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怎样提高学生对数学的理解能力

有效补充，有助于同学正确理解
数学阅读理解有着自己的特别性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的、含蓄的。小同学在阅读数学文本时，要通过自己的数学知识，补足或扩大题目所提供的信息和意义，才干充分理解。
有这样一题：小玲共卖出两件服装，各卖60元，1件赚了20%，一件亏了20%，是赚了还是亏了?交流下来，无外乎如下想法：①一件赚20%，另一件亏20%，那不是正好相抵了吗?②赚20%就是多20%，60(1+20%)，亏20%就是少20%，60(1-20%)。为了帮助同学正确理解题目，我与同学进行了〔沟通〕："赚20%什么意思?'"多20%。'同学已知道赚20%就是多20%。"那是谁比谁多20%呢?能不能把这条信息补充完整。'"售价比成本多20%。'"我还发现售价已经告诉了，只要求成本可以了。'"亏20%，也是一样的，先补充信息' 很显然，文本表示不够完整时，往往会有碍同学对意思的正确理解，"补充信息'是很好的一种解决问题的途径。

慷慨给予，有助于同学有效的学习
同学独立思索、探究了，思维能力会得到有效提升，习得的知识才会更加深入。在独立思索、探究的过程中会有多样的生成出现，或是错误的，或是正确且有新意的。 上个学期我上一堂公开课，"长方形、正方形的周长与面积的关系'"用两根16米长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，正方形的面积和长方形的面积谁大，为什么?'这是我预案中的一道自主探究题。当时我是这样进行的：幻灯出示――同学独立思索解答(师巡视，了解同学解题状况：方法、方向等)――反馈交流。
在反馈交流的时候，同学举手积极，有位同学在借助实物投影分析时，发现其他同学有些茫然。我马上给了大家2分钟左右的时间，先自己阅读该同学的解题过程，而后由该同学重新介绍他的想法。于是，该同学话音刚落，台下掌声一片。试想：当同学"茫然'的时候，我没有临时安排时间让同学静下来阅读理解，能豁然开朗吗?能产生共鸣吗? 我们在教学时，要学会洞察，要舍得在必要时给予时间让同学静下心来读一读、想一想，如此，交流的空间就会更宽更广。
2数学兴趣教学

遵循教学规律，制定符合小同学身心全面发展的教学计划
(一)适应性原则，知识的结构层次要符合同学的认知水平
〔教师〕在平常数学教学中要注意，把培养同学学习的兴趣放在第一位，把各种知识分梯度，转变成符合同学正常认知习惯的知识。例如，现在小学数学教学，流行各种奥数比赛，其实这些题目大多数是高年级数学题，远超出了同学正常的熟悉范围，也与同学的知识结构不相符，这样他们会觉得数学很难，学不懂，产生一些畏惧心理，很容易打击他们学习的积极性。
(二)发展性原则，课堂教学知识结构由易到难，逐步体现广度与深度
发展性原则指平常数学课堂教学要随时与同学自己切身经历和对自然的认知结合起来，课堂中的知识要符合同学认知特点，不能太难也不能太简单。学习中要把理论和生活现实问题结合起来，用数学解决一些现实问题，要让同学平常学习中感受到自己有所收获，感受学习带来的快乐。这样同学不但掌握了知识，同时也渴求学到更多新的知识，这样为以后的课堂埋下伏笔，教学将变得活跃，同学注意力也会更加集中，这样才是科学的教育模式。
教师采用多种教学方法，激发同学学习兴趣，有效提升教学效果
让同学在不同的学习过程中，体验不同的成功
每个人都渴求成功，喜爱成功。数学课要让同学感知成功的乐趣，这样他们才会为成功而不断努力。教师可以依据不同的教学情境，依据同学学习知识的能力设置梯度的问题，让同学独立去解决，这样大家都容易获得成功，让大家都能感受成功。数学的知识具有连续性和系统性，所以教师要懂得按部就班的教学策略。只有同学感知到成功的快乐，他们才会渴求成功。
积极表扬和激励，使每一个同学都享受成功，分享快乐
好同学是夸出来的，不是教出来的。我们课堂中要抓住小同学争强好胜的心理，培养他们的荣誉感所以，在教学过程中，教师可以将同学分成小组，同学有进步时，教师要及时给出正面的评价和表扬，如各种贴画、师生合作完成的数学卡片等，这样才不会打击他们学习的积极性。
3数学思维训练

数学是必须要高度解题技巧的科学
从历史来看，数学中充满着各种问题和解题的方法，中国的九章算术就是以问题和求解的算法的形式出现的。在欧洲，欧几里德的几何原本是以演绎的形式出现的，但其中也充满着一个个问题及其解法。希腊人还留下了著名的三大几何作图问题。在意大利的文艺复兴时代，数学非常繁荣，数学家们互相提出问题，征求解答，作为一个挑战的形式。近代数学中，人们在研究取得进展的同时，也为后人留下了许多问题和猜测，Fermat大定理的解决，被数学家们视为非常重大的事件。现在大家还津津乐道着许多重大的问题，如Riemann函数零点问题，Poincare猜测(据说已得到证实)等等。数学是在不断解决问题又不断产生新的问题中前进的。这种解题方法来自创造性的数学思维，在求解三次代数方程时，数学家发明了虚数。讨论代数方程是否可以根式求解时，Galois发展了群论，创造成果的获得还必须依靠对前人出色成果的深入掌握和深入勤奋的钻研。
我们的教学工作中一定要使同学能够熟练地掌握学习的基本内容和思索问题的方法。训练深入、勤奋钻研的精神。关于出色的同学，可以布置一些困难一点的问题，但切不可号召他们做当前没有条件做的事(如解数论中的历史难题)，更不用说去做那些已证实是不可能做到的事(如几何作图的三大问题)，以免浪费时间和精力。也不能搞题海战术，单纯背记现成的解题方法，忽略数学思维的训练和自己想办法解题的创造能力。数学奥林匹克是有益的，但也耍注意这两个方面，把奥林匹克低龄化也是不适宜的。

数学是理性的科学，是理性思维的范例
我听说，有些中小同学把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。
有了这个经验事实做基础，然后就可以证实许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。"勾三、股四、弦五'是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证实，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证实比欧几里德几何原本中的证实简单得多)。数学是不满足于各别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的状况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证实才干成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，显示内在联系的过程，对同学来说，是提升数学素养的重要手段。只有懂了，才干记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。
4数学课堂教学新思路

强化数学材料的有用性，让课堂生活化
课堂教学是同学学习科学文化知识的主阵地，也是对同学进行思想品德教育的主渠道。因此，我们的数学不能远离生活，不能脱离现实。这是当前教改的一大精髓，这就要求我们在备每一节课前，都要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中用同学喜闻乐见的例子，来替代枯燥的例题;能动手操作发现学习的，就让同学拼-分-画-摆-说;有模仿再现实际应用的学习，就与书本学习题配合使用，总之，"从生活中来，到生活中去'。例如：在教学"圆的熟悉'时，先让同学举出生活中的圆形物体，让同学感知"圆'，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。
开始让同学推测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问同学为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让同学弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探究兴趣，萌发出一种"自我必须要'的激烈求知欲，乐于革新。让同学进一步懂得学习的数学知识与技巧，不但来自于轻松浅显的课堂，还来自于四周的生活实际。
发展同学的应用意识，解决问题合理化
同学的应用意识主要表现在"熟悉到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其现实背景，并探究其应用价值。'(数学课程标准)同学学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且会运用课堂的方法有意识地熟悉四周的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学"从生活中来，再用之于生活'。在这方面，教师要充分做到同学"用数学'的引导者、合。
例如，学了"统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积'等测定后，我们要尽可能提供给同学实际操作的机会，引导同学把数学用之于生活，我们可以让同学量一量教室的长、宽;量一量黑板、课桌、书本的长和宽;量一量家具的长和宽、爸爸妈妈的身高;测一测爸爸妈妈的体重;算一算逛街所购货物的价格等，在"用数学'中，体验所学知识的作用，更大地调动同学学习的积极性，激发同学解决问题的内力，又使同学从中品尝到学以致用的乐趣。

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