3黄金分割.pptx

黄 金 分 割,BC,或,C,A,B,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，,点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点，,AC,与,AB,的比叫做,黄金比,.,C,A,B,C,A,B,1.,如图，点,P,是线段,AB,的黄金分割点，,则 （）,P,A,B,牛刀,小试,M,N,C,2.,已知，线段,MN,被点,C,黄金分割，,则 （）,牛刀,小试,1.,经过点,B,作,BDAB,使,2.,连接,AD,在,AD,上截取,DE=DB,.,3.,在,AB,上截取,AC=AE,.,4.C,点就是,AB,的黄金分割点,.,心动不如行动,如何找出一条线段,AB,的黄金分割点？,异 曲 同 工,如下方法也可以得到黄金分割点？,如图，设,AB,是已知线段，在,AB,上作正方形,ABCD,；取,AD,的中点,E,，连接,EB,；延长,DA,至,F,，使,EF=EB,；以线段,AF,为边作正方形,AFGH.,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,A,B,D,C,一条线段有几个黄金分割点？,思考,F,C,A,E,B,D,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇的发现,.,开启智慧,巴台农神庙,F,D,C,A,E,B,1.,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？,2.,矩形,ABCD,的宽与长的比是,黄金比吗？,BC,BE,BC,AB,=,BC,AB,BC,BE,=,AE,AB,AE,BE,=,点,E,是,AB,的黄金分割点,F,D,C,A,E,B,1.,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？,2.,矩形,ABCD,的宽与长的比是,黄金比吗？,AE,AB,（即 ）是黄金比,BC,AB,矩形,ABCD,的宽与长的比是,黄金比,宽与长的比等于黄金比的矩形也成为,黄金矩形,点,E,是,AB,的黄金分割点,如图，乐器上的一根弦,AB=80cm,，两个端点,A,，,B,固定在乐器板面上，支撑点,C,是靠近点,B,的黄金分割点，支撑点,D,是靠近点,A,的黄金分割点。试确定支撑点,C,到端点,B,的距离以及支撑点,D,到端点,A,的距离。,A,B,C,D,能力拓展,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是,23(,体温,),，也是正常人体温（,37,）的黄金点（,23=370.618,）。,人与黄金分割,趣味数学,这说明医学与,0.618,有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似,0.618.,人与黄金分割,趣味数学,著名画家达,芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用,.,通过右面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,.,趣味数学,1.,点,M,是那条线段,AC,的黄金分割点？,2.,图中还能找出别的黄金分割点吗？,如图：正五边形,ABCDE,的对,角线,AC,与,BE,交于点,M.,A,M,E,D,C,B,G,F,N,H,练习,顶角为 的等腰三角,形为,黄金三角形,。,黄金,BOA,截去等腰,BOC,后，你能证明,ABC,仍是一个,黄金三角形,吗？,O,A,C,B,O,A,C,B,又在,OBC,中，,CO=CB,COB=CBO=,OCB=,COB,CBO,=,证明：在,BOA,中，,BOA=,且,OA=OB,则，,OBA=OAB=,ACB=,OCB,=OAB,ABC,中，,BA=BC,又,CBA=OBA,CBO,=,ABC,是黄金三角形,.,O,A,C,B,1.,通过建筑、雕塑、绘画等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美,.,2.,进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容,.,3.,通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明,.,归纳小结,习题,4.3,第,3,、,4,题,作 业,