(3)57,64,238,46,57,(62,2),238,(43,3),(57,43),(62,238),2,3,100,300,2,3,405,(4)1350,49,68,51,32,1650,(1350,1650),(49,51),(68,32),3000,100,100,3200,8,2.,去括号添括号法则,1.,在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“,-”,号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“,-”,，“,-”,变为“”,a,(b-c)=a+b-c,，,a-(b,c)=a-b-c,，,a-(b-c)=a-b+c,如：,43+(38,45),(55,62,57),=43+38+45+55+62+57,=,（,43+57,）,+,（,38+62,）,+,（,45+55,）,=100+100+100,=300,9,去括号添括号法则,2.,在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“,-”,号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“,-”,变为“”。,a,b-c,a,(b-c),，,a-b,c=a-(b-c),，,a-b-c,a-(b,c),如：,100-10-20-30,=100-,（,10+20+30,）,=100-60,=40,10,括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号,.,11,3.,减法中的巧算,1.,把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去,300-73-27,=300-,（,73,27,）,=300-100,=200,1000-90-80-20-10,=1000-,（,90,80,20,10,）,1000-200,800,12,减法中的巧算,2.,先减去那些与被减数有相同尾数的减数。,4723-,（,723,189,）,=4723-723-189,=4000-189,=3811,2356-159-256,=2356-256-159,=2100-159,=1941,13,减法中的巧算,3.,利用“补数”把接近整十、整百、整千,的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。,467,997,=467+1000-3,=1467-3,=1464,987-178-222-390,=987-,（,178,222,）,-390,=987-400-400+10,=197,14,4.,带符号搬家“,+”,“-”,325,46-125,54,=325-125,46+54,=,（,325-125,）,+,（,46,54,）,=200+100,=300,19+12-19,3+4-12,=19-19+12-12+3+4,=3+4,=7,15,5.,合理分组,(1)875-364-236,=875-(364,236),=875-600,=275,(2)1847-1928,628-136-64,=1847-(1928-628)-(136,64),=1847-1300-200,347,16,合理分组,(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99,=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99,=,（,2-1,）,+,（,4-3,）,+.+,（,98-97,）,+,（,100-99,）,=501,=50,17,6.,基准数法（标准数）,几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,78+76,83,82+77,80,79,85,=808-2-4+3+2-3-1+5,=640,102+105+99+101+98,=1005+2+5-1+1-2,=500+5,=505,18,7.,公式法（等差数列,.,）,相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,1,，,3,，,5,，,7,，,9,2,，,4,，,6,，,8,，,10,3,，,6,，,9,，,12,，,15,4,，,8,，,12,，,16,，,20,等等都是等差连续数,.,1.,等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和,=,中间数,个数,计算：,1+2+3+4+5+6+7+8+9,=59,=45,19,公式法（等差数列,.,）,等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：,和,=,（首数,+,末数）,项数,2,如：,2+4+6+8+10+12+14+16+18+20,=,（,2+20,）,102,=,（,2+20,）,5,=110,11+21+31+41+51+61+71+81,=,（,11+81,）,82,=924,=368,20,计算,:9+99+999+9999,例题,1,=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1),=10+100+1000+10000-4,=11106,21,计算,:489+487+483+485+484+486+488,=489,7-(1+3+7+5+6+4+2),=3430-28,=3402,例题,2,22,(1)632-136-232 (2)128+186+72-86,例题,3,计算下面各题,=128+72+186-86,=(128+72)+(186-86),=200+100,=300,=632-232-136,=400-136,=264,23,计算下面各题,例题,4,(1)248+(152+127)(2)324-(124-97),=248+152-127,=400-127,=273,=324-124+97,=200+97,=297,(3)283+(358-183),=283+358-183,=283-183+358,=100+358,=438,24,例题,5,计算下面各题,(1)286+879-679 (2)812-593+193,=286+(879-679),=286+200,=486,=812-(593-193),=812-400,=412,25,(1)99999+9999+999+99+9,(2)50+52+53+54+51,(3)3451+2452+2446+2453,(4)1208-569-208,(5)348+(252-166),(6)629+(320-129),趣味操练,26,