相似三角形的判定AA--HL(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2,相似三角形的判定,1,大家一起画一个三角形，三个角分别为,60,、,45,、,75,，大家画出的三角形相似吗,?,同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。,探究,3,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形,_,。,相似,一定需要三个角吗？,2,B,1,A,1,C,1,B,A,C,已知：,ABC,A,1,B,1,C,1.,求证：,A=,A,1,，,B=,B,1,.,证明,:,在,A,1,B,1,C,1,的边,A,1,B,1,(,或延长线,),上截取,A,1,D=AB,D,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,E,3,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,知识要点,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似。,角角,A,A,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,A=,A,1,，,B=,B,1,.,4,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,一角对应相等的两个三角形不一定相似。,5,6,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：,A=DCB,；,B=ACD,B,D,A,C,7,例题,已知：,DEBC,，,EFAB.,求证：,ADEEFC.,A,E,F,B,C,D,解,:,DE,BC,，,EF,AB,（已知）,ADE,B,EFC,（两直线平行，同位角相等）,AED,C,（两直线平行，同位角相等）,ADE,EFC,（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,8,相似三角形对应高的比等于相似比,ABC A,1,B,1,C,1,B=,B,1,又,ADB=A,1,D,1,B,1,=90,0,ADB,A,1,D,1,B,1,（角角）,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,D,1,证明：,9,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,ABC A,1,B,1,C,1,B=,B,1,，,BAC=,B,1,A,1,C,1,AD,，,A,1,D,1,分别是,BAC,和,B,1,A,1,C,1,的,角平分线,BAD=,B,1,A,1,D,1,ADB,A,1,D,1,B,1,（角角）,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,D,1,证明：,10,相似三角形对应中线的比等于相似比,A,1,B,1,C,1,A,B,C,D,D,1,11,探究,4,已知：,ABC,A,1,B,1,C,1.,求证：,你能证明吗？,H,L,A,B,C,A,1,B,1,C,1,Rt,ABC,和,Rt,A,1,B,1,C,1.,12,如果一个直角三角形的,斜边,和一条,直角边,与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。,知识要点,判定三角形相似的定理之四,H,L,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,即：,如果,那么,A,1,B,1,C,1,RtABC,和,RtA,1,B,1,C,1.,13,课堂小结,1.,相似图形三角形的判定方法：,通过定义,平行于三角形一边的直线,三边对应成比例,两边对应成比例且夹角相等,两角对应相等,两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（,SSS,）,（,AA,）,（,SAS,）,（,HL,）,14,对应角相等。,对应边成比例。,对应高的比等于相似比。,对应中线的比等于相似比。,对应角平分线的比等于相似比。,2.,相似三角形的性质：,15,（,1,）所有的等腰三角形都相似。,（,2,）所有的等腰直角三角形都相似。,（,3,）所有的等边三角形都相似。,（,4,）,所有的直角三角形都相似。,（,5,）有一个角是,100,的两个等腰三角形都相似。,（,6,）有一个角是,70,的两个等腰三角形都相似。,（,7,）若两个三角形相似比为,1,，则它们必全等。,（,8,）相似的两个三角形一定大小不等。,1.,判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,16,2.ADBC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，且交,AD,于,F,，你能从中找出几对相似三角形？,B,C,A,E,D,F,17,50,30,100,30,30,3.,下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A,1,C,1,B,1,D,E,F,A,B,C,60,相似,相似,18,4.,过,ABC(CB),的边,AB,上一点,D,作一条直线与另一边,AC,相交，截得的小三角形与,ABC,相似，这样的直线有几条？,C,D,19,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADE ABC,AED ABC,A=A,AED=C,A=A,AED=B,作,DE,，使,AED=C,作,DE,，使,AED=B,这样的直线有两条：,20,6.,如果两个三角形的相似比为,1,，那么这两个三角形,_,。,7.,若,ABC,与,ABC,相似，一组对应边的长为,AB,=3 cm,，,AB,=4 cm,，那么,ABC,与,ABC,的相似比是,_,。,8.,若,ABC,的三条边长的比为,3cm,、,5cm,、,6cm,与其相似的另一个,ABC,的最小边长为,12 cm,，那么,ABC,的最大边长是,_,。,全等,43,24cm,21,作业本：,课本,54,页,2,、,3,题,22,