数学课中如何进行概念教学.docx

数学课中如何进行概念教学发现概念 体会概念 小同学的认知特征是从具体逐渐过渡到抽象。进行概念教学时，教师应尽可能将数学知识与同学在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于同学的理解，同时也能激发同学的思维和探究新知的欲望。例如学习百分数的意义时，教师出示一组在日常生活中常常见的数据：有一商场的衣服降价10%;六(3)班同学的体育合格率达98%;今年城镇人口人均收入比去年增长12.5%让同学初步感知什么样的数是百分数。同学依据上述的材料会提出一系列的问题：百分数的意义是什么?有什么作用?怎样读?怎样写?百分数与分数有什么不同有了这样的开始，再来学习百分数的概念就显得轻松自然了。再如：开始学习角，教师凭借常见的直观实物(五角星、三角板等)，帮助同学理解角的意义。 关于发展性概念，一般采纳课前预习、课堂复习的方式，让同学在已有知识和智力能力的基础上，通过已有的概念去熟悉新的概念，使新概念在已有的概念中深入，产生新的知识，即在旧概念的基础上引入新概念。如，讲比的化简时为了讲清最简单的整数比这一概念，可以引导同学回忆运用分数的基本性质约分的道理，复习最简分数的概念，这样，同学很快理解了最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数的比。再进一步指出化简比的方法与约分方法相同，但要注意如果比的前项和后项有小数或分数，必须转化成整数比再化简。这样，同学在学习中，就能找出新概念与已有的相关概念的联系与区别，实现知识的迁移，同时也巩固了旧知识。 探究概念 形成概念 当同学感知概念后，为了让同学准确把握概念，必须通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，认真分析概念的内涵和外延，并找准概念中的重点难点给同学讲解，帮助同学构建自己正确、清楚的知识框架。如显示倒数概念时，应重点强调乘积为1、互为两个重点，让同学明白两个数互为倒数是表示两个数的关系，一个数是不能称为倒数的。再如，什么叫循环小数?课本是这样定义的：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。这里要抓住两点前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，属性是一个数字或几个数字重复出现，且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的推断出某些数字是不是循环小数，如7777.777、7.32132、2.20xx020002这样的小数都不具备循环小数的本质属性，所以都不是循环小数。而0.324324、0.146262具备了循环小数的本质属性，它们都是循环小数。 在小学阶段的数学概念教学中，可采纳直观引进教学，因势利导，通过观察和语言描述提供感性材料，抽象出事物的本质属性;可通过分析比较概念的关系或几何图形的位置、形状等变化，特别概念的内涵和外延;可充分感知，形成正确表象，给概念下定义。 2进行概念教学一 积存知识，背定理和公式 俗话说得好巧妇难为无米之炊，同学们做题也是一样的，如果连最基本的原理都不能熟练应用的话，又怎么做题呢。很多时候做一些较难的问题，我们会一步一步的，反反复复的讲方法，讲步骤，但很多同学仍然不明白，认为我们在讲天书，甚至有的同学一看那么复杂连学都不学了。相信很多老师都会有这样的经历，也会有很多老师索性不管那些不明白的同学，让学习不错的弄明白怎么回事就可以了。这样就导致那些不明白的同学也放弃了数学这个学科，其实他们并不是笨，或许只是在哪个步骤跟丢了，或者没有背过公式。碰到难题的时候很简单，就告诉他们应该用哪些定理，哪些公式，并让他们背下这些公式和定理。慢慢地他们背的公式多了，也就明白该怎么把公式运用到题目里去。做的题多了，也就能举一反三，去做更多的题了。所以我认为背公式和定理是学好数学的基石。 增加与同学的互动，语言幽默 刚开始上班的时候，我为了让同学们怕我有意天天都表情很严正的去上班。自己也总觉得与同学之间的距离很远，导致长期心情低落，孩子们有问题也不敢问，所谓事倍功半就是这样的吧。后来我尝试着改变心态，把自己当成他们的一份子，用心去和他们交流。同学们有问题也敢问了，也愿意问了。讲课的时候我也会加上一些幽默的语言，因为每个人能集中精神听课的时间会因为同学对目标材料的兴趣;个人精神状态(疲惫和情绪状态);外在环境对你的影响(宁静的环境或者四周的人做和你一样的事情)这些因素而改变。所以适当的增加一些语言上的幽默感，可以有效的让孩子集中精神听讲。 学会做卷子，整理做题顺序 有时候考完试，同学们会很郁闷的告诉我最后的一些大题明明会做，因为时间原因导致没做完卷子，或者考试当时明明不会的题目，过后再看又觉得可以做出来。后来我请教了前辈，长期自己也研究这方面的问题，想到以下这些方法：第一拿到试卷之后，就从第一个题开始看，用最开始的五分钟来制定整个战略。当看到题目以后，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。这六个大题的难度分布一般是从易到难。由于前期我们做了大量的习题，试卷上有些题目可能做过类似的题目，我建议先把这样的大题拿下来。大题一般12分左右，把这道提做出来，同学们也就有底气了，紧张的心情也可以缓解一下。 3进行概念教学二 让同学体验概念的形成过程 1.例如，在进行因式分解概念教学时，可先让同学计算 (x+1)(x-1)=x2-1，(x+2)(x-1)=x2+x-2，然后反过来x2-1= ，x2+x-2= 。同学一起观察分析得出第一组式子从左到右是整式乘法,其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式);第二组式子从左到右是由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式,即因式分解。这样由同学自己得出因式分解的概念及其与整式乘法的关系，明确了因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形，激活了同学原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足温故而知新的教学原理。 2.几何概念是进行推断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，要向同学显示概念间的互相联系及其本质属性。因此在几何概念教学中，不仅应注意概念与图形的结合，更要引导同学观察、发现、探究并概括出概念的形成过程。例如，在四边形一章的四边形定义教学中，假设只停留在对四边形定义的文字表述上是浮浅的，应当加深对四边形图形的熟悉。因为四边形的概念的教学是联系三角形一章与四边形一章的纽带。 3.让同学体验概念的形成过程关键在于创设问题的情境，即要创设一种使同学能积极思维的环境，使同学处于跃跃欲试的起跳点上;在于给同学表达、交流的机会。猜测作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，培养同学敢于猜测的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素养，也是培养创造性思维的重要因素。 从不同方面启发同学理解和掌握所学概念，沟通知识的内在联系。 (1)把数学概念渗透在问题之中，不要机械地讲授数学概念。通过对一些问题的解答，可以加深对概念的理解，且这种理解在深度和广度上都是概念正面分析所达不到的。如学习了正、反比例函数概念之后，可让同学做：函数y=(m2-1)xm2+m-1，当m= 时是正比例函数，当m= 时是反比例函数。同学容易做成，当m2+m-1=1时是正比例函数，当m2+m-1=-1时是反比例函数。教师应向同学特别强调不要遗漏m2-10这个条件。从而让同学进一步理解正、反比例函数的概念。 (2)用对比的方法分清易混淆的概念。讲清数学概念之间的区别，使原来同学中存在一些对概念模糊不清的地方得到较好的澄清和改正。如平方根和算术平方根，4的平方根是 ，4的算术平方根是 ;三角形相似比和面积比、周长比、角平分线比、中线比、高比的区别和联系等。 (3)运用反例强化概念。在教学中，用同学多发的共性错误范例，去讲解、强化概念，从而透彻理解概念。如讲函数概念后，可让同学思索函数y=x与y=|x|是不是相同的函数?同学很容易把它们答成是相同的函数的错误结论。 4进行概念教学三 一、充分利用感性经验，帮助同学形成概念 概念是对客观事物本质属性的反映，是在感性经验的基础上形成的，关于正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的小同学来说，感性经验在形成概念过程中起着重要的支撑作用。因此 ，在数学教学过程中，应该尽量借助同学的感性经验。例如，分数概念的教学，教材中对分数是这样定义的：把单位1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在这里，关键是对单位1的理解，这个1并不是具体数字，而是代表一个整体。为了说明这一点，可结合同学自身经验进行举例：一所学校是一个1，一个班级是一个1，一个小组也可以是一个1。这其中包涵数量的多少并无关系，主要是看它能否构成一个整体，同学一旦理解了1的含义，分数的概念也就不难掌握了。 二、运用变式，特别概念的本质属性 概念是客观事物本质属性的概括。同学理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加特别，达到化难为易的效果。例如，在三角形概念教学中，通过不同形态(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助同学分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教学中，让同学接触不同位置不同形态的一些直角三角形，如平放着的直角三角形，斜放着的直角三角形，让同学找出其中相同的一个角。从而使同学理解只要有一个角是直角的三角形，这个三角形就是直角三角形即直角三角形的概念。又如，在学习了万以内数的读写后，同学再学习多位数的读写就可以运用迁移使学习变得轻松，容易掌握，这样，即避免了教师的大量讲解，节省了时间，又可从中锻炼学习的自学能力，可谓一举两得。 三、运用迁移规律，促进举一反三 学习迁移，简单地说，就是旧的学习对新的学习的影响。在数学教学过程中，自觉地运用迁移规律，用旧的学习不断促进新的学习，就能使同学对概念的学习变得简单容易，并有提升巩固的作用。例如同学学习了加法结合律和交换律之后，再学习乘法的结合律、交换律时，教师只要运用迁移规律稍加点拨，同学就很容易接受。 第 8 页 共 8 页