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如何激发学生的数学思维

利用学具，强化启发式教学，培养同学革新思维
教师要充分利用好学具，如在讲《正方体的展开与折叠》这节课时，让每个同学提前准备好各种正方体的展开图片，上课时让同学来展示自己的折叠过程，让同学把展开图与其他同学进行比较，由同学自己归纳出正方体展开图的11种情形。这样，同学会感到非常有趣，这使他们既练了手，又练了脑，更培养了同学的革新思维。
又如平面几何中讲三边对应相等的两个三角形全等的判定定理后，说明三角形的稳定性，可以取三根长度适当的金属棒或木条，用钉子把它们钉成一个三角形，所得三角形的形状就固定了。如果把四根木条的端点用钉子固定起来，构成一个四边形，它的形状就容易改变。这样让同学自制模型，通过实验发现结论，能使教学变呆板为灵活，变抽象为直观，变空洞乏味为新鲜有趣，收到较好的效果。

课堂教学中，应充分发挥同学与同学间思维成果的传递所产生的思维激励作用
课堂教学是一种师生共同进行的集体性活动。同学并不是孤立地独自一人进行思维活动，所以互相之间就必定产生思维信息的传递、交流和激励。常用的合作学习法对培养同学的刨造性思维就产生了庞大的推动作用。(1)合作学习能触发同学的发散思维，关于同一个问题，不同的同学会从不同的角度，不同的层面去合计，这样使同学有了借鉴别人思维的机会，有助于同学思维的全面发展.教学中常会碰到这样一种状况，关于某个问题，全体同学的思维都发生了困难想不出办法。
课堂气氛比较沉闷.但略微过了一段对问后，有一位同学首先取得突破，当他介绍完自己的想法、分析思路、和解法以后，许多同学就会感到顿开塞，好多种想法和解法好象都一下子从他们大脑中涌出来，很显然，前面有一位同学的思维成果的显示对其他同学的思维活动产生了激励作用。(2)合作学习能触发同学的求异思维，不拘泥于一种答案，敢与提出自己的见解。求异思维是创造的前提，敢于打破旧的规矩框框，才具有创造的可能性。(3)合作学习还能触发同学的论辩思维，在双方互相陈述理由，寻找对方缺点，以求驳倒对方的过程中，充分促进了创造性思维的培养和发展。
2数学思维训练一

教会同学思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养同学的思维能力，养成优良思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆'。在数学学习中要使同学思维活跃，就要教会同学分析问题的基本方法，这样有利于培养同学的正确思维方式。要同学善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提升的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提升同学观察分析、由表及里、由此及彼的熟悉能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要同学知道该怎样做，还要让同学知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学学习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
找准培养数学思维能力的突破口
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以合计训练同学的运算速度，另一方面要尽量使同学掌握数学概念、原理的本质，提升所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当随时向同学提出速度方面的要求，使同学掌握速算的要领。
为了培养同学的思维灵活性，应当加强数学教学的变化性，为同学提供思维的广泛联想空间，使同学在面临问题时能够从多种角度进行合计，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三'。教学施行说明，变式教学关于培养同学思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使同学用等值语言表达概念;数学公式教学中，要求同学掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
3数学思维训练二

在课堂教学中，充分采纳能激励同学进行积极思维的问题、合理的提问技巧来激发、培养同学的创造性思维
课堂教学中，提问是教师普遍采纳的教学形式，提问是将教师教授的内容转化为同学学习内容的契机。教师可以通过询问同学对某个问题的解释，使同学处于思维的应急状态，并迅速地搜索解题的相关策略，充分调动和发展同学的思维。新教材中的想一想、试一试、练一练等有趣的问题设置，极大地调动了同学学习、探究革新的积极性。又如：在讲解八年级上册"矩形、正方形'一节，探究矩形判别方法的应用过程中，我曾经问了这样一个问题："假如我想检查一下教室的门是不是矩形，可以采用哪些方式?'同学们思索了一会儿，纷纷举起手来："可以测量一下其中是否有三个角为直角。'"可以先确定是否为平行的四边形，再看一个角是不是直角。'"也可以先确定是否为平行四边形，再看对角线是否相等'"大家的想法不错，可怎样才干确定门是平行四边形呢?'我紧接着问。"可以量一组对边是否平行且相等。'一位同学脱口而出。"可是平行是否能量出来 ?'"不可以，但可以量一组内错角，看是否相等。'"也可以不量角，直接看两组对边是否对应相等来推断'同学们积极参加，踊跃发言。我限制了一下条件，紧接着问："假如我手中只有一根足够长的绳子，我又该怎样办?'教室里静了下来，同学苦苦思索。
"可以先测量一下对角线是否相等。如果相等，再看两次测量对角线的绳长的中点在门上标出的对应点是否重合，也就是说对角线是否相等且互相平分。'"可是设说有笔，怎么做标记?'一位同学立即反驳道。又是一阵沉默。"可以先测量一下门的两组对边是否对应相等，因为两组对边分别对应相等的四边形为平行四边形。再量一下两条对角线是否相等，对角线相等的平行四边形为矩形!'一位同学站起来，完整地表达完整个过程，教室里响起一片赞许的掌声。可见这一连串追问，在教师的教授和同学能动的思索行为之间架起了纽带，使全体同学积极投入到思维革新活动中去，想方设法寻找突破口，以求解决问题，充分调动和扩大了同学的思维。当然，日常的提问方式也必须要注意几点策略，即：问题难度必须适宜;要有一定的针对性，重点放在叙理性、开放性、探究性的问题上;提问的范围尽量广泛，教师应努力将"一对一'的提问的形式发展"一对十'"一对几十'的教学行为。提问一位同学问题时，别的同学可随时做补充说明，讲解自己的思路，看法，使每一位同学都能积极参加。另外，对同学的回答要做出积极、全面的反馈，多给予激励，在注意保护同学自尊心的同时，密切注意同学革新思维的发展。

在教学过程中充分展示教师和同学思维活动的全过程
教学的重要目的，就是使同学理解和掌握正确的结论，并在此基础上革新应用。但如果不经过一系列的质疑、推断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等熟悉活动，即：如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观念的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固，同学的革新精神和革新思维就不可能培养起来。因此知识点解决的过程、方法本身就是课程的重要组成部分。教师在教学过程中应充分显示思维活动的全过程。应从讲知识、讲概念，发展到讲对知识概念的理解过程和掌握概念的思维过程：从讲解法，讲解题，发展到着重讲为解决问题而进行的思维过程：从讲经验，发展到讲方法，规律的探究和总结过程。这样才干促使同学从形式上的模仿、解题过程的模仿，发展到思维过程和思维方法的模仿，从而形成自己分析问题、解决问题、寻求革新的思维方式。
列方程解应用题是初中数学的重点，也是一大难点。由于同学适应了小学中直接列出算式求结果的方式，往往对设未知数的方法，找关系列方程的过程很不适应。总想直接列出方程或算式，而这种方式关于解决复杂、多条件问题很难做到。为了改变这种状况，刚接触应用题的时候，我就重点强调审(题)、找(关系)、设(未知数)、列(方程)、解(方程)、捡(验)、答的解题过程。拿过题来，通读几遍后，引导同学利用发散思维，搜集题目中的所有条件，整理所有等式关系，然后集中思维，找出解题的关键部分。选择未知数的设法，再返回到等式关系中，列出相应的方程，不同的设法，不同的等式关系，对应着不同的解题方法。这种在已有信息的基础上发散，在发散的基础上选择、集中的过程本身就是革新思维的应用过程，而这种思想的形成将对后来学习方程组、高次方程、不等式、函数，及复杂材料分析题目的解决，打下坚实的基础。如果说教师的讲解为同学思维的发展打开了半扇窗户，那么同学 对自己思路的讲解则是打开其创造思维的大门。
4数学思维训练三

培养优良的数学思维
在开展实际数学教学时，教师应当能够注重同学处于年龄阶段的心理特征、兴趣爱好，从而有效进行教学方式的改变适应。大部分同学没有优良的习惯，因此，教师应当帮助同学提升强化数学思维解题的思维品质，并且强调同学在实际学习过程中关于数学思维的运用。例如，在进行实际"绝对值与相反数'该部分相关知识内容学习过程中，同学应当注重运用数轴结合的方法进行实际思索分析。
培养同学实际运用数学思维的习惯，必须要教师在实际教学开展过程中，将相关数学思维目标能够浮现给同学，从而使得同学能够真切明白自己运用了怎样的数学思维，这样，能够帮助同学在操作应用的过程中，真切凭借自身的总结归纳形成一定的思维形式，获得相应的数学问题解决能力。教师还应当依靠相应的具体教学情境进行变通，初中同学的思维能力还处于发育成型阶段，教师应当引导同学自己思索，从而有效利用相关教材，促进同学能够更好的思维。
着重培养同学的推理思维
推理的思维活动也就是指集中在关于一些数学概念或者是数学知识又或是数学案例上的例子有着较好的学习能力以及体会能力。在教学的实际验证中，我发现初中同学的数学推理思维还有很大的提升空间。因此，必须要着重加以提升。首先，教师在课堂上就应该带领同学对一些知识的概念以及结构有一个比较清楚的思路和印象，这是开发同学推理性思维的关键所在。
其次，教师在数学课堂教学的过程中，要教会同学采纳一些归纳推理的办法解决一些数学问题，善于对各种数学问题归纳总结，把课本的知识进行系统化整理。例如，在学习新的课程之时，就要要求及时对旧的知识点进行整理结合。因为数学知识都是一步扣一步的，不能出现脱节的状况。最后，教师还要及时教会同学一些关于解决数学题目的常用捷径。例如类比法，进而将一些较为复杂多变的数学问题转换成简单且容易理解的数学知识。通过这样的培养，在解决问题或者是解答出一些无法下手的难题的时候，就可以先由简单的问题着手分析，深入理解，进而培养起一种较强的数学推理思维，以解决更多的数学问题。

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