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在小学数学教学中如何建模

数学建模思想渗透中的难点分析
难点一：〔教师〕在教学过程中仍然会受应试教育的影响，从而忽略数学建模思想的渗透。受教师素养影响，甚至有些教师对数学模型的概念熟悉不清。所谓应试教育思想，是指教师在教学活动中注重以考试为价值定向开展教育工作，这与同学的学前家庭教育方向是一致的，且同学、家长、教师三者对教育的熟悉也有高度相似之处，即认为同学参加学习活动的最终目的是为取得高学历，而后找份好工作。而归纳起来，这一切的根源是利益。
难点二：受学前教育影响，小同学在解题过程中也有自己的数学模型。如例题：小明家的后院种了10棵枣树，杨树的数量比枣树多5棵，杨树有几棵?面对这道例题，大多数同学会直接用10+5=15来解答问题，而在解释数量关系时，同学不会对"10'所代表的含义进行分析，而解题过程也是枣树和杨树不分的。这是因为同学在读取例题时简化了答案，即只构建了以数字答案为根本目的的数学模型，这正是同学在过往学习成长过程中所积存的一种解题习惯，而同时这也是教师在渗透过程中的主要难点。因为同学一旦建立了个人数学模型，即便他们的模型不正确，教师也很难改变他们的模型结构。

数学建模思想在教学中的有效渗透
1、创设相同情境，感知数学建模思想。知识来源于生活，最终也将应用于生活，因此在课堂教学中，教师更多地创设生活化情境，有利于同学感知数学建模思想，帮助同学养成优良的解题习惯。
2、参加探究，主动形成数学建模思想。我国著名的数学家华罗庚说过，关于数学中的原理、定律及公式等，我们要做的不仅是记住它们的结构，清楚其中的道理，还必须通过探究熟悉它们的诞生背景，是怎样被提炼出来的。而在小学教学过程中，数学建模思想的渗透也应当引导同学主动参加，培养小同学参加探究的习惯，使同学做到真正地了解数学，自主形成数学建模思想。
2数学建模教学一

明确建模目的
实施"建模'方式进行教学时，首先应明确建模目的，依据原有的教学内容进行建模，从而实施建模教学。建模意义是把实际生活与理论知识相结合，通过利用科学性手段针对性进行教学。例如苏教版小学数学案例中《有余数的除法》，在建立模型时首先要明确教学目的，引导同学理解除法，以及有余数的除法是怎样的，除数为什么会存在余数。建模主要是把问题引导从而解决问题，例如：72=3.1，建立以2数为倍数关系的数学模型，如：采纳木棒建立两个三角形，并单独保留一根木棒作为余数，在课堂进行教学时首先要说明问题，让同学了解这次建模的目的，课堂前期让同学准备好木棒、胶水(透明胶)，让同学自己动手建立以72=3.1的模型，有的是以捆木棒的形式，每两个为一捆，一共三捆，留一根作为余数;有的是建立六边形图案，余数为1，这样不仅可以提升同学的操作能力，还可以开发同学的思维能力。
一般来说，数学模型是把公式、教学内容、解答方案等全都由模型表现出来，例如：结合同学实际生活有"3辆自行车和6辆电动车，总共有多少辆车'，指导同学建立自行车与电动车模型，建模时首先明确建模目的，就是3+6=9的教学目的。又如："4把青菜和5个南瓜，总共有多少蔬菜'，相关于加减问题有很多，逐个去解说既浪费时间又没有教学质量，因此可以通过建模方式举一反三去解决，但在解决问题时首先要依据目的教学、建模。 采纳数学建模方式进行教学，既要运用假设的方法又要简化内容，舍去无关紧要的因素，确定自身属性和相应教学内容的关系，从而构成某种教学方法，然后运用这一方法去解决问题。
丰富建模内容
小学数学建模要依据实际内容进行，通过对问题进行全面了解，舍弃影响建模因素，从而保证实质因素，这样才干通过建模的方式提升教学质量。所以，老师建立模型时可以丰富建模内容，例如苏教版小学一年级下册《1到10在个位、十位、百位中的意义》，老师可以建立一个个位、十位、百位进制器模型，在数学课堂中演练个位进制十位、十位进制百位的计算方法，可以丰富建模内容。
例如小学数学中《明确起跑线》，老师首先可以播放300m接力赛作为引入，首先讲解接力赛的规则，300m一共3个人，接力人员分别在不同起跑线中开始跑向终点，当同学跑到转弯处时，有的接力员加快速度超过外围接力员，到最后一位同学接力时，会出现冲刺现象。因此同学就会产生疑惑：跑步的起跑线怎么会不一样呢?通过同学提出的问题让同学自行解决，并通过建模的方式解决问题，然后指导同学在数学课堂中讲解建模的内容。
3数学建模教学二

让同学经历数学概念形成的过程，探究数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让同学"经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。'让同学经历就必须有一个实际环境。同学在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、熟悉数学。
在教学中"鱼段中烧'经常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特别必须求(鱼尾)，很少给同学显示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一状况，教师要帮助同学建立数感，在自己的水平上探究不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让同学进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只足球45元，一只排球26元，要找回几元?大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定，并总结：碰到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。同学只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了同学从数学的角度去观察和解释生活。

开设数学活动课，重视施行活动，为同学解决问题积存经验。开设数学活动课，让同学自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于同学正确理解题目意思，建立数学模型，是培养同学主动探究精神和施行能力的自由天地。
比如：在上"几个与第几个'的〔拓展〕课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人?在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样?同学讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。
4数学建模教学三

丰富建模内容
小学数学建模要依据实际内容进行，通过对问题进行全面了解，舍弃影响建模因素，从而保证实质因素，这样才干通过建模的方式提升教学质量。所以，老师建立模型时可以丰富建模内容，例如苏教版小学一年级下册《1到10在个位、十位、百位中的意义》，老师可以建立一个个位、十位、百位进制器模型，在数学课堂中演练个位进制十位、十位进制百位的计算方法，可以丰富建模内容。
例如小学数学中《明确起跑线》，老师首先可以播放300m接力赛作为引入，首先讲解接力赛的规则，300m一共3个人，接力人员分别在不同起跑线中开始跑向终点，当同学跑到转弯处时，有的接力员加快速度超过外围接力员，到最后一位同学接力时，会出现冲刺现象。因此同学就会产生疑惑：跑步的起跑线怎么会不一样呢?通过同学提出的问题让同学自行解决，并通过建模的方式解决问题，然后指导同学在数学课堂中讲解建模的内容。
抓住问题建模
苏教版小学数学教材《面积和面积单位》一节的教学，建立模型正方体、长方体、球形等，依据课本内容抛出问题，引发同学的学习兴趣，问题一：正方体面积如何计算;问题二：长方体体积单位如何换算为面积单位;问题三：球体体积有计算公式吗，如何计算球形面积，从而引发同学思索，老师要抓住问题去建模。
当同学适应采纳模型进行教学后，引用适当例子执行教学要点，例如苏教版小学教材，两辆自行车由东、西方向相向行走，在离终点还有50千米处遇见，遇见后两辆自行车再次行走，两自行车同时到达目的地，到达目的地后两辆车再次向反方向行驶，在距离40千米处相遇，求这段路程总长。老师首先建立模型，融入问题，依据相应问题操作模型，逐一解除同学疑惑，同时要适时抛出问题，采纳模型教学解决问题。

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