信号与系统复习总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,复习总结,大连轻工业学院信息学院,1,信,号,信号与系统,系,统,2,信号的特性,二,信号的基本运算,三,信号,典型信号,四,信号的定义及分类,一,信号的三大变换,五,3,信号的定义及分类,一,1,、信号的定义：随时间变化的物理量。,2,、信号的分类：,确定性信号,随机信号,周期信号,非周期信号,4,信号的定义及分类,一,2,、信号的分类：,连续时间信号,离散时间信号,能量信号,功率信号,5,信号的特性,二,2,频域特性,：,主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。,1,时域,特性,：,主要表现为信号随时间变化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脉冲持续时间长短等。,6,信号的基本运算,三,1,、相加,2,、相乘,3,、移位,4,、反褶,5,、尺度变换,扩展,压缩,抽取,内插,7,信号的基本运算,三,6,、微、积分,7,、差分,前向差分,:,后向差分,:,8,、累加,8,典型信号,四,（一）连续时间信号,1,、单位阶跃信号,2,、单位冲激信号,的三种定义方式：,9,典型信号,四,（一）连续时间信号,2,、单位冲激信号,性质：,A,）抽样性,C,）偶,函数性,B,）,与函数乘,D,）,E,）,10,典型信号,四,（一）连续时间信号,3,、单边指数信号,4,、正弦信号,5,、抽样信号,11,典型信号,四,（二）离散时间信号,1,、单位样值信号,2,、单位阶跃序列,3,、矩形序列,4,、指数序列,5,、正弦序列,6,、复指数序列,12,信号的三大变换,五,1,傅立叶变换,3,Z,变换,2,拉普拉斯变换,连续时间信号,离散时间信号,13,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,1,、周期信号的傅立叶级数,三角函数形式：,余弦形式：,指数函数形式：,为单脉冲信号的傅氏变换,14,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,2,、周期信号的频谱,单边谱,双边谱,周期信号频谱的特点：,离散性、谐波性、收敛性,15,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,（,1,）定义式,16,（,2,）典型信号的傅立叶变换,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,单边指数信号,双边指数信号,矩形脉冲信号,符号函数,17,冲激信号,（,2,）典型信号的傅立叶变换,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,冲激偶信号,直流信号,单位阶跃信号,正、余弦信号,18,（,2,）典型信号的傅立叶变换,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,周期信号,周期单位冲激序列,理想抽样信号,19,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,（,3,）傅立叶变换的性质,对称特性,线性特性,奇偶虚实性,实偶函数的傅氏变换必为实偶函数,实奇函数的傅氏变换必为虚奇函数,实信号的充要条件,20,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,（,3,）傅立叶变换的性质,尺度变换特性,时域压缩,频域展宽,时移特性,频移特性,为常数,微分特性,21,积分特性,（一）傅立叶变换,信号的三大变换,五,3,、非周期信号的傅立叶变换,（,3,）傅立叶变换的性质,频域微分定理,时域卷积定理,频域卷积定理,22,信号的三大变换,五,（二）拉普拉斯变换,1,、单边定义式,2,、拉氏变换的收敛域,有限时长信号：整个,s,平面,单边拉氏变换：,双边拉氏变换：,左边拉氏变换：,23,单位阶跃信号,3,、典型信号的拉氏变换,衰减的指数函数,t,的正冪函数,单位冲激函数,信号的三大变换,五,（二）拉普拉斯变换,24,正弦信号,信号的三大变换,五,（二）拉普拉斯变换,3,、典型信号的拉氏变换,余弦信号,衰减正弦信号,衰减余弦信号,有始周期信号,25,信号的三大变换,五,（二）拉普拉斯变换,4,、拉氏变换的性质,线性特性,时域微分,时域积分,时域平移,s,域平移,尺度变换特性,26,s,域微分,信号的三大变换,五,（二）拉普拉斯变换,4,、拉氏变换的性质,s,域积分,初值定理,终值定理,时域卷积定理,s,域卷积定理,27,信号的三大变换,五,（三）,z,变换,1,、定义式,单边,双边,2,、收敛域,有限长序列：至少 可能包含 两点。,右边（因果）序列：,左边序列 ：,28,信号的三大变换,五,（三）,z,变换,3,、典型序列的,z,变换,单位样值序列,单位阶跃序列,斜变序列,指数序列,29,信号的三大变换,五,（三）,z,变换,4,、性质,线性,ROC,为公共部分,位移性,（,1,）单边,Z,变换,30,信号的三大变换,五,（三）,z,变换,4,、性质,（,2,）双边,Z,变换,位移性,z,域微分特性,z,域,尺度变换特性,31,初值定理,信号的三大变换,五,（三）,z,变换,4,、性质,终值定理,时域卷积定理,5,、逆,z,变换,幂级数展开法：,部分分式展开法,因果序列按,z,的降幂排列,左边序列按,z,的升幂排列,32,LTI,系统的性质,二,系统模型的描述方法,三,系统,系统数学模型的求解,四,系统的分类及数学模型,一,33,系统的分类及数学模型,一,线性系统,非线性系统,1,、从系统特性上划分,2,、,从系统参数上划分,时变系统,时,不,变系统,连续时间系统,离散时间系统,3,、从信号特性上划分,线性方程,非线性方程,变参数方程,常,参数方程,微分方程,差分方程,34,线性,、时不变性,LTI,系统的性质,二,微、积分性,因果性：响应不会超前激励的系统。,35,系统模型的描述方法,三,1,、,输入,输出描述法,着眼于系统激励与响应的外部关系，不关心系统内部的变量情况。适用于单输入、单输出系统。,2,、,状态变量描述法,既给出系统的响应，还可提供系统内部变量的情况，适用于多输入、多输出系统。,36,系统数学模型的求解,1,四,连续时间系统,离散时间系统,1,时域分析法,3,s,域分析法,频域分析法,2,1,时域分析法,z,域分析法,2,37,连续时间系统,（一）,1,、时域分析法,经典法,分解解法,齐次解 ：由特征根决定。,特解 ：由自由项决定。,零输入响应 ：齐次解的一部分。,零状态响应 ：,经典法,自由响应,强迫响应,冲激响应不变法,卷积：换元、翻转、平移、相乘、积分,38,卷积的性质,交换律,分配律,结合律,卷积的微、积分,与冲激函数的卷积,39,2,、频域分析法,不能求解零输入响应，只能求解零状态响应。,系统响应的求解,连续时间系统,（一）,40,无失真传输,幅频特性在整个频域内为常数；,相频特性是通过原点的直线。,2,、频域分析法,连续时间系统,（一）,滤波器,理想低通、高通、带通、带阻滤波器均为物理不可实现的。,41,3,、,s,域分析法,连续时间系统,（一）,系统响应的求解,对微分方程求解单边拉氏变换，一次求出全响应。,分解解法,零输入响应 ：,零状态响应 ：,零状态响应,同时域法,等效激励源法,42,电感,L,：,电容,C,：,等效激励源法,43,系统稳定性的判别,3,、,s,域分析法,连续时间系统,（一）,极点均在,s,平面的左半平面；,收敛域包含虚轴。,系统函数的求解,由微分方程直接列写,44,离散时间系统,（二）,1,、时域分析法,迭代法：,时域经典法：,时域法：,齐次解,特解,零输入响应：齐次差分方程的解,零状态响应：卷积和,此法只能得到数值解，得不到封闭解。,45,卷积和,任意序列与,的卷积,满足交换律、结合律和分配律,性质：,与单位样值信号相卷积,反褶、平移、相乘、求和,对位相乘求和法（适用于有限长序列）,计算：,46,离散时间系统,（二）,2,、,z,域分析法,系统响应的求解,对差分方程求解单边,z,变换，一次求出全响应。,分解解法,零输入响应 ：对其次差分方程,求,z,变换,零状态响应 ：,47,系统函数,离散时间系统,（二）,2,、,z,域分析法,系统,稳定性的判别,系统函数的收敛域应包含单位圆。,48,系统数学模型的求解,2,四,1,、状态变量的选取,电路图：选电容两端的电压和电感中的电流；,模拟框图：选积分器或延时器的输出。,2,、列写状态方程、输出方程,电路图：列包含电容之路在内的节点电流方程；,包含电感之路在内的回路电压方程。,模拟框图：由框图结构列写。,49,系统数学模型的求解,2,四,3,、状态方程、输出方程的一般形式,连续时间系统：,离散时间系统：,50,系统数学模型的求解,2,四,4,、状态方程、输出方程的,s,域解,5,、状态方程、输出方程的,z,域解,51,系统数学模型的求解,2,四,6,、转移函数矩阵,连续时间系统：,离散时间系统：,7,、特征方程,连续时间系统：,离散时间系统：,52,Thank You!,53,