解析2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合练习试题(含解析).doc

精品解析2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合练习试题（含解析）
初中数学七年级下册第五章分式综合学习
〔20xx-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分〕
班级：__________　　姓名：__________　　　总分：__________
题号
一
二
三
得分
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、化简的结果正确的是〔　　〕
A．B．C．D．
2、假设，则可用含和的式子表示为〔　　〕
A．B．C．D．
3、假设关于的方程的解是正数，则的取值范围为〔　　〕
A．B．
C．且D．且
4、以下计算中，正确的是〔　　〕
A．B．C．D．
5、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是〔　　〕
A．mmB．mmC．mmD．mm
6、假设表示一个整数，则整数x可取值的个数是〔　　〕
A．2个B．3个C．4个D．8个
7、已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，假设用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是〔　　〕
A．1.25×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．125×10﹣6米
8、假设表示一个整数，则整数可取值共有〔　　〕
A．3个B．4个C．5个D．6个
9、20xx年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据0.0000000099用科学记数法表示为〔　　〕
A．B．C．D．
10、计算〔﹣1〕0﹣2﹣3正确的是〔　　〕
A．﹣B．C．6D．7
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、20xx年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为___．
2、当x_______时，分式的值为零．
3、计算：〔﹣1〕0＝___，〔﹣5〕﹣2＝___．
4、20xx年1月24日，中国疾控中心成功分开我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为毫米．数据“用科学记数法表示为．则______．
5、假设，则______．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、计算：
〔1〕．
〔2〕．
2、解方程：
〔1〕；
〔2〕．
3、计算：．
4、计算或化简：　　
〔1〕；
〔2〕
5、计算
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕．
---------参照答案-----------
一、单项选择题
1、D
【分析】
直接运用分式的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：
，
应选：D．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．
2、D
【分析】
先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可．
【详解】
解：∵，s≠1
∴，
∴
应选：D．
【点睛】
本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤．
3、C
【分析】
先解分式方程求解，依据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且．
【详解】
解：解方程，
得，
∴，
∴，
∵是方程的增根，
当时，
解得，
即当时，分式方程有增根，
∴，
∴a的取值范围是且．
应选：C．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键．
4、A
【分析】
依据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项．
【详解】
解：A、，正确，故符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算错误，故不符合题意；
D、，原计算错误，故不符合题意；
应选A．
【点睛】
本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键．
5、C
【分析】
依据科学记数法可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：0.0005mm=mm；
应选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
6、C
【分析】
表示一个整数，则是6的因数，即可求解．
【详解】
解：∵表示一个整数，
∴是6的因数
∴的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，
相应的，x=，-3，，-2，，，0，，共8个．
∴满足x是整数的只有4个，
应选C．
【点睛】
本题首先要依据分式值是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键．
7、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：125纳米=1.25×10﹣7米，
应选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值确实定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．
8、D
【分析】
由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果．
【详解】
解：∵x是整数，也表示一个整数，
∴x+1为4的约数，
即x+1=±1，±2，±4，
∴x=-2，0，-3，1，-5，3．
则整数x可取值共有6个．
应选：D．
【点睛】
本题考查了此题首先要依据分式值是整数的条件，能够依据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键．
9、C
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解： 0.0000000099=，
应选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×，其中 1?|a|10 ， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10、B
【分析】
依据负指数幂运算法则a-p=〔a≠0，p为正整数〕，零指数幂运算法则：a0=1〔a≠0〕进行计算即可得出答案．
【详解】
解：原式=．
应选：B．
【点睛】
本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键．
二、填空题
1、1.7×10?7
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00000017＝1.7×10?7．
故答案为：1.7×10?7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、= 3
【分析】
依据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可．
【详解】
解：依据题意，
∵分式的值为零，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．
3、1　　　　
【分析】
依据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可．
【详解】
解：，
．
故答案为：1，．
【点睛】
本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则．
4、
【分析】
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此推断即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．
5、0，6，8，
【分析】
依据非零的零次幂等于1，〔﹣1〕的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．
【详解】
解：m＝0时，〔﹣7〕0＝1，
m﹣7＝1时，m＝8，〔m﹣7〕8＝1，
m﹣7＝﹣1时〔m﹣7〕6＝1，
故答案为：0，6，8．
【点睛】
本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，〔﹣1〕的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏．
三、解答题
1、〔1〕0；〔2〕
【分析】
〔1〕先依据负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方进行计算，再算加减即可；
〔2〕先依据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．
【详解】
解：〔1〕原式
；
〔2〕原式
．
【点睛】
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算等知识点，能灵活运用有理数的运算法则和整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
2、〔1〕x＝4；〔2〕x＝2
【分析】
两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：〔1〕方程两边同时乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，
解整式方程得，x＝4，
检验：当x＝4时，x﹣2≠0
∴x＝4是原方程的解．
〔2〕方程两边同时乘以〔x﹣1〕〔2x+3〕得：2x2﹣x﹣6＝2〔x﹣2〕〔x﹣1〕，
整理得：5x＝10，
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，〔x﹣1〕〔2x+3〕≠0，
∴分式方程的解为x＝2．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
3、
【分析】
依据分式的加减混合运算法则先对每一项因式分解，然后通分成同分母分式，然后依据同分母分式加减混合运算法则计算求解即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
此题考查了分式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减混合运算法则．
4、〔1〕2；〔2〕
【分析】
〔1〕先计算负整数指数幂、零指数幂和去绝对值，最后加法计算即可；
〔2〕先计算积的乘方，再进行单项式的乘除运算即可．
【详解】
解：〔1〕
=
=2；
〔2〕

=．
【点睛】
本题主要考查了整数指数幂的相关运算以及整式的乘除运算，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5、〔1〕5.125；〔2〕；〔3〕
【分析】
〔1〕依据负整数指数幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；
〔2〕依据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；
〔3〕先将原式变形为，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可．
【详解】
解：〔1〕原式
；
〔2〕原式
；
〔3〕原式
．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键．