初中数学应用题解题方法与技巧.docx

初中数学应用题解题方法与技巧理清思路，从问题的思索角度培养同学的解题技巧 高效课堂教学除了概念的讲解之外，主要集中在解题能力的培养上。同学不仅要理解例题，而且要做大量的学习题。在解题训练中，教师首先要引导同学分析题意，明确思路，再动笔解题。培养同学解题思路时，教师可以要求同学严格遵守一定的解题程序去思索，以形成优良的解题习惯。 进行解题思索时，同学首先要仔细地读题，弄清楚题目视察什么，明确各个数据之间的关系，然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来，以提升解题的效率，也提升解题的准确度。例如，学习求几分之几的方法时，教师先不必急着答题，而是引导同学进行思索，谁是谁的几分之几。经过思索，同学知道了用乘法计算，解题就容易了。从读题、思索、发现规律到最后解题，同学的思路都非带清楚，形成了优良的解题思索习惯，学习过程就易提升效率和质量。 规范解题过程，培养同学优良的解题技巧 教师要依据教学目标引导同学学习例题，并创设相应的训练来提升同学的解题能力。大量的训练往往会导致同学忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性，也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性，无论是侧题的讲解，还是训练过程，都要求同学严格按照步骤去做，以形成优良的解题习惯。这不仅有助于同学清楚地读题，列式，而且减少误算和漏算，提升解题质量。 另外，通过教师的示范和训练过程中的严格要求同学逐渐形成规范的解题习惯，也能提升课堂的有序性和有效性。例如，讲解修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，两天共修多少米?这一例题时，同学通过讨论得出可以有两种解题方法：4001/8+4001/5;400(1/5+1/8)。其解答过程，教师引导同学严格地按照先算乘除法、后算加减法和先算括号内、后算括号外的规则，完成解题。从读题、分析思索、明确运算规则到最后得出答案。解题过程，教师的演练十分规范。同学掌握了解题规范，解题的效率和质量都得到了提升。 2应用题是初中数学重点解题技巧 审题的仔细性。 仔细审题是正确理解题目的基本意思，是正确解题的基础。在做应用题过程中，同学审题不清楚、不仔细，是做错题的主要原因。如例1：小青蛙说：我天天吃30只虫子。大青蛙说：我天天比你多吃32只虫子。问：两只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只虫子?因同学审题不清导致的解题错误大概有以下几类。没仔细分析大青蛙吃多少只虫子，直接列式为：(30+32+32)7。没看清提问，直接列式：(30+30+32)7。两种错误皆有，列式为：(30+32)7。这几种是常见的审题不仔细导致的解题错误，这一类错误往往多见于较简单的应用题解题中。 审题的严谨性。 一个应用题往往会包涵多个应用信息，在审题过程中，坚持慎重、严正的态度，是解决应用的第一步。首先，要仔细审题，清楚了解题目所给的解题信息，结合提问，分析各个数学信息与解题的联系。其次，十分准确把握题意，正确理解题目内涵。这点对小同学来说有点难度，但还是可以做好的。一方面，认真读题，思索题目中语言表达的意思。另一方面，反复体会题意，将思索过程中的疑问一一解决。再次，注意对题意的推理，认真思索、反复推敲，保证审题的正确性。 审题的深度不够。 审题严谨、审题仔细是做对题的基础，而审题的深度要求则是解决较难应用题的必须要。如例2：一条铁丝可围成一个边长为6m的正方形，用同一根铁丝围一个宽为4m的长方形，长方形面积是多少平方米?结合长方形面积公式，这道题的解题首先要求出长方形的长，而要求长方形的长就要知道长方形的周长和宽。 题目明确告诉长方形的宽为4m，而周长就必须要同学认真读题、仔细考量。有些同学一见这样的题就慌了，或直接认为周长相等，面积也相等，直接列式：66，这一解法说明，同学的第一步解题思路是正确的，只是思索的深度不够，因此解题出现了错误，走上了歧路。因此，只有深入理解题目的意思，才干掌握好题目条件的转化技巧，获得正确的解题思路。 3初中数学应用题解题技巧 用倒推法解应用题 从应用题的问题开始，一步一步倒着推理，直至解决问题，这种方法称为倒推法，也叫分析法。倒推思路的思维过程是：从应用题的所求问题出发，找出解答这个问题的两个必要条件，哪个是已知的，哪个是未知的。关于未知条件，把它作为问题，再找解决它的两个条件，这样不断推究下去，直到所必须要的条件都是题目中已知条件为止，这时问题也就解决了。 用类比法启发解题思路 从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉问题的解题思路，解决所要解决的问题。例如，客车两车从两站相对开出18/5小时后，在途中相遇，客车行全程要6小时，货车行全程要几小时?这道题粗看一下，像相遇问题，但仔细分析，会发现此题既不知两站之间的距离，又不知客车的速度，如果用相遇问题的方法来解答，则显然是行不通的。但是如果引导同学换一个角度去看看，则不难发现它与所学过的工程问题类似。 用变更法诱导解题思路 对应用题中的条件、结论或问题的表达方式做些变更，也就是换另一种说法来说明题意，往往能使原问题化繁为简，化难为易，从另一个方面诱导出解题思路。例如，一辆客车从甲地到乙地必须行12小时，一辆货车从乙地到甲地必须行15小时，现在两车同时相向而行，途中货车因故停留3小时，货车出发后几小时与客车相遇?分析这道题时，引导同学把题中的货车停留3小时变更为客车先出发3小时，也就是客车行了全程的1/123=1/4时，货车才出发，这道题的解题思路就一目了然了。 指导同学进行有效的阅读 教学中会常碰到这样的情形：学习时有一部分同学迟迟不动笔，听老师读过题目后其中部分同学就开始写了。究其原因是同学不会读题，尤其碰到文字表达较多的题目时更是这样。 4初中生数学答题过程步骤技巧 科学的做题习惯避免失误丢分 常常能够在同学口中听到这样的话那道题我会做的，惋惜没有时间了。都怪我粗心，题目要选错误的，我选成正确的。这道题的图很显然就是要证这两个三角形全等，当时怎么就没看到。诸如此类的失误丢分时常让老师和同学都觉得很惋惜，而如果同学在平常就能养成较好的做题习惯，大部分状况还是可以避免的。 恰当的答题顺序经常能够事半功倍：通俗来说要培养同学先易后难的答题习惯，然而很多孩子经常难以在考试中严格执行。以深圳市数学中考为例，考查方式通常为12道选择题4道填空6道解答题。其中选择题最后两题，填空题最后一题，倒数第二题最后一问以及最后一大题有较大难度。同学在答题过程中，如果关于选择填空的难题部分碰到困难，可以合计先猜测一个答案后先回答有把握的其他题目。如此可以有效的避免宝贵答题时间的浪费。 优良的心态是答题成功的前提 关于很多初中阶段的孩子而言，数学的难不在于题目本身，更大程度上是一种畏难的心态。很多孩子一碰到题干部分略微偏长的题目，经常是题目还没有读完就已经缴械投降了。这一方面体现了同学读题能力的欠缺，另一方面更说明心态在某种程度上对同学有较重要的心理暗示。 由此，数学教师在教学过程中在注重提升孩子们数学学习兴趣的同时，更要注重孩子自信心的培养。让同学关于数学形成有优良的心理暗示我觉得难的时候别人也会觉得难。同时，也要让同学关于自己的数学学习形成这样的一个概念并不是做到满分才是成功，而是每一次关于自己能力范围内的题目都能做对就是一种成功，不懂的题目可以通过自己的努力下次完成。 第 7 页 共 7 页