《经济数学基础12》2021-2022期末试题及答案.docx

《经济数学基础12》2021-2022期末试题及答案
&散H本公式，
(c)' =0
(u , )A a' Itui (m > 0 fl u / I)
(膈"=y—
J Ina
(Ifix )'=—
X
(flinr V = cosj
(E2 Y = sin』
(tanx)* — .
CQKX
(co：J )' _ A厂
sin x
积分基本公式,
工吐I
r*d.r =―— + r (a 尹一I) a I I

| c* d-r = c* -4- r
J —di = In【j* | + e
卜 in* d_r = — cos.r + c .
cosucLr =$inx +r
―t—rlr = tan j + c cos/ .r
\ sinrx
rlr = — cot.r + c

题弓
・.

四
五
&分
分ft

得分
一、单项选择题（每小慝3分.本题共15分）
1.下列函数中，（
〉不是基本初等函数.
1=把
2. 设需求fitq时价格/＞的函数为［3）=3 -2v5 .姻需求弹性为E,=（
A 妤
八. —
r 3-2〃
C・ F~
3. 下列等式中正确的是（
A. siru-dr = d（— coax）
C.y =2 川
D.
3—2 \Tp
B＜无解
D.有无穷步解

Cxs±r =d(3xJ)
—cLt =d（—7〉
X X*
4. 设人是« X,矩阵矩阵，则下列运御中有意义的是（ ）.
A. BA B. AB r
（LAB a ATB
5. 设线性方程组AX =6中,若秩以）=・1,秩（A〉=3,则诙线性方程组（
A.有唯一解
C.有非等解
得分评槌人
二.填空超（每小题3分.共15分）
6. 函数/（工＞=品\+/广彳的定义域是
ln（x + 2）
.
7. 巳/（x）-l-— .当工― 时”（了）为无穷小域・
X
8・ J （xcosx + 1 ）dx =・
9. 若方阵A摘足.别A是对称炬阵・
10. 若线性方程ill " :l "有非年耕.则A= ・
（xj + Axt =0
得分评卷人
一 三■微积分计算JH（每小题10分.共20分）
n.设》=X! + •求 dy .
12.计算定枳分］-xxiazdx .
将分评楮人 •力 —.
—— 四、枝性代敷计算题（每小赃【5分，共30分）
! 0 0 1
13.役矩降人= 0 -1 ・H= 0 1 ，求(BTA)-'.
)1 2 12
14 .求求线性方程组
X| — 3xf + —工• = 1
—+ ?了, — 2x > +工，=—2 工1 — + 3x> + 2x< = 1
2xi 一 + 8x> + 2x< =2
的■•般解.
倬分评卷入
—— 五、应用18(本禽2。分)
IS.巳知某产品的边际成本C'（r）= 2（元/件），固定成本为。.边际收苍R'CH= J2-0.0Zz.
问产区为多少时利润触大。在最大利行产吸的基础上禅生产50件,利洌将会发生什么变化？
5.B
I。分
1()分

《经济数学基础12》答案
一•箪项选择WH81小JS 3分，本18共15分)
LB 2.D 3. A
二■堵空!》(每小H3分.本IB共15分)
6.(一2. — I〉U (― 1.4」
7.0
8.2
9. A ^Ar
10. - I
三 m 分计鼻■(每小m iq分.共2()分)
IL Miitllft分四则摇Wtk9HHI*分袜本公式猊
dy- d《"+ L ) - d( + d(L )
—Shr'cLr + c^dCuirtr >
5r * cLr + iji cojLrd.r
• C5.r* + rMH* cut.r )<Lr
12. «h由分部根分法得
|Txninx<lx ■ — j conjf J T -F J1 cobxcLt
«0 + 心” I '
四■线性代敷计算18（每小题15分.共30分）
13-册：因为

所以由公式可得
15分
I 3—2 — 3
(—1)X3 — 2X(—1) 1 —] —]
it解'将方程组的增广矩阵化为阶梯形
1-31-11

1 -3 1 -1 r
010-10

010-10

0 0 2 2 0

0 0 2 2 0
0 0 6 6 0
■ ■

0 0 0 0 0

12分
方程组的一般解为
-r I = 1 +5z・
V r7 = x*
Xj =—L
五、应用蕊（本A 20分）
15.解：因为边际利桐
（其中八为自由未知量）
15分
l/(x) - R'(r＞二 12-0.02工-2 10-0. 02x
今 L 'J ) =0 .得上=50。
j =53是惟一驻点•而该何瓯确实存在最大但.即产髭为50。件时利何最大.
10分
当产般由500件增加至550件时,利润改变度为
M 0. 0Ir)dx=(l0x - 0. 01xs)
*
M0
=500—525= —25(元)

-2
-3
7
1 -2
-1
1
1
-2

I
0
-3
1
1
0
_ 1
-1
1 0
1
一 4
3
2
1

0
-1
2
3
0
2
—4
8
2
2」

0
2
6
4
0,

20分

即利润将减少25元.