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如何构建高效化的数学课堂教学

操作简单有用，富有情趣
《数学课程标准》(实验稿)强调："数学教学是数学活动的教学，〔教师〕要向同学提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。'数学课堂如何恰如其分地体现这一教学理念?能否说数学课堂中教师提供的数学活动越多越好呢?是不是只要教师让同学参加活动就一定有效呢?《统计与可能性》一课，教材通过摸球实验来让同学体验和熟悉一些事件发生的可能性是相等的，但是这个实验是直接提供给同学的，同学只是被动地按要求去操作，而不曾理解为什么要这样做，缩小了同学思索的空间，淡化了思索力度。而一位教师在教学这一内容时，以引导同学〔制定〕实验为主线，让同学在操作活动中不断地思索，在思索中达成对知识的理解。
先出示一个装有红球和黄球的不透明袋子，让几个同学从中摸球，依据摸球的结果，发现摸到红球比摸到黄球的次数多。教师就让同学说明这是什么道理，当同学推测到袋子中装的红球个数比黄球个数多时，教师就打开袋子验证。在此基础上，教师设疑让同学讨论"怎样才干使红球和黄球摸到的次数差不多?'在同学交流汇报后，教师引导得出：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备两个条件(1)袋子中红球的个数要与黄球的个数一样多;(2)摸的次数尽可能多。然后，依据同学的回答适当统一看法：袋子中放3个红球，3个黄球;一共摸40次。看似是一个简单的教学活动，实则不然。这位教师在引导同学制定实验的过程中，既做到了让同学"知其然'，又做到了让同学"知其所以然'，活动形式新颖但不花哨，而且有探究性，达到了"简约而有效'。

导入简单有趣，直触问题
一石激起千层浪。课始的导入阶段，根本目标是教师用最能吸引同学眼球的手段，以最快的速度但又自然地聚焦到要探究的问题，让同学一上课就非常明确本节课的问题且都迫不及待地想解决，同学的思维火花被迅速地点燃，以便凝神聚力去思索用什么方法解决这个问题。这种导入要求简单有趣，不拖泥带水。没有多余的动作，只有层层推动的程序;没有多余的语言，只有点石成金的锤炼。
例如：教学六年级上册《熟悉百分数》之时，我拿出同学常常见到的牛奶盒子，让同学看盒子上标明的"脂肪2.3%，钙2.5%，蛋白质1.5%'，这都表示什么意思呢?这样的导入制定简单直接，一开始就直触问题，同学的学习兴趣被调动起来，挑逗性的问题一下子打开了同学思维的闸门，起到了投石击水的作用，为教学百分数的熟悉打下了坚实基础。这样的导入没有刻意创设情境，让同学提出问题、说出猜测，节省了大量的时间，使后面的探究时间有了充分确保。
2如何构建高效的小学数学课堂

培养同学应用数学知识解决数学问题的能力
《数学课程标准》中指出：教师应该充分利用同学已有的生活经验，随时引导同学把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。数学随处可见，充满生活的角角落落，在数学教学中，教师应切实使同学明确数学知识与实际生活的关系，引导同学通过自身的施行活动，培养同学应用数学的意识和初步解决问题的能力。
例如在小学数学第九册中的第二单元和第三单元之后，我分别制定了"节约能源'"绿化校园'两个施行活动。在教学这两个施行活动时，我注意既结合同学所学的数学知识又结合了同学的生活实际，选择了让同学运用所学知识、技能解决问题的活动，如：让每个同学回家向自己的父母调查自家每月用的水、电的数量，水、电的单价，计算每家每月的电费和水费，然后让他们算出我们班四十三名同学的水电费之和，估计出全校所有同学家庭一个月的水电费，庞大的数字让同学大吃一惊，让他们在亲身计算后体验出节约能源的重要性和必要性;再如算出测量草地、花坛等等，我都尽可能地放手让同学去应用学过的数学知识去解决生活中的数学问题。这样同学感受了数学学习的乐趣，加强了从日常生活中发现数学问题的意识，同时培养了同学初步运用数学解决问题的能力。
预设生动活泼而又具体的教学情境是构建高效课堂的前提
"让同学在生动具体的情境中学习数学'是小学数学新课标的重要理念之一。在这种理念下，传统的数学教材也作了相应的改变，由"例题+习题'模式转变为"创设情境――建立模型――解释应用'模式。可见在小学数学教学中创设优良的教学情境是值得我们反思的问题。生动有趣，直观形象的数学教学活动，如利用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等数学教学活动，充分利用了同学的生活经验，使教学活动达到事半功倍的效果。好的情境导入，是一堂好课妙趣横生的开头，能使同学的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发同学深厚的学习兴趣和激烈的求知欲，使同学的学习状态变的主动，使同学在轻松愉悦的氛围中学到知识。
例如在一年级《左右》一节的教学过程中，我让同学采纳了游戏的方法，将同学四个人分为一组，然后让他们都伸出右手握握手，用右手摸右耳，用右手摸左耳，用左手摸右耳，用左手摸左耳。在每个孩子参加游戏的过程中，他们体验到了游戏的快乐，而且把数学知识"左右'在游戏中不知不觉地把它学会，同时同学还能感受到一种解决问题的有效策略。在这个情境中，不但激发了同学学习的兴趣，而且激励了每个同学"做数学'的热情。每一个孩子的活动都经历了观察、实验、猜测、验证等活动，经历了一个知识再创造的过程。
3构建初中数学课堂的方法

探究学习，获取知识
在教学过程中，教师将知识传递给同学，就要充分发挥同学的自主学习能力以及主动性，认真地帮助同学运用实验、分析以及归纳等方法进行研究和探究. 教师发挥同学的主体性，在解决问题的时候教师可以让同学互相讨论、互相交流. 教师将问题不断地导入给同学，在交流中让同学自主探究，教师只是起到辅助的功能，让同学自己去解决教师提出的问题. 例如教师给出问题：一群孩子是兄弟姐妹，其中有姐弟两人在说话，弟弟说自己所拥有的兄弟的人数比姐妹的人数多一个，那么，姐姐所拥有的兄弟比姐妹多几人呢?教师组织同学一起讨论，同学在讨论中自由发挥，激发思维空间，经过大家的探讨给出答案，那么现在的你知道答案吗?
另外，教师还可以引导同学积极地探究，对知识不断地归纳以及总结. 教师通过一定的思索来明确这些结论，同时显示这些规律，同学了解了这些规律所在才干更好地去解决数学问题. 教师与同学适当的交流，同学可以依据自己的掌握程度向教师提出问题，也可以向同学提出问题，同学在交流之间找到了知识的规律. 在这一环节，看似简单，实质上教师要依据所讲解的知识进行交流，即使同学给出正确的答案，教师也不能马上给出，教师应该完整地复述一遍规范的答案，而且一定要追问为什么，其他同学还有无不同的看法，有无其他解法，这样的学习才干让同学真正地学会知识.

用教师的人格魅力来感染同学
人格魅力对教师而言至关重要。有人格魅力的教师，师生关系融洽，亲和力强，领导放心同事敬重同学爱戴，教育效能好。反之，缺少人格魅力的教师，领导不信任、同事和同学不服气，没有号召力。可以说，人格魅力有强大的感染力、号召力和影响力。它又是一种力量，能给人以鼓舞和鞭策;它也是一种表率，能给人以示范和引导。
教师的人格魅力是一种重要的教育资源。他对同学的影响是庞大的，深远的，有时会影响同学的一生。教师人格魅力的形成不是一日之功，而是长期的施行中磨练出来的。比如，要求教师语言准确、生动、幽默、诙谐、富有启发性、讲礼貌不说脏话等等。我虽不能一一做到，但我保持用一般话讲课，在同学面前从不出污言秽语。我注意尊重每一个同学，请他们回答问题也好，找他们谈话也好，言必称"请'。老师不是神，也有疏忽、马虎、犯糊涂的时候，一旦发觉就要公开向同学认错、道歉。这样，不但不会损害自己的形象，而且有利于维护自己的形象。前苏联教育家马卡连柯说过："同学能原谅老师的严厉苛刻，不能原谅老师的不学无术。'就是说要求老师业务过硬。要授予同学一杯水，老师就应当有一桶水。业务不过硬的老师在同学心目中是不可能有什么地位的，他的形象一定是很糟的。如果作为一个老师不想在同学中处于一种被鄙视的地位，就应当不断充实自己的知识储备，更新观念，为此，我十分注重学习教育理论，按教育规律办事，讲究教育科学。《教育学》、《心理学》、《给教师的一百条建议》等这些书我是很喜爱看的。我很重视加固自己的知识根基和强化自己的业务进修。我知道，一堂课下来，没有比同学失望更尴尬的了。马卡连柯还说："假如你的工作、学问和成绩都非常出色，那你无论放心，同学定会站在你一边'。
4如何构建高效的高中数学课堂教学

能特别重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。如《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让同学对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两个钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名同学按教师的要求在黑板上画一个椭圆。
画好后，教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度)，然后再请刚刚两名同学按同样的要求作图。同学通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让同学自己得出椭圆严格的定义。这样，同学对这一定义就会有深入的了解了。再进一步求标准方程时，同学容易碰到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?同学回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢?还是恰当整理后再平方?同学通过施行，发现关于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了，同时也解决了以后将要碰到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
激发同学学习数学的兴趣，让他们爱上数学
兴趣是人们积极探究某种事物的心理倾向。这种心理倾向使人对某种事物给予优先的注意，并且具有向往的心情。兴趣是同学学好知识的催化剂，不断刺激同学学习兴趣，使同学始终处于积极的思维状态，是同学发展智能的基础。
瑞士著名教育学家皮亚杰说："所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。'当一个人对某一事物发生兴趣时，他就会入迷地去追求、探究。同学如果对学习产生了深厚的兴趣，那么必将成为学习的内在动力，就会提升学习效率。所以教师要把第一锤敲在同学的心灵上，激发起他们心灵的火花，或像磁石一样把同学牢牢地吸引住。通过理论联系实际、巧设疑问、创设情境等各种有效途径激发同学学习数学的兴趣，从而让他们死心塌地地爱上数学。

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