2026国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案.docx

2026国家开放大学电大专科微积分基础期末试题及答案（试卷号：2437）盗传必究一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.击数/（X）= , k的定义域是（ln（-r + I）A.1 . + 8)R (- KO) U + ao)C一ll U1 + “D 01)U !+)八 2. 02.当&=（）时.函数/（工）=上单调递减的是）A. sinxB.3 工C.xlD. L4.若函 tt/(X)=z + /7 .则 |/(Z.)dx =()A. 1 + M + B. x2 4- x 4- c1 . 2 ,-T . 3 . 1 .C.方/ +刀工* + cD x1 +1 +A. y = 丁 + B y =crC y = 0D. y = c答案:1.B2. C 3.B4. A 5.D二、填空题（每小题4分，本题共20分）6. 函数/则/G） =. ，in3 工7. lim=m x8. 曲绶y=” 在点（1.1）处的切线斜率是9. dx =10. 微分方程（/J1 +的阶救为答案：7.39. ? r，LrIO5三、计算题（本题共44分.每小题11分）12.设 / + 土 求dy.mn 13.什鼻不定机分JH. it算定鼠分.答案：U分9分11分H分n分t6土 . (x 2)(-r + I) 311.，h 原式=hm 一 7 : Cx 2)C-r -r 2)Lr2i/x Jf四、应用题（本题16分）15.欲用围墙围成而积为216平方米的一块矩形的土地；并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省?心 吸土Jt一也长为x .另一边长为 .共用为y解：X= 3jt + 2216今 432=3jf + XX,432y =3-JF令y =0得唯一胜点工=12工=一12舍去）10分因为本同这存在小值.且函数的驻点唯一.所以,当土地一边长为12.另一边长为18时.所用材料靖省.16分