解析2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数定向测试练习题(无超纲).doc

精品解析2022年人教版初中数学七年级下册 第六章实数定向测试练习题（无超纲）
初中数学七年级下册 第六章实数定向测试
〔20xx-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分〕
班级：__________　　姓名：__________　　　总分：__________
题号
一
二
三
得分
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、在 0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数有〔　　〕个
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、在﹣3，0，2，这组数中，最小的数是〔　　〕
A．B．﹣3C．0D．2
3、以下推断中，你认为正确的是〔　　〕
A．0的倒数是0B．是分数C．3＜＜4D．的值是±3
4、化简计算﹣的结果是〔　　〕
A．12B．4C．﹣4D．﹣12
5、以下说法中正确的有〔　　〕
①±2都是8的立方根
②＝x
③的平方根是3　
④﹣＝2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、以下语句正确的是〔　　〕
A．8的立方根是2B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是±D．〔﹣1〕2的立方根是﹣1
7、假设一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是〔　 　〕
A．1B．0和1C．0D．非负数
8、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是〔　　〕
A．B．2C．D．
9、100的算术平方根是〔　　〕
A．10B．C．D．
10、0.64的平方根是〔　 〕
A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，假设n为整数且n＜＜n＋1，则n的值是________．
2、的平方根是________．
3、以下各数中，， ， ，-，是有理数的有_______；是无理数的有_______．
4、如果一个数的平方等于16，那么这个数是________．
5、化简＝_______，＝_______．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、计算：
2、已知的平方根是，的立方根是2，．
〔1〕求的值；
〔2〕求的算术平方根．
3、〔1〕在数轴上表示以下各数：-3，，，
〔2〕并将原数按从小到大的顺序用“＜〞接起来．
4、在一个长，宽，高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满〔两容器的厚度忽略不计〕，求此正方体容器的棱长．
5、求以下各式中x的值．
〔1〕4〔x+1〕2＝9；
〔2〕8x3+27＝0．
---------参照答案-----------
一、单项选择题
1、C
【分析】
依据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数〞找出题干中的无理数，即可选择．
【详解】
在这些实数中，无理数为3π，6.1010010001?，，共有3个，
应选：C．
【点睛】
本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键．
2、B
【分析】
先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．
【详解】
解：∵97，
∴3，
∴-3，
∴-302，
应选：B．
【点睛】
此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．
3、C
【分析】
依据倒数的概念即可推断A选项，依据分数的概念即可推断B选项，依据无理数的估算方法即可推断C选项，依据算术平方根的概念即可推断D选项．
【详解】
解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；
B、属于无理数，故本选项错误；
C、因为 9＜15＜16，所以 3＜＜4，故本选项正确；
D、的值是3，故本选项错误．
应选：C．
【点睛】
此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念．
4、B
【分析】
依据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可．
【详解】
解：，
应选B．
【点睛】
本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法．
5、B
【分析】
依据平方根和立方根的定义进行推断即可．
【详解】
解：①2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；
②=x，正确；
③，9的平方根是3，原说法错误；
④﹣=2，正确；
综上，正确的有②④共2个，
应选：B．
【点睛】
本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
6、A
【分析】
利用立方根的运算法则，进行推断分析即可．
【详解】
解：A、8的立方根是2，故A正确．
B、3是27的立方根，故B错误．
C、的立方根是，故C错误．
D、〔﹣1〕2的立方根是1，故D错误．
应选：A．
【点睛】
本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的．
7、B
【分析】
依据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．
【详解】
解：∵立方根等于它本身的实数0、1或?1，算术平方根等于它本身的数是0和1，
∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，
应选B．
【点睛】
主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．
8、C
【分析】
直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．
【详解】
解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，
即．
应选：C．
【点睛】
本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．
9、A
【分析】
依据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答．
【详解】
解：∵，，〔舍去〕
∴100的算术平方根是10，
应选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．
10、B
【分析】
依据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可．
【详解】
解：∵〔±0.8〕2=0.64?，
∴0.64的平方根是±0.8，
应选：B．
【点睛】
本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种状况．
二、填空题
1、44
【解析】
【分析】
由题意可直接进行求解．
【详解】
解：∵442＝1936，452＝2025，
∴，
∴，
∴；
故答案为44．
【点睛】
本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．
2、±
【解析】
【分析】
直接依据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：的平方根为±=±．
故答案为：±．
【点睛】
本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键．
3、　　 、 、　　 、、-
【解析】
【分析】
依据有理数和无理数的概念求解即可．有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数．
【详解】
解：∵，
∴有理数为：、 、；
无理数为：、、-．
故答案为：、 、；、、-．
【点睛】
此题考查了有理数和无理数的概念，解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的概念．有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数．
4、
【解析】
【分析】
依据平方根的定义进行解答即可．
【详解】
解：∵
∴如果一个数的平方等于16，那么这个数是
故答案为：
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±〞(a称为被开方数)
5、　　 2　　 3
【解析】
【分析】
由题意直接依据立方根和算术平方根的性质进行化简即可得出答案.
【详解】
解：＝2，＝3．
故答案为：2，3．
【点睛】
本题考查立方根和算术平方根的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是解题的关键.
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
依据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．
2、〔1〕a=5、b=2、c=1或c=0；〔2〕或3．
【解析】
【分析】
〔1〕依据平方根和立方根的定义可确定a、b的值，再依据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0和1，可以确定c；
〔2〕分c=0和c=1两张状况分别解答即可．
【详解】
解：〔1〕∵的平方根是，的立方根是2
∴a=5，2b+4=8，即b=2
∵
∴c=1或c=0
∴a=5、b=2、c=1或c=0；
〔2〕当c=1时，=
当c=0时，=3；
∴的算术平方根为或3．
【点睛】
本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定c的值成为解答本题的关键．
3、〔1〕见解析；〔2〕．
【解析】
【分析】
〔1〕依据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；
〔2〕依据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜〞号连接起来即可．
【详解】
解：〔1〕∵，
∴在数轴上表示如图所示：
〔2〕由小到大用“＜〞号连接起来：．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
4、6cm
【解析】
【分析】
先依据长方体体积公式求出长方体的容积，再由正方体的容积与长方体的容积相同进行求解即可．
【详解】
解：由题意得：长方体的容积为
∵将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满，
∴长方体和正方体的容积相等，
∴正方体的棱长为．
【点睛】
本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根的方法．
5、〔1〕或；〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕直接开平方，得到两个一元一次方程，求解即可；
〔2〕先移项，然后开立方即可求解．
【详解】
解：〔1〕
开平方可得：或
解得：或
〔2〕
移项得：
开立方得：
解得：
【点睛】
本题考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．