自动控制原理课件ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,说明,1,自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编的第五版“自动控制原理”为基础,以,PowerPoint 2000,和,MATLAB6.5,为工具，以帮助教师更好地讲好自控,帮助学生更好地学好自控为目的而制作的。,本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。,2,课件,3,6,为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。,课件,6,要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。,课件,7,中的省略号部分是反过来说，如,合并的综合点可以分开,等。最后一条特别要讲清楚，这是最容易出错的地方！,课件,10,先要讲清,H,1,和,H,3,的双重作用，再讲分解就很自然了。,课件,11,12 13,是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。,说明,2,3,说明,3,课件,1730,为第三章的内容。,课件,1719,中的误差带均取为稳态值的,5%,，有超调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态值的时间。,课件,20,要讲清,T,的求法，,T,与性能指标的关系。,课件,21,要说明这是无零点的二阶系统。,课件,22,要交待,(,s,),的分母,s,2,项的系数，且分子分母常数项相等。,课件,28,小结中的,3,个问题答案：,1,系统稳定且,；,2,非单位反馈输出端定义的误差,可通过等效变换后使用；,3,系统稳定。,4,说明,4,课件,3242,为第四章的内容。,课件,32,中的注意应在观看,rltool,后讲解。若不演示,rltool,也可以。,课件,33,结论,1,和,2,与书中的相同，结论,3,分为,n,m,，,n,=,m,，,n,m,这,3,种情况介绍，其中,n,为开环极点数，,m,为开环零点数。,课件,34,根轨迹出现后，先介绍图上方的,C,(,s,)=6,实际是,K,*,=,6,图中的,3,个小方块为,K,*,=,6,所对应的,3,个闭环极点，然后验证模值条件和相角条件。,课件,35,要强调是,1+,，不能是,1-,，分子分母中的因子,s,的系数为,1,，不能为,-1,，,K,*,不能为负。,课件,41,先回顾,180,o,根轨迹的模值方程和相角方程，然后再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。,5,说明,5,课件,4463,为第五章内容,课件,44,要说明几个问题：,1.,给一个,稳定,的系统输入一个正弦，其,稳态,输出才是正弦，幅值改变相角改变；,2.,不稳定的系统输出震荡发散，该振荡频率与输入正弦的频率有无关系？,3.,不稳定的系统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运动模态来解释。,课件,45,中的省略号内容为：输入初始角不为零时如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。,课件,57,种的几点说明内容为：,1.,增加,k,值曲线上下平移，,2.,取不同的值时，修正值不同，详细情况参考课件,57,。,6,第一章,自动控制的一般概念,1-1,自动控制的基本原理与方式,1-2,自动控制系统示例,1-3,自动控制系统的分类,1-4,对自动控制系统的基本要求,飞机示意图,给定电位器,反馈电位器,7,8,给定装置,放大器,舵机,飞机,反馈电位器,垂直陀螺仪,0,c,扰动,俯仰角控制系统方块图,飞机方块图,9,液位控制系统,控制器,减速器,电动机,电位器,浮子,用水开关,Q,2,Q,1,c,i,f,SM,10,第二章,控制系统的数学模型,2-1,时域数学模型,2-2,复域数学模型,2-3,结构图与信号流图,11,结构图三种基本形式,G,1,G,2,G,2,G,1,G,1,G,2,G,1,G,2,G,1,G,2,G,1,G,1,G,2,1,+,串 联,并 联,反 馈,12,2,相邻综合点可互换位置、可合并,结构图等效变换方法,1,三种典型结构可直接用公式,3,相邻引出点可互换位置,、,可合并,注意事项：,1,不是,典型结构,不可,直接用公式,2,引出点综合点,相邻,，,不可,互换位置,13,引出点移动,G,1,G,2,G,3,G,4,H,3,H,2,H,1,a,b,G,1,G,2,G,3,G,4,H,3,H,2,H,1,G,4,1,请你写出结果,行吗？,14,G,2,H,1,G,1,G,3,综合点移动,G,1,G,2,G,3,H,1,错！,G,2,无用功,向同类移动,G,1,15,G,1,G,4,H,3,G,2,G,3,H,1,作用分解,H,1,H,3,G,1,G,4,G,2,G,3,H,3,H,1,16,P,k,从,R,(,s,),到,C,(,s,),的第,k,条前向通路传递函数,梅逊公式介绍,R-C,C,(,s,),R,(,s,),=,P,k,k,:,称为系统特征式,=,其中,:,所有单独,回路增益,之和,L,a,L,b,L,c,所有两两互不接触回路增益乘积之和,L,d,L,e,L,f,所有三个互不接触回路增益乘积之和,k,称为第,k,条前向通路的余子式,k,求法,:,去掉第,k,条前向通路后所求的,-,L,a,+,L,b,L,c,-,L,d,L,e,L,f,+,1,k,=1-,L,A,+,L,B,L,C,-,L,D,L,E,L,F,+,17,R(s),C(s),L,1,=,G,1,H,1,L,2,=G,3,H,3,L,3,=G,1,G,2,G,3,H,3,H,1,L,4,=,G,4,G,3,L,5,=,G,1,G,2,G,3,L,1,L,2,=(,G,1,H,1,)(G,3,H,3,)=G,1,G,3,H,1,H,3,L,1,L,4,=(,G,1,H,1,)(G,4,G,3,)=G,1,G,3,G,4,H,1,G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,3,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),G,4,(s),G,3,(s),梅逊公式例,R-C,H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,4,(s),H,1,(s),H,3,(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),P,2,=G,4,G,3,P,1,=G,1,G,2,G,3,1,=,1,2,=,1,+G,1,H,1,C(s),R(s),=?,请你写出答案，行吗？,18,G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),R(s),C(s),N(s),E(S),G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),R(s),C(s),N(s),E(S),P,1,=1,1,=1+G,2,H,2,P,1,1,=?,E(s)=,1,+,G,2,H,2,+,G,1,G,2,H,3,-,G,1,H,1,G,2,H,2,-,G,1,H,1,(G,2,H,3,),R(s),N(s),(1+G,2,H,2,),(-G,3,G,2,H,3,),+,+,R(s),E(S),G,1,(s),G,3,(s),H,1,(s),G,2,(s),H,3,(s),H,2,(s),C(s),N(s),R(s),E(S),G,3,(s),G,2,(s),H,3,(s),E(S),R(s),G,1,(s),H,1,(s),H,2,(s),C(s),P,2,=-G,3,G,2,H,3,2,=1,P,2,2,=?,梅逊公式求,E(s),P,1,=,G,2,H,3,1,=1,N(s),G,1,(s),H,1,(s),H,2,(s),C(s),G,3,(s),G,2,(s),H,3,(s),R(s),E(S),19,四个单独回路，两个回路互不接触,e,1,a,b,c,d,f,g,h,C,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),R,(,s,),=,1,+,+,前向通路两条,信号流图,a,f,b,g,c,h,e,f,h,g,a,h,f,c,e,d,(,1,g,),b,d,a,b,c,20,第三章,线性系统的时域分析法,3-1,时域性能指标,3-2,一阶系统时域分析,3-3,二阶系统时域分析,3-4,稳定性分析,3-6,稳态误差计算,21,h,(,t,),t,时间,t,r,上 升,峰值时间,t,p,A,B,超调量,%=,A,B,100%,动态性能指标定义,1,h,(,t,),t,调节时间,t,s,h,(,t,),t,时间,t,r,上 升,峰值时间,t,p,A,B,超调量,%=,A,B,100%,调节时间,t,s,22,h,(,t,),t,上升时间,t,r,调节时间,t,s,动态性能指标定义,2,23,h,(,t,),t,A,B,动态性能指标定义,3,t,r,t,p,t,s,%=,B,A,100%,24,一阶系统时域分析,无零点的一阶系统,(,s,)=,Ts,+1,k,T,时间常数,(,画图时取,k,=1,T,=0.5),单,位,脉,冲,响,应,k,(,t,)=,T,1,e,-,T,t,k,(,0,)=,T,1,K,(,0,)=,T,1,2,单位阶跃响应,h,(,t,)=,1,-,e,-,t,/,T,h,(,0,)=,1,/,T,h,(,T,)=,0.632,h,(),h,(,3,T,)=,0.95,h,(),h,(,2,T,)=,0.865,h,(),h,(,4,T,)=,0.982,h,(),单位斜坡响应,T,?,c,(,t,)=,t,-,T,+,T,e,-,t,/,T,r,(,t,)=,(,t,),r,(,t,)=,1,(,t,),r,(,t,)=,t,问,1,、,3,个图各如何求,T,？,2,、调节时间,t,s,=,？,3,、,r,(,t,)=,vt,时，,e,ss,=,？,4,、求导关系,25,S,1,2,=,j,n,j,0,j,0,j,0,j,0,1,1,0,1,0,2,-1,S,1,2,=,-,n,n,S,1,2,=,-,n,-,n,=,-,j,1,-,2,n,S,1,2,=,n,2,(,s,)=,s,2,+,2,n,s,+,n,2,n,2,二,阶系统单位阶跃响应定性分析,j,0,j,0,j,0,j,0,T,1,1,T,2,1,1,1,0,1,0,h,(,t,),=,1,T,2,t,T,1,T,2,1,e,+,T,1,t,T,2,T,1,1,e,+,h,(,t,)=,1,-(,1,+,n,t,),e,-,t,n,h,(,t,)=,1,-,cos,n,t,过阻尼,临界阻尼,零阻尼,sin(,d,t,+,),e,-,t,h,(,t,)=,1-,2,1,1,n,欠阻尼,26,欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算,(,s,)=,s,2,+2,n,s,+,n,2,n,2,n,j,0,0 1,时：,S,1,2,=,-,n,j,1-,2,n,-,n,d,=,n,1-,2,h,(,t,)=,1,1-,2,1,e,-,n,t,sin(,d,t,+,),-,d,得,t,r,=,令,h,(,t,)=,1,取其解中的最小值，,令,h,(,t,),一阶导数,=0,，取其解中的最小值，,得,t,p,=,d,由,%=,h,(),h,(,t,p,),h,(),100%,由包络线求调节时间,e,h,(,t,)=,1,1-,2,1,-,n,t,sin(,t,+,d,),（,0,0.8,）,得,%,=,e,-,100%,27,设系统特征方程为：,s,6,+2,s,5,+3,s,4,+4,s,3,+5,s,2,+6,s,+7=0,劳 思 表,s,6,s,5,s,0,s,1,s,2,s,3,s,4,1,2,4,6,3,5,7,(6,4)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,2,4,6,3,5,7,1,0,(6-14)/1=-8,-8,4,1 2,劳思表介绍,劳斯表特点,4,每两行个数相等,1,右移一位降两阶,2,劳思行列第一列不动,3,次对角线减主对角线,5,分母总是上一行第一个元素,7,第一列出现零元素时，,用正无穷小量,代替。,6,一行可同乘以或同除以某正数,2,+,8,7,-,8,(,2 +8,)-,7,2,7,1 2 7,-8,28,劳思判据,系统稳定的,必要,条件,:,有正有负一定不稳定,!,缺项一定不稳定,!,系统稳定的,充分,条件,:,劳思表第一列元素,不变号,!,若变号系统不稳定,!,变号的,次数,为特征根在,s,右,半平面的,个数,!,特征方程各项系数,均大于零,!,-,s,2,-5,s,-6=0,稳定吗？,29,劳思表出现零行,设系统特征方程为：,s,4,+5,s,3,+7,s,2,+5,s,+6=0,劳 思 表,s,0,s,1,s,2,s,3,s,4,5,1,7,5,6,1,1,6,6,0,1,劳斯表何时会出现零行,?,2,出现零行怎么办,?,3,如何求对称的根,?,由零行的上一行构成,辅助方程,:,有大小相等符号相反的,特征根时会出现零行,s,2,+1=0,对其求导得零行系数,:,2,s,1,2,1,1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳定,错啦,!,由综合除法可得另两个根为,s,3,4,=-2,-3,解辅助方程得对称根,:,s,1,2,=,j,劳斯表出现零行系统,一定,不稳定,30,误差定义,G,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),E,(,s,),C,(,s,),B,(,s,),输,入,端定义：,E,(,s,)=,R,(,s,)-,B,(,s,)=,R,(,s,)-,C,(,s,),H,(,s,),G,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),E,(,s,),C,(,s,),H,(,s,),1,R,(,s,),输,出,端定义：,E,(,s,)=,C,希,-,C,实,=-,C,(,s,),R,(,s,),H,(,s,),G,(,s,),R,(,s,),E,(,s,),C,(,s,),C,(,s,),E,(,s,)=,R,(,s,)-,C,(,s,),G,1,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),G,2,(s),N,(,s,),E,n,(,s,)=,C,希,-,C,实,=,C,n,(,s,),总误差怎么求？,31,典型输入下的稳态误差与静态误差系数,G,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),E,(,s,),C,(,s,),E,(,s,)=,R,(,s,),1+,G,(,s,),H,(,s,),1,若系统稳定,则可用终值定理求,e,ss,e,ss,=lim,s,1+,k,s,G,0,H,0,R,(,s,),0,s,R,(,s,)=,R,/,s,r,(,t,)=,R,1(,t,),e,ss,=,1+,k,s,R,lim,0,s,r,(,t,)=,V,t,R,(,s,)=,V,/,s,2,e,ss,=,s,V,lim,0,s,k,s,r,(,t,)=,At,2,/2,R,(,s,)=,A,/,s,3,e,ss,=,s,2,A,lim,0,s,k,s,k,p,k,v,k,a,32,取不同的,r,(,t,)=,R,1,(,t,),e,ss,=,1+,k,s,R,lim,0,s,r,(,t,)=,V,t,e,ss,=,s,V,lim,0,s,k,s,r,(,t,)=,At,2,/2,e,ss,=,s,2,A,lim,0,s,k,s,型,0,型,型,R,1(,t,),R,1+,k,V,k,Vt,0,0,0,A,k,At,2,/2,R,1(,t,),Vt,At,2,/2,k,k,k,0,0,0,静态误差系数,稳态误差,小结：,1,2,3,K,p,=?,K,v,=?,K,a,=?,非单位反馈怎么办？,啥时能用表格？,表中误差为无穷时系统还稳定吗,?,33,减小和消除误差的方法,(1,2),1,按扰动的,全,补偿,N,(,s,),R,(,s,),G,n,(,s,),T,1,s,+1,k,1,s,(,T,2,s,+1),k,2,C,(,s,),E,(,s,),令,R,(,s,)=0,E,n,(,s,)=-,C,(,s,)=,s,(,T,1,s,+1)(,T,2,s,+1),+,k,1,k,2,(,T,1,s,+1)+,k,1,G,n,(,s,),N,(,s,),令分子,=0,，得,G,n,(,s,)=-(,T,1,s,+1)/,k,1,这就是按扰动的,全,补偿,全,t,从,0,全过程,各种干扰信号,2,按,扰动,的,稳态,补偿,设系统稳定，,N,(,s,)=1/,s,则,e,ssn,=,lim,s,C,(,s,)=,lim,s,0,s,0,k,1,k,2,1+,k,1,G,n,(,s,),G,n,(,s,)=,-,1/,k,1,34,令,N,(,s,)=0,E,r,(,s,)=,令分子,=0,，得,G,r,(,s,)=,s,(,T,2,s,+1)/,k,2,3,按,输入,的,全,补偿,N,(,s,),R,(,s,),G,r,(,s,),T,1,s,+1,k,1,s,(,T,2,s,+1),k,2,C,(,s,),E,(,s,),设系统稳定，,R,(,s,)=1/,s,2,则,e,ssr,=lim,sE,r,(,s,)=lim,s,0,s,0,1-,k,2,s,G,r,(,s,),k,1,k,2,k,2,s,G,r,(,s,)=,4,按,输入,的,稳态,补偿,s,(,T,1,s,+1)(,T,2,s,+1),s,(,T,1,s,+1)(,T,2,s,+1),+,k,1,k,2,-,k,2,(,T,1,s,+1),G,r,(,s,),R,(,s,),减小和消除误差的方法,(3,4),35,第四章,线性系统的根轨迹法,4-1,根轨迹概念,4-2,绘制根轨迹的基本法则,4-3,广义根轨迹,注意,：,K,一变，一组根变,；,K,一停，一组根停,；,一组根对应同一个,K,；,根轨迹概念,-2,-1,0,j,k,s,(0.5,s,+1),K,:0 ,特征方程：,S,2,+2,s,+2,k,=0,特征根：,s,1,2,=,11,2,k,k,=0,时，,s,1,=0,s,2,=,2,0,k,0.5,时，两个负实根 ；若,s,1,=,0.25,s,2,=?,k,=0.5,时，,s,1,=,s,2,=,1,0.5,k,时，,s,1,2,=,1,j,2,k,1,演示,rltool,36,37,G,H,G,(,s,)=,K,G,*,(,s,-,p,i,q,i,=1,),;,(,s,-,z,i,f,i,=1,),H,(,s,),=,K,H,*,(,s,-,p,j,h,j,=1,),j,=1,(,s,-,z,j,l,),(,s,),=,(,s,-,p,i,q,i,=1,),h,j,=1,(,s,-,p,j,),(,s,-,z,i,f,i,=1,),+,K,G,*,K,H,*,(,s,-,z,j,l,),j,=1,(,s,-,z,i,f,i,=1,),(,s,-,p,j,h,j,=1,),*,K,G,结论：,1,零点、,2,极点、,3,根轨迹增益,闭环零极点与开环零极点的关系,38,模值条件与相角条件的应用,s,1,=-0.825,s,2,3,=-1.09,j,2.07,-1.5,-1,-2,0.5,2.26,78.8,o,2.11,2.61,127.53,o,92.49,o,2.072,K,*,=,2.262.112.61,2.072,=6.0068,92.49,o,-,66.27,o,-78.8,o,-127.53,o,=180,o,-1.09+,j,2.07,66.27,o,求模求角例题,-0.825,=0.466,n,=2.34,39,根轨迹方程,特征方程,1+,GH,=0,1,+,K,*,=,0,j,=1,m,s,p,i,(,-,),p,i,开环极点“,”,也是常数！,开环零点“,”,是,常数！,Z,j,i,=1,n,根轨迹增益,K,*,，不是定数，从,0,变化,这种形式,的特征方程,就是,根轨迹方程,s,z,j,(,-,),40,根轨迹的模值条件与相角条件,j,=1,m,n,1,+,K,*,=,0,(,(,s,s,-,-,z,j,p,i,),),i,=1,-1,(,s,-,z,j,),(,s,-,p,j,)=(2,k,+1),k,=0,1,2,j,=1,i,=1,m,n,j,=1,m,n,K,*,=,1,s,s,-,-,z,j,p,i,i,=1,K,*,=,m,n,j,=1,s,-,z,j,s,-,p,i,i,=1,相角条件,:,模值条件,:,绘制根轨迹的充要条件,确定根轨迹上某点对应的,K,*,值,41,绘制根轨迹的基本法则,1,根轨迹的,条数,2,根轨迹对称于 轴,实,就是特征根的,个数,3,根轨迹起始于,终止于,j,=1,m,n,K,*,=,1,s,s,-,-,z,j,p,i,i,=1,j,=1,m,n,=,s,s,-,-,z,j,p,i,i,=1,1,K,*,开环极点,开环零点,(,n,m,?),举例,(),(),4,n,-,m,条渐近线对称于实轴,均起于,a,点,方,向由,a,确定,:,p,i,-,z,j,n,-,m,i,=1,j,=1,n,m,a,=,a,=,(2,k,+1),n,-,m,k,=0,1,2,5,实轴上的根轨迹,6,根轨迹的会合与分离,1,说明什么,2 d,的推导,3,分离角定义,实轴上某段,右,侧零、极点,个数之和,为,奇数,，则该段,是,根轨迹,j,=1,m,i,=1,n,d,-,p,i,1,1,d,-,z,j,=,k,=0,1,2,L,=,(2,k,+1),L,无零点时右边为零,L,为来会合的根轨迹条数,7,与虚轴的交点,可由,劳思表,求出,或,令,s,=,j,解出,8,起始角与终止角,42,根轨迹示例,1,j,0,j,0,j,0,j,0,j,0,j,0,0,j,0,j,0,j,j,0,0,j,同学们，头昏了吧？,43,根轨迹,示例,2,j,0,j,0,j,0,0,j,j,0,j,0,j,0,j,0,0,j,j,0,0,j,j,0,n=1;d=conv(1 2 0,1 2 2);rlocus(n,d),n=1 2;d=conv(1 2 5,1 6 10);rlocus(n,d),44,零度,根轨迹,特征方程为以下形式时，,绘制,零度,根轨迹,请注意：,G,(,s,),H,(,s,),的分子分母均,首一,1.,K,*,:0,+,1,2.,K,*,:0,1,+,45,零度,根轨迹的模值条件与相角条件,K,*,=,m,n,j,=1,s,-,z,j,s,-,p,i,i,=1,模值条件,:,(,s,-,z,j,),(,s,-,p,j,)=(2,k,+,1,),k,=0,1,2,j,=1,i,=1,m,n,相角条件,:,2 k,零度,46,绘制,零度,根轨迹的基本法则,1,根轨迹的,条数,就是特征根的,个数,不变！,不变！,2,根轨迹对称于 轴,实,3,根轨迹起始于,终止于,开环极点,开环零点,(),(),j,=1,m,n,=,s,s,-,-,z,j,p,i,i=1,1,K,*,不变！,4,n,-,m,条渐近线对称于实轴,起点,p,i,-,z,j,n,-,m,i,=1,j,=1,n,m,a,=,不变！,渐近线方向,:,a,=,(2,k,+1),n,-,m,k,=0,1,2,2,k,5,实轴上某段,右,侧零、极点,个数之和,为,奇 数,，则该段,是,根轨迹,偶,6,根轨迹的分离点,j,=1,m,i,=1,n,d,-,p,i,1,1,d,-,z,j,=,k,=0,1,2,L,=,(2,k,+1),L,不变！,不变！,7,与虚轴的交点,8,起始角与终止角,变了,47,第五章,线性系统的频域分析法,5-1,频率判据,5-2,典型环节与开环频率特性,5-3,频域稳定判据,5-4,稳定裕度,5-5,闭环频域性能指标,48,频率特性的概念,设系统结构如图，,由劳思判据知系统稳定。,给系统输入一个,幅值不变,频率,不断增大,的正弦，,A,r,=1,=0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下,:,40,不,结论,给,稳定,的系统输入一个正弦，其,稳态输出,是与输入,同频率,的正弦，幅值随,而,变,，相角,也是,的函数。,49,A,B,相角问题,稳态输出,迟后于,输入的角度为：,该角度与,有,B,A,360,o,=,A,B,该角度与初始,关系,为,(,),角度无关,50,频率特性,设系统,稳定,，则正弦输入时输出为：,C,(,s,),=,(,s,),R,(,s,),=,s,2,+,2,A,r,(,s,-,s,i,),(,s,-,z,j,),k,*,1,n,m,1,s,-,s,i,a,i,1,n,=,+,+,s,+,j,B,1,s,-,j,B,2,C,s,(,s,),=,c,t,(,t,)=,a,i,e,s,t,i,c,t,(),=0,系统稳定，,(,j,),A,r,2,j,(,s,-,j,),+,=,A,r,(-,j,),-2,j,(,s,+,j,),(,j,),e,jt,(-,j,),e,-,jt,A,r,2,j,c,s,(,t,),=,(,s,),(,s,+,j,)(,s,-,j,),A,r,s,+,j,B,1,+,s,-,j,B,2,(,j,),=,a,(,)+,j,b,(,),c,(,)+,j,d,(,),(,-,j,),=,c(,)-,j,d,(,),a,(,)-,j,b,(,),(,-,j,),(,j,),(,-,j,),(,j,),A,r,(,j,),e,j,(,j,),e,jt,e,-,j,(,j,),e,-,jt,2,j,A,r,(,j,),sin(,t,+,(,j,),),频率特性,51,对数坐标系,52,倒置的坐标系,53,积分环节,L,(,),G,(,s,)=,1,s,G,(,s,)=,10,s,1,G,(,s,)=,5,s,10,0.2,2,1,0.1,L,(,)dB,0dB,20,40,-40,-20,20,100,-20,-20,-20,54,G,(,s,)=,s,G,(,s,)=,2,s,G,(,s,)=,0.1,s,10,0.2,2,1,0.1,L,(,)dB,0dB,20,40,-40,-20,20,100,+20,+20,+20,微分,环节,L,(,),55,惯性环节,G,(,j,),G,(,s,)=,0.5,s,+1,1,0.25,2,+1,A,(,),=,1,(,)=-tg,-1,0.5,j,0,1,Im,G,(,j,),Re,G,(,j,),0,0.5,1,2,4,5,8,20,o,(,),A,(,),0,1,-,14.5,0.97,-,26.6,0.89,-,45,0.71,-63.4-68.2-76 -84,0.450.370.240.05,56,G,(,s,)=,1,0.5,s,+1,100,G,(,s,)=,s,+5,10,0.2,2,1,0.1,L,(,)dB,0dB,20,40,-40,-20,20,100,惯性环节,L,(,),-20,-20,26dB,0,o,-30,o,-45,o,-60,o,-90,o,57,G,(,s,)=,0.5,s,+1,0.3,G,(,s,)=,(,0.25,s,+0.1),L()dB,10,0.2,2,1,0.1,0dB,20,40,-40,-20,20,100,一阶微分,L,(,),0,o,+30,o,+45,o,+60,o,+90,o,+20,+20,58,振荡环节,G,(,j,),(0,1),(0,0.707),59,振荡环节,G,(,j,),曲线,（,Nyquist,曲线,）,0,j,1,60,振荡环节,L(,),10,0.2,2,1,0.1,L,(,)dB,0dB,20,40,-40,-20,20,100,-40,61,振荡环节,再,分析,0dB,L,(,),dB,20lg,k,n,r,-40,友情提醒,:,(,n,)=-90,o,?,2,n,n,2,2,n,S,2,S,k,(,s,),G,w,+,w,+,w,=,=,r,(0,0.707),0,0.5,=0.5,0.5,1,62,二阶微分,j,0,1,幅相曲线,对数幅频渐近曲线,0dB,L,(,),dB,+40,n,几点说明,0,1,时，,y,n,均很小，则可近似认为非线性环节的,正弦响应仅有一次谐波分量！,1,1,1,1,X,(,t,)=,A,sin,t,y,(,t,),Y,1,sin(,t,+,1,),非线性环节可,近似认为,具有和线性环节,相类似,的频率响应形式,为此，定义正弦信号作用下，非线性环节的稳态输出中,一次谐波,分量和输入信号的,复数比,为非线性环节的,描述函数,，用,N,(,A,),表示：,y,(,t,),A,1,cos,t,+,B,1,sin,t,Y,1,sin(,t,+,1,),1,=arctg,A,1,/,B,1,N,(,A,)=,N,(,A,)e,j,N,(,A,),=,92,t,2,A,x,(,t,),死区特性的描述函数,k,0,x,(,t,),y,(,t,),y,(,t,)=,0,k,(,x,-,),k,(,x,+,),x,x,x,X,(,t,)=,A,sin,t,y,(,t,),B,1,sin,t,N,(,A,)=,A,B,1,+,jA,1,B,1,A,=,=,93,