1、初中数学如何进行概念教学案例注重概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的,讲清它们的来源,既会让同学感到不抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来,概念的形成过程包括:引入概念的必要性,对一些感性材料的熟悉、分析、抽象和概括,注重概念形成过程,符合同学的熟悉规律。在教学过程中,如果忽视概念的形成过程,把形成概念的生动过程变为简单的条文加例题,就不利于同学对概念的理解。因此,注重概念的形成过程,可以完整地、本质地、内在地显示概念的本质属性,使同学对理解概念具备思想基础,同时也能培养同学从具体到抽象的思维方法。 例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下:让同学总结小学学过
2、的数,表示物体的个数用自然数1,2,3表示;一个物体也没有,就用自然数0表示:测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数。观察两个温度计,零上3度。记作+3,零下3度,记作-3,这里出现了一种新的数负数。让同学说出所给问题的意义,让同学观察所给问题有何特征。引导同学抽象概括正、负数的概念。 深入剖析,显示概念的本质 数学概念是数学思维的基础,要使同学对数学概念有透彻清楚的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助同学弄清一个概念的内涵与外延,也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如,掌握垂线的概念包括三个方面:了解引进垂线的背景:两条相交直线构成的四个角中,有一个是直角时,其余三个也是
3、直角,这反映了概念的内涵。知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特别情形,这反映了概念的外延。会利用两条直线互相垂直的定义进行推理,知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外,要让同学学会运用概念解决问题 加深对概念本质的理解。如一般地,式子根号a(a0叫做二次根式这是一个描述性的概念。式子根号a(a0)是一个整体概念,其中a0是必不可少的条件。又如,讲授函数概念时,为了使同学更好地理解掌握函数概念,我们必须显示其本质特征,进行逐层剖析:存在某个变化过程说明变量的存在性;在某个变化过程中有两个变量x和u说明函数是研究两个变量之间的制约关系;关于x在某一范围内的每一个确定的值说明变量x的取
4、值是有范围限制的,即同意值范围;u有确定的值和它对应说明有确定的对应规律。由以上剖析可知,函数概念的本质是对应关系。 2数学课堂教学方法 强化数学材料的有用性,让课堂生活化 课堂教学是同学学习科学文化知识的主阵地,也是对同学进行思想品德教育的主渠道。因此,我们的数学不能远离生活,不能脱离现实。这是当前教改的一大精髓,这就要求我们在备每一节课前,都要想到这些知识与哪些实际例子有联系,生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中用同学喜闻乐见的例子,来替代枯燥的例题;能动手操作发现学习的,就让同学拼-分-画-摆-说;有模仿再现实际应用的学习,就与书本学习题配合使用,总之,从生活中来,到生活中去。
5、例如:在教学圆的熟悉时,先让同学举出生活中的圆形物体,让同学感知圆,再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让同学推测,谁跑最快,然后媒体演示赛跑过程。结束时,问同学为何骑圆形轮子的猴子跑第一,让同学弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理,让他们感到学习数学很有用,自发产生一种探究兴趣,萌发出一种自我必须要的激烈求知欲,乐于革新。让同学进一步懂得学习的数学知识与技巧,不但来自于轻松浅显的课堂,还来自于四周的生活实际。 把学习数学变成具体的施行,让课堂直观化 小学数学是数学教育的基础,是孩子们一生中学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤
6、纷的数学世界,把抽象、枯燥的数学变得生动有趣,让孩子们发自内心的爱数学,主动地用数学。我认为关键是要强化数学与生活的联系,把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验,让数学知识直观化。只有当数学不再板起面孔,而是与孩子们的生活实际更贴近的时候,他们才会产生学习的兴趣,才会进入学习的角色,才会真正感受和体验数学的魅力与价值,增进理解和应用的信心。在教学中,要注意从同学熟悉的生活原型入手,唤起他们已有的生活经验和内心感受,使学习成为同学发自内心的激烈必须求。 例如:在教学比高矮这部分内容时,我是这样导入的:课前教师有意把黑板擦放在黑板上方的边框上,一上课教师故作惊奇的说:咦,黑板擦怎么跑得那么高,谁愿意
7、帮我把它拿下来?上来拿的同学由于个子矮,够不着,他就跳起来很吃力地够着拿,还是够不着。老师微笑着说:还是让我来拿吧。老师一伸手就拿下了黑板擦。并问:同学们,刚刚为什么他很费力也拿不到,而我这么容易就成功了呢?同学纷纷发言师生再次比高矮,并引导同学用完整的语言表达。 这样的导入制定很新颖,体现了新理念、新教法,让同学在一片欢笑声中理解了比较高矮的重要性。在具体的施行活动中感受到了学习的快乐,激发了同学的求知欲望。 3激发同学学习数学兴趣 还原同学主体地位,调动同学积极参加的兴趣 1.直观操作 通过直观操作,可以加强小同学学习兴趣,数学学习本身是一种艰难的思维活动。人的头脑是思维活动的机器,而兴趣
8、是启动思维机器的动力。在课堂教学中,采纳直观,生动形象,合适儿童发展的教学方法,特别是教具、学具的使用。如:学习长方形、正方形可让同学动手折纸,亲自发现长方形对边相等,正方形四条边相等的特征。在教学中,教师应给同学提供丰富而生动的感性困难材料,引导同学操作学具,通过同学摆一摆,画一画、拼一拼、量一量、比一比等活动,激发同学兴趣,调动思维的积极性,让同学参加教学过程。 2. 亲身体验 体验成功,可以发展小同学学习兴趣,兴趣的产生和发展离不开施行活动。人们在施行活动中对客观事物的熟悉和情感会逐步加深,特别是在活动中不断克服困难,获得成功,会使人的必须要不断得到满足,兴趣也会随之产生和发展。同学一旦
9、体验到学习的成功,其力量就越来越大。同学的点滴进步他本身有时是觉察不出的,这就必须要老师给予肯定、激励、表扬,让他体验成功的喜悦。同学答对了,得到了大家的热烈掌声,在他的心里体验到了学习的成功。因而就能更加发奋学习的加强自信心,进一步产生对这一学科的学习兴趣。 使用学具,有助于激发同学学习探究数学新知兴趣 当代的小同学由于处在信息时代,他们知识视野较宽,具有一定的生活经验,在教师的指导下,通过尝试、探究去发现、理解和掌握一些数学知识,由此调动同学勤于思索和勇于探究的兴趣。如:长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象,让同学从操作12个小木块入手,边操作边思索,并借助记录整理的科学手段,从中悟出这种
10、特别关系的必定性,探究出长方体的体积=长宽高。再如,在教师的指导下,小同学通过动手拼摆几何模型,运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式,进而推导出三角形的面积公式。 又如:利用学具操作,同学将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形,从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具,同学找到新旧知识的连接点,把新知联系旧知,运用旧知解决新知,把新知同化到同学原有的认知结构中,从而促使同学建立优良的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出,通过感知操作表象操作理性操作,可使外部活动逐步内化为智慧活动。这样的教学,成为同学的科学实验,其知识是同学通过操作实验重新发现的,容易理解,同时也提升了同学
11、的学习兴趣。 4数学逻辑思维能力的培养 1、营造学习气氛,激发主体参加的能动性,开发同学逻辑思维 只要能注意问题情境的创设和意境的展现,营造和谐民主的氛围,就可以调动同学学习兴趣。而兴趣是最好的老师,只有调动同学的学习兴趣才干使之产生参加的欲望,产生主动学习的责任感和愉悦感。施行证实,教师不仅要激发同学的心灵深处的求知欲望,而且要让同学在参加中获得成功的情感体验。这样才干使学习产生强大的内驱力,同学的思维才干得到发展。 教师给同学的爱有助于师生情感的沟通。同学则会由于对教师的爱而迁移到对学科的兴趣。同时教师对同学的适当的激励也有助于同学获得学习的动力,会使同学进一步产生对学习兴趣。教师的教学艺
12、术是激发培养同学的兴趣的重要环节,在课堂教学应想法设法,依据教材特点,同学的年龄及个性特点,以教材为载体,以能力培养为主要内容,运用灵活方法,来激发同学学习兴趣。 简而言之,学习兴趣是发展思维的重要因素之一,它可以使同学在学习的活动中产生神奇的力量,因而是同学参加教学的前提。同学对学习内容产生深厚兴趣时,会十分专注于学习内容。自然会激发同学的思维能力的提升。 2、培养初步的比较能力。 比较就是确定所研究的事物之间的相同点和不同点。有比较才干鉴别,通过比较可以加深对事物的理解。比较与分析、综合有着密切的联系。通过分析,把事物的各别部分、各别特性区分出来,才有可能加以比较,确定它们的异同。 比较在
13、小学数学学习中有广泛的应用,它有助于正确理解概念和法则。从一年级开始就学习比较。如比较两组物品的个数是同样还是不同样多,哪组多,哪组少。教学计算方法或法则时,通常都要出现不同的算式进行比较。例如,5+1=6,1+5=6;6-1=5,6-5=1;31+15=36,31+50=81等。教学一些概念时,也都要进行比较。如质数和互质数,分数和除法,正比例和反比例,长方形、正方形和平行四边形等。有关联的易混的应用题要进行比较。如比较乘、除法应用题,算术解法和方程解法等。 3、延迟评价,发展思维能力。 教学,不仅应使同学掌握学科的基本知识,更主要的是让他们参加知识的形成过程。教学时应运用延迟评价的原则,丰
14、富想象力,腾出自由的场地。在同学一头提倡知无不言,言无不颈;更好发挥同学的积极主动性。比如在较复杂的反比例应用题的学习中,有一题一堆煤实际天天只烧2。4吨,比计划天天节约0。6吨,这堆煤计划可以烧96天,实际可以烧多少天?同学误列为:(2。4-0。6)X=2。496,这时教师就可利用延迟的原则通过设问,引导同学自纠。你是依据什么列等式的?式中(2。4-0。6)表示什么?你是怎么想的?怎样理解实际天天比计划节约0。6吨?那么(2。4-0。6)表示原计划天天用煤量吗?要求原计划天天用煤量应该怎样列式?(2。4+0。6)与谁相乘才是正确的?通过上述问题的思索,将本来要教师讲解分析的难点,变为同学自己探究的内容,在探究中学会思索方法,培养自我纠偏的优良思维品质,提升同学的思维能力。 第 9 页 共 9 页