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如何对数学教学有效调控

一、精心预设，创设情境，激发施行操作的兴趣
有效的施行操作活动要求同学在活动中明确自己"为何而动'，懂得该"如何而动'，这些都有待于〔教师〕精心预设施行操作活动。教师应该在认真钻研教材的基础上，准确把握教材，创设诱发同学学习动机的活动情境，激发同学操作欲望。
如教学"轴对称图形'时，一位教师先利用课件展示几件轴对称图形的剪纸，让同学欣赏。在同学啧啧赞叹声中，教师趁机说："只要认真学习这节课，老师相信你们也会剪出这么美丽的图案的!'激发兴趣之后，引导同学折一折，画一画，剪一剪，熟悉和掌握轴对称图形的主要特点――沿对称轴对折后，两边的图形能够完全重合。在教学过程中通过创设"欣赏美丽的剪纸'这一情境，可激发同学动手操作的欲望，使同学在轻松、有趣、快乐中展开操作活动，提升施行操作的有效性。

二、材料充分，要求具体，明确施行操作的目的
数学操作活动的有效性还取决于外部因素――操作的材料，即教具、学具。在操作活动前应对同学说明操作活动的目的、要求和方法，这样，在操作时同学才会做到有的放矢。
如教学"什么是面积'时，为了让同学熟悉到面积有大小，可引导同学摸一摸，比一比，画一画，发现不同的物体面积有大有小。可〔制定〕一个操作活动：每个学习小组发一个信封，信封内装有一张印好一个长方形和一个正方形的纸，并且还有一些面值5角的硬币、边长1厘米的小方块、尺子等，先说明 "怎样才干比较这两个图形面积的大小?可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料'。同学有了明确的目的，很快就比较出这两个图形的大小，并且方法多样，出人意料。在操作活动前使同学明确了操作的目的，避免了操作的盲目性，迅速地解决了问题，提升了施行操作的有效性。
三、活动有序，方法多样，革新施行操作的思维
在操作活动前，一定要给同学进行明确分工，使操作活动有序进行。在操作活动中，应积极引导同学探讨多种解决问题的方法，挖掘出同学的革新思维能力。
如在教学 "熟悉面积'时，为了让同学理解"封闭图形'，教师可先让同学把牙膏盒的下面、茶杯的底面等描下来，让同学初步熟悉封闭图形。还可制定利用〔电脑〕画不封闭的图形，让同学给它涂色，发现颜色都"跑'出去了。怎么办呢?这样制造了一个认知冲突，同学思维被激活。这时，教师请同学用电脑来操作验证――画一个封闭的图形然后涂色，同学就能深入理解"只有封闭图形才确定面积'。在操作活动中引导同学动手画，革新了施行操作的思维，也提升了施行操作的有效性。
2数学课堂教学方法

探究新的课堂组织形式
大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以同学为中心的自主学习。要想真正把同学放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探究班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点强化小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给同学提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导同学独立探究、互相研究，大胆发表革新见解。在改革组织形式的探究过程中，我们深深体会到，培养同学探讨问题、动手施行和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应同学心理特点的激励机制和组织严密的〔管理〕措施。同学经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才干。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提升教学效率。
课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的制定要能调动起同学学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的火候掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，同学研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何收场了，就出现了短暂繁荣和华而不实的现象。同学的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。
真正树立同学是教学活动主体的思想。
这句话作为一个口号来提是比较容易的，但真正落实在课堂上，并不是一件很容易的事。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与同学共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。实验班初步形成的教学思路是问题情景--操作、探讨、交流--总结、应用、拓宽。经反复施行，收到了较好的教学效果。例如，过去上复习课，老师系统整理知识，同学听完后，完成一些相应的习题，总结一下，就算是复习告终了。
复习课的改革多年来一直是一个难点。但在我们的实验班上大改过去的上法，知识的脉络由同学分小组独立整理，学习题在教师的引导下互相制定，交流学习。就 拿分数应用题的一节复习课来说吧。同学用表格、树枝图、迷宫图、实物图等多种形式来表达自己的整理思路，不管那种形式，都把这一单元的知识联系、解题规律显示得清清楚楚。在交流过程中，还同意同学们提出问题，进行答辩，关键的环节还能举例说明。特别是有一个小组制定了一棵彩色的大树图，用根、茎、枝、叶把有关分数乘、除法应用题在知识和解题方法上的内在联系、基本规律、把握本单元的知识基础，形象有趣地展现在大家面前，再加上巧妙的学习制定，赢得了老师和同学们的一致赞扬，使这节复习课上出了情趣，上出了深度。同学们在学习潜力和学习方法上的出色表现，深入地教育了老师。
3激发数学学习兴趣的策略

为同学创造更多的成功体验
古人有云："学习如逆水行舟，不进则退'。然而，如何有效促进同学在数学学习过程中勇往直前呢?兴趣能够促进同学克服学习中碰到的困难，促进同学获得更大的进步，然而有效培养同学的数学学习兴趣首先要为同学创造必要的成功体验，使同学获得数学学习过程中的成就感，为同学进行数学学习创造强大的动力。使同学获得学习过程中的成就感，既必须要同学自己努力学习，不断取得进步，也必须要老师能够为同学制造必要的成功机会。那么老师该如何有效地为同学制造成功的机会呢?
每个同学都有不同的数学基础，因此，为了给每个同学都创造成功的体验，老师就要对同学提出不同的学习要求。众所周知，在课堂提问过程中，如果同学能够有效回答问题，会得到其他同学的认可与欣赏，回答问题的同学能得到极大的满足感与成就感，为了使每个同学都获得正确回答问题的机会，老师可以采纳如下措施。例如：关于比较简单的问题，老师可以让数学基础一般的同学回答，而关于比较难回答的数学问题，可以让数学基础比较好的同学回答，这样，不管处于哪一数学基础的同学，都能得到回答问题的机会，得到锻炼并且通过回答问题获得成功的体验。老师也可以通过有效的阶段测试等方式帮助同学创造数学学习成功的体验，提升同学的数学学习信心，逐步培养同学的数学学习兴趣。
通过培养同学的创造性思维来提升同学的数学学习兴趣
数学既必须要同学具有一定的思维能力，也是培养同学思维能力的有效方法，因此，应该通过有效培养同学的思维能力来培养同学的数学学习兴趣。有的人认为思维过程是一个困难的过程，实际上，如果能够正确看待思维过程，在思维与探究过程中能够获得极大的乐趣。较于其他学科，数学对同学的思维能力提出了更大挑战，数学不具有直观性，尤其是初中数学，必须要同学在综合运用数学知识的状况下，经过同学必要的思维才干使问题得到有效解决。
数学学习过程中对同学思维能力要求的提升往往使同学感觉数学学习很困难，这就要求老师在课堂教学中逐步对同学进行引导，使同学逐渐学会思维，愿意思维，并逐步对数学思索产生深厚兴趣。同学思维能力的提升，既能够使同学对数学学习的兴趣越来越深厚，也能够有效培养同学的革新能力，促进同学的全面发展，使同学通过数学学习收获更多。
4教给自主学习的方法

要善于创设"生活数学'
关于数学来说，同学已有的生活经验关于他们理解数学知识十分重要，这些生活经验不仅是同学的生活现实，而且可以让他们通过这些生活经验。理解从具体到抽象的过程，数学课堂中，创设"生活数学'情境就是模拟生活，再现生活，使课堂教学更接近现实生活，使同学如临其境。强化感知，特别重点，突破难点，激发思维在小学数学中许多内容都可模拟生活场景，教师要有意识地将现实问题数学化，将数同学活化。如教学"长方形与正方形的面积与周长的计算'时，我制定这样的情景：老师知道我们学校操场制定的两个小秘密：1.操场是长方形，并且长和宽都是整十数;2.操场的周长是240米。你们能依据以上条件，在小组合作下，计算出操场的面积吗?同学的学习积极性被调动起来了。
他们通过主动学习，互相交流，对数据进行认真分析，整理，讨论，不仅得出了多种解决方案，而且同学情绪高涨，思维也得到发展。再如教学体积的意义时，我用两个一样的透明杯子盛了同样多的水，并请一位同学做上记号，先往一个杯子放进一个小铁块，然后分别演示把铁块取出来，再放进去，让同学观察：你发现了什么?这是什么原因呢?引导同学说出因为铁块放进水里了，铁块占了空间，所以水会上升。我们再换一个物体，同学们持续观察：现在往另一个杯子里放入一个鸡蛋，这时杯子里的水一下子满了出来，有的同学"呀'的一声惊叫。我抓住时机问：和刚刚的实验相比，你又发现了什么?说明了什么?引导同学说出放进水里的鸡蛋比铁块大。也就是鸡蛋占的空间比铁块占的空间大。然后再引导同学归纳出体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。在教学中创设了好的生活情景，能加深同学对所学知识的印象，提升学习数学的兴趣。

解决生活问题
《数学课程标准》中指出："教师应该充分利用同学已有的知识经验，引导同学把所学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。'学习数学知识是为了更好地服务于生活。应用于生活，学以致用。例如在《制定包装纸》的施行活动课上，我出示活动题目：包装香烟，每包香烟长9厘米，宽5厘米，高2厘米(课前每组已准备10个同样大小的空烟盒子);明确活动要求和问题：把10盒包装在一起形成一个大长方体，称为一条。可以怎样包装?算一算至少必须要多少包装纸?(包装纸的堆叠部分忽略不计)然后让同学开始分组讨论交流，制定包装方案。
在这个过程中，同学们动手施行，互相合作，在本子上记录和计算在各小组制定的包装方案完成后，我让同学分别把不同的方案展示出来，引导同学比较并讨论：你认为哪种方案比较合理?在活动过程中，同学通过计算不同包装方法的盒子表面积，不但求出生活中的两种包装方案，还求出用纸最少的一种(560平方厘米)，同时发现了只有长方体的长、宽、高最接近时，包装纸的用料最少。

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