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数学教学如何自我反思

在听讲中进行反思
在听讲过程中，我们关于授课过程中提出的每一个问题，都应该给同学一定的时间进行思索，没有经过思索所获得的知识是肤浅的，只有不断思索，最终才干真正理解数学知识。
以"正弦函数，余弦函数的图像'为例。同学接触一个新函数的图像，常常摸不着头脑，恰当的引导能引发同学去深入的反思。例如，回忆学习二次函数时，让同学思索：如何作出二次函数的图像?画图常见的基本方法有哪些?由此，自然过渡到，如何画出正弦函数y=sinx的图像?选用哪些点?哪些点在确定正弦函数y=sinx，x[0，2]的形状时起关键作用?y=sinx，xR的图像如何画?y=cosx，x[0，2]的图像如何画?可进一步反思，如何比较准确地作出它们的图像?随着问题的层层深入，同学会积极地进行思索。在这样的过程中，同学逐步掌握了三角函数的图像画法。同时，也让同学逐步养成在听讲中主动思索的优良习惯。反思的意义在于引导同学自觉地去思索、整理、升华，面对一个问题，怎样寻找突破口，怎样解决它，在碰到困难和挫折时怎样调控自己。在解决问题之后，又怎样获得一般的方法。这样不断地循环升华，思维才干获得不断攀升，能力才干不断提升。

对知识的形成过程反思
同学在数学学习中必须重视对知识形成过程的回忆，并对过程进行全面视察、分析和思索，从而深入对知识本质的理解、〔沟通〕知识之间的互相联系。在知识获得的同时，培养数学能力，加深情感体验。
以双曲线的几何性质为例。同学已经学过椭圆，学过双曲线的标准方程，对双曲线已有初步熟悉。怎样引导同学研究双曲线的几何性质?在教学中，要复习椭圆的性质，对椭圆性质学习方法进行回忆，学习双曲线可以通过类比椭圆的方法，用数形结合来研究双曲线的性质。
解题后的反思
解题后的反思，应该是对局部反思，这有助于同学体验过程，感受乐趣。著名数学教育家波利亚说："通过回忆所完成的解答，通过重新检查这个结果和得出这一结果的路子，同学可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。'同学解题时总是依据具体情境来决定解题方法。如果不概括总结，学习的效果就不是太高，下次碰到同样的题目时又要经历同样的疑惑。
2提升数学课堂教学质量

改革课堂教学结构：发挥同学的主体作用。
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与同学之间的"教'与"学'，而忽视了同学与同学之间的交流和学习，从而导致同学自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对同学要求太严太死;课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力;形成了教师教多少，同学学多少，教师"主讲'，同学"主听'的单一教学模式。背离了"教为主导、学为主体'的原则。长此以往，同学在学习上依赖性加强，缺乏独立思索问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。
因此，要充分发挥同学的主体作用，就必须做到：①课堂上多给同学留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思索、互相讨论，并发表各自的看法。②利用教师的主导作用，引导同学积极主动地参加教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上同学的主要活动是通过动脑、动手、动口参加数学思维活动。教师的主导作用主要在于教同学去学，既要帮助同学学会，也要帮助同学会学。不仅要激励同学参加，而且要引导同学主动参加，才干使同学主体性得到充分的发挥和发展，进而不断提升数学教学效果。③运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，保持同学是探究的主体，引导同学对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让同学学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们激烈的求知欲和创造欲。让同学从思想上产生由"要我学'到"我要学'的转变，真正实现主动参加。

重视同学数学能力的培养。
数学能力实际上是同学在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提升数学课堂学习效率的确保。在数学教学活动中，"听'就是同学首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就必须要有"听'的技能。因此，教师要随时了解四周同学对数学课知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向同学传授一些听课技能。"说'就是同学对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学之间进行讨论，向老师提出问题，使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。"读'就是同学的阅读能力，从某种层面上讲，也是为今后"说'的技能打基础。同学通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成了自学的习惯，从而加强了同学学习过程中的独立性。"写'就是同学将学到的知识具体运用到学习活动中去。
它是同学学习知识、巩固知识的重要途径。例如数学中的一些证实题，有很多同学都知道它的证实方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好地以"写'的形式将其证实过程展现出来。即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密。这些都是教学中同学普遍存在的问题，从某一侧面也体现了培养同学"写'能力的重要性。"写'能力的凹凸，直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握，并决定着他们数学思维能力的发展。"想'就是要发挥同学思维的"自由想象'。在课堂教学中要尽量为同学创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
3培养同学数学学习兴趣

组织比赛，强化兴趣
小同学都有争强好胜的特点，引导儿童开展一些比赛性的学习，就能唤起同学的内驱力，激发斗志，调动积极性。因此，在教学中常搞速算比赛，争当教学小博士、巧算家、智力比赛和师生比赛等。例如：教7+8=?先让同学算出得数，引导同学回忆怎样想的?同学讲述，教师板书：并命名：丁一法：因为8+8=16，7比8少1，所以7+8=15。张鹏法：7可以分成2和5，2+8=10，10+5=15比一比，看谁的方法好?哪组得"智慧星'最多。孩子们积极思索，踊跃发言，最后评出这节课的"小博士'，还评出优胜组。
教学中利用小同学争强好胜的心理特点，将竞争意识引入课堂是很有必要的。一节课上完后进行课堂小结，本是很枯燥的，可是教师把小结弄成"擂台赛'一点也不枯燥，而且收到很好的效果。由一个同学当"擂主'，其他同学依据当堂学习的内容向"擂主'频频质疑，假设"擂主'在规定的时间内无法回答或回答错误，则由提问的同学自述答案，然后上讲台成为"新擂主'。这样的好胜心激起了同学激烈的兴趣，促使同学自觉地、灵活地运用新旧知识。
故事激发同学的兴趣
故事关于每一个少年儿童都具有极大的诱惑力：不管家庭状况如何，每一个孩子在孩提时一有闲暇总会缠着爸爸妈妈或爷爷奶奶给讲个故事，哪怕大人的故事编得破绽百出，他们也会听得津津有味，并且沉醉其中，为主人翁的沉浮牵肠挂肚，更有甚者是跃跃欲试地为主人公出谋划策。我在上师范时教我代数的一位周老师就常常利用这种方法，数学课总是和故事穿插在一起的，因此上他的课总也感觉不累，而到最后考核的成绩在全年级也是名列前茅的。或许是浓榜样吧，我在工作中也就将教学内容渗透在故事中来激发同学的学习兴趣
如我在教学统计图时，先〔制定〕了一个有四个生产车间的工厂，厂长为了提升生产效率，让四个车间进行比赛，却又不知道用什么方法，急得厂长几天都睡不好觉的故事。这时就有同学开始为厂长支招了：把每个车间的产量用一张表列在一起，每个车间不都能知道自己车间的生产状况，互相一比不就知道谁先进，谁落后了有的同学也就七嘴八舌地为厂长想开了，有的同学也开始翻书找答案，有的开始讨论该想什么办法在综合他们的看法后我再加以适当的点拨，同学也在不知不觉中掌握了统计图的相关知识。这样同学的兴趣调动起来了，积极性也就不用提了，教学效果也非常显著。
4数学教学中同学革新思维能力的培养

(一)培养同学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养同学思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始熟悉大小、长短、多少，就有初步培养同学比较能力的问题;开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养同学抽象、概括能力的问题;开始教学数的组成，就有初步培养同学分析、综合能力的问题。这就必须要教师引导同学通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导同学思索，从一开始就有可能不自觉地把同学引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难改正。
(二)培养同学思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不管是开始的复习，教学新知识，还是组织同学学习，都要注意结合具体的内容有意识地培养同学的思维能力。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解"凑十'的计算方法，学会类推，有效地消灭错误。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特别内容或特别方法进行这种特别的思维训练是可以的，但是不能以此代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。教学计算法则和规律性知识更要注意培养同学推断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导同学作出各别推断[如(5+6)+4=5+(6+4)，先把5和6加在一起再同4相加，与先把6和4加在一起再同5相加，结果相同]。然后引导同学对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使同学对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如96+28+12)中并能说出依据什么可以使计算简便。

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