2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练练习题(无超纲).doc

2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练练习题（无超纲）
北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题　30分〕
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、以下说法中，正确的是〔　　〕
A．“射击运动员射击一次，命中靶心〞是必定事件
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上〞的概率可以用罗列法求得
2、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采纳随机抽签的办法确定一个小组进行展示活动，则第2小组被抽到的概率是〔　　〕
A．B．C．D．
3、以下事件中，是必定事件的是〔　　〕
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，碰到红灯
C．20xx年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
4、以下事件为必定事件的是〔　 〕
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
5、 “投掷一枚硬币，正面朝上〞这一事件是〔　　〕
A．必定事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件
6、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为〔　　〕
A．B．C．D．
7、以下说法不正确的是〔　　〕
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必定事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
8、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“〞，“〞，“〞“〞，“〞，“〞，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是〔　〕
A．B．C．D．
9、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性〔　 〕
A．等于朝上点数为5的可能性
B．大于朝上点数为5的可能性
C．小于朝上点数为5的可能性
D．无法确定
10、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为〔　　〕
A．B．C．D．
第二卷〔非选择题　70分〕
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是________．
2、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是___________．
3、P〔A〕的取值范围：
∵m≥0，n＞0，
∴0≤m≤n．
∴0≤ m/n≤1，
即 _______≤P〔A〕≤_______．
当A为必定事件时，P〔A〕＝__________；
当A为不可能事件时，P〔A〕＝_________．
事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．
4、真实惠举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片，其中有20张是一等奖，摸到二等奖的概率是10％，摸到三等奖的概率是20%，剩下是“谢谢惠顾〞，则盒子中有“谢谢惠顾〞______张．
5、某农科所为了了解新玉米种子的出芽状况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体状况记录如下：
种子数量
100
300
500
1000
3000
出芽数量
99
282
480
980
2910
随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、罗列一些生活中的随机事件、不可能事件和必定事件的例子．
2、如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
〔1〕P〔抽到数字9〕＝　 　；
〔2〕P〔抽到两位数〕＝　 　；
〔3〕P〔抽到的数大于5〕＝　 　；
〔4〕P〔抽到偶数〕＝　 　．
3、指出以下事件中，哪些是必定事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
〔1〕通常加热到时，水沸腾；
〔2〕篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
〔3〕掷一次骰子，向上一面的点数是6；
〔4〕任意画一个三角形，其内角和是；
〔5〕经过有交通信号灯的路口，碰到红灯；
〔6〕射击运动员射击一次，命中靶心．
4、某商场“五一〞期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在“可乐〞区域的次数m
60
122
240
298
604
落在“可乐〞区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
〔1〕完成上述表格；〔结果全部准确到0.1〕
〔2〕请估计当n很大时，频率将会接近　　　，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐〞的概率约是　　　；〔结果全部准确到0.1〕
〔3〕转盘中，表示“洗衣粉〞区域的扇形的圆心角约是多少度？
5、一个不透明袋中有红、黄两种颜色的球共12个，其中黄球个数比红球个数多2个，每个球除颜色外都相同．
〔1〕从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是多少；
〔2〕从袋中拿出3个黄球，将剩余的球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少．
-参照答案-
一、单项选择题
1、B
【分析】
依据随机事件，必定事件，不可能事件的定义可推断A，依据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可推断B，可推断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳按时用频率估计概率可推断D．
【详解】
解：“射击运动员射击一次，命中靶心〞可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必定事件，应选项A不正确；
事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，应选项B正确；
某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，应选项C不正确；
图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上〞的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳按时，可用频率估计概率，不可以用罗列法求得，应选项D不正确．
应选择B．
【点睛】
本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．
2、B
【分析】
依据概率是所求状况数与总状况数之比，可得答案．
【详解】
解：第3个小组被抽到的概率是，
应选：B．
【点睛】
本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求状况数与总状况数之比．
3、D
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必定会发生，这样的事件叫必定发生的事件，简称必定事件；利用概念逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；
车辆随机到达一个路口，碰到红灯，是随机事件，故B不符合题意；
20xx年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；
13个人中至少有两个人生肖相同，是必定事件，故D符合题意，
应选：D．
【点睛】
本题考查的是必定事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必定事件的概念〞是解本题的关键.
4、D
【分析】
依据必定事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一推断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必定事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必定事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必定事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必定事件，符合题意；
应选D．
【点睛】
本题主要考查必定事件，熟知必定事件的定义是解题的关键．
5、B
【分析】
依据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案．
【详解】
解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，
∴“抛一枚硬币，正面朝上〞这一事件是随机事件．
应选：B．
【点睛】
本题主要考查了必定事件、随机事件、不可能事件的概念，必定事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P〔摸到红球〕＝，
应选A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率＝所求状况数与总状况数之比．掌握概率的意义是解题关键．
7、B
【分析】
依据概率的意义分别推断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C. 必定事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；
应选B
【点睛】
本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必定发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．
8、D
【分析】
用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得．
【详解】
解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，
∴朝上一面的数字出现偶数的概率是，
应选：D．
【点睛】
本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P〔A〕=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
9、A
【分析】
依据正六面体骰子六个面出现的可能性相同推断即可；
【详解】
因为一枚均匀的骰子上有“1〞至“6〞，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同．
应选A．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小，准确分析推断是解题的关键．
10、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P〔摸到红球〕=，
应选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求状况数与总状况数之比．
二、填空题
1、
【分析】
依据菱形的判定定理推断哪个条件合适，然后依据概率公式计算．
【详解】
依据菱形的推断，可得①；④能判定平行四边形ABCD是菱形，
∴能判定是菱形的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．
2、
【分析】
让黑色笔的支数除以所有笔的支数总和即可求得概率．
【详解】
解：∵有两支黑色笔和一支红色笔，
∴随机从中摸出一支黑色笔的概率是： ．
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法，熟练掌握概率等于所求状况数与总状况数之比是解题的关键．
3、0　　1　　1　　0　　1　　0　　
【详解】
略
4、260
【分析】
先求出一等奖的概率，然后利用频数=总数×概率求解即可．
【详解】
解：由题意得：一等奖的概率=，
∴盒子中有“谢谢惠顾〞张，
故答案为：260．
【点睛】
本题主要考查了利用概率求频数，解题的关键在于能够熟练掌握频数=总数×概率．
5、
【分析】
依据概率的公式解题：A种子出芽的概率=A种子出芽数量÷玉米种子总数量．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即为概率，随机事件发生的概率在0至1之间．
三、解答题
1、答案不唯一，见解析
【分析】
依据确定事件和随机事件的定义来举例即可，必定事件和不可能事件统称确定性事件；必定事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必定事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
例如：明天会下雪；经过一个十字路口碰到红灯；买一张彩票中大奖等都是随机事件．在写有0，1，2，…，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必定事件．〔答案不唯一〕
【点睛】
本题考查了随机事件、不可能事件和必定事件，理解定义是解题的关键．
2、〔1〕；〔2〕0；〔3〕；〔4〕
【分析】
〔1〕〔2〕〔4〕依据概率公式直接求解即可，〔3〕依据确定性事件的定义即可推断．
【详解】
1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
〔1〕P〔抽到数字9〕＝；
〔2〕1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字中，没有两位数，
P〔抽到两位数〕＝0；
〔3〕大于5的有，6,8,9，共3个数
P〔抽到的数大于5〕＝；
〔4〕1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字中，偶数有4个
P〔抽到偶数〕＝．
【点睛】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
3、〔1〕是必定事件；〔4〕是不可能事件；〔2〕〔3〕〔5〕〔6〕是随机事件，
【分析】
依据确定事件和随机事件的定义来区分推断即可，必定事件和不可能事件统称确定性事件；必定事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必定事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：
〔1〕通常加热到时，水沸腾，是必定事件；
〔2〕篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；
〔3〕掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
〔4〕任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件；
〔5〕经过有交通信号灯的路口，碰到红灯，是随机事件；
〔6〕射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．
【点睛】
题考查了随机事件，必定事件和不可能事件的相关概念，理解概念是解题的关键．
4、〔1〕0.6；472；〔2〕0.6；0.6；〔3〕144°
【分析】
〔1〕依据频率的定义计算n＝298时的频率和频率为0.59时的频数；
〔2〕从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后依据利用频率估计概率得“可乐〞的概率约是0.6；
〔3〕可依据获得“洗衣粉〞的概率为1?0.6＝0.4，然后依据扇形统计图的意义，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉〞区域的扇形的圆心角．
【详解】
解：〔1〕298÷500≈0.6；0.59×800=472；
补全表格如下：
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在“可乐〞区域的次数m
60
122
240
298
472
604
落在“可乐〞区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.6
0.59
0.604
〔2〕估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐〞的概率约是0.6；
故答案为：0.6；0.6；
〔3〕〔1﹣0.6〕×360°=144°，
所以表示“洗衣粉〞区域的扇形的圆心角约是144°．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，依据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
5、〔1〕；〔2〕
【分析】
〔1〕依据题意先求出红、黄两种颜色的球各有多少个，再依据概率公式直接计算即可．
〔2〕计算出从袋中拿出3个黄球后剩余的球的总个数，再结合红球的个数，依据概率公式直接计算即可．
【详解】
解：〔1〕设红球有个，则黄球有个
由题意可得：
解得：

所以袋中共有5个红球，7个黄球．
从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，·
〔2〕从袋中拿出3个黄球，共还剩余9球，其中红球有5个
从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，
【点睛】
本题考查简单的概率计算．掌握概率的计算公式“一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包涵其中的m种结果，那么事件A发生的概率 〞是解答本题的关键．