解析2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数同步测试练习题(名师).doc

精品解析2022年人教版初中数学七年级下册 第六章实数同步测试练习题（名师精选）
初中数学七年级下册 第六章实数同步测试
〔20xx-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分〕
班级：__________　　姓名：__________　　　总分：__________
题号
一
二
三
得分
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、在以下各数，3.1415926，0.，－，，0.20xx020002……〔每两个2之间依次多1个0〕中无理数的个数有〔　　〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、以下推断中，你认为正确的是〔　　〕
A．0的倒数是0B．是分数C．3＜＜4D．的值是±3
3、以下推断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④〔〕3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有〔　　〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、在以下各数，3.1415926，0，，0.20xx020002……〔每两个2之间依次多1个0〕中无理数的个数有〔　　〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、如果一个正数a的两个不同平方根是2x－2和6－3x，则这个正数a的值为〔　　〕
A．4B．6C．12D．36
6、在，， 0， ， ， 0.010010001……， ， －0.333…， ，　3.1415，2.010101…〔相邻两个1之间有1个0〕中，无理数有〔　　　〕
A．2个B．3个C．4个D．5个
7、以下各数中，不是无理数的是〔　　〕
A．πB．C．0.1010010001…D．π﹣3.14
8、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是〔　　〕
A．B．C．D．
9、以下说法正确的是〔　　〕
A．5是25的算术平方根B．的平方根是±6
C．〔﹣6〕2的算术平方根是±6D．25的立方根是±5
10、在以下实数中，无理数是〔　　〕
A．B．C．D．
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、假设一个正数的平方根是和，则a=_____．
2、在﹣〔﹣〕，﹣1，|3﹣π|，0这四个数中，最小的数是 _____．
3、计算____________；
4、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_____个．
5、用“*〞定义一种新运算：关于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2a，则3*〔－2〕＝_____________．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、直接写出结果：
〔1〕____________；
〔2〕____________；
〔3〕的立方根＝____________；
〔4〕假设x2＝〔﹣7〕2，则x＝____________．
2、已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：
〔1〕x、y的值；
〔2〕的平方根．
3、求以下各式中的的值：
〔1〕2x2-18=0；
〔2〕．
4、求以下式中的x的值①〔x﹣2〕2＝81；　　　　　　 ②
5、阅读材料，回答问题．
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马．
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？〞
小马点点头．
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．〞
请把实数|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在数轴上，并比较它们的大小〔用＜号连接〕．
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完．
---------参照答案-----------
一、单项选择题
1、C
【分析】
依据无理数的概念求解即可．
【详解】
解：－，，0.20xx020002……〔每两个2之间依次多1个0〕是无理数，其它是有理数，
故无理数一共有3个，
应选：C．
【点睛】
此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．
2、C
【分析】
依据倒数的概念即可推断A选项，依据分数的概念即可推断B选项，依据无理数的估算方法即可推断C选项，依据算术平方根的概念即可推断D选项．
【详解】
解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；
B、属于无理数，故本选项错误；
C、因为 9＜15＜16，所以 3＜＜4，故本选项正确；
D、的值是3，故本选项错误．
应选：C．
【点睛】
此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念．
3、C
【分析】
依据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一推断对错．
【详解】
解：①10的平方根是±，正确；
②是相反数，正确；
③0.1的算术平方根是，故错误；
④〔〕3＝a，正确；
⑤a2，故错误；
正确的是①②④，有3个．
应选：C．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．
4、B
【分析】
依据无理数的概念确定无理数即可解答．
【详解】
解：有理数有，3.1415926，0；
无理数有，0.20xx020002…〔相邻两个2之间依次多一个0〕共2个．
应选B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种①带根号且开不尽方才是无理数，②无限不循环小数为无理数，③π的倍数．
5、D
【分析】
依据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x－2+6－3x=0，解方程即可．
【详解】
解：∵一个正数a的两个不同平方根是2x－2和6－3x，
∴2x－2+6－3x=0，
解得：x=4，
∴2x－2=2×4-2=8-2=6，
∴正数a=62=36．
应选择D．
【点睛】
本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键．
6、C
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：=1，=2，,3，
∴无理数有，，，2.010101…〔相邻两个1之间有1个0〕共4个．
应选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7、B
【分析】
分别依据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
解：A、π是无理数，故本选项不合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；
C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；
D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；
应选：B．
【点睛】
本体视察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常碰到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003…；特定意义的数，如π．
8、C
【分析】
首先依据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB＝AC利用两点间的距离公式便可解答．
【详解】
解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，
∴AB＝?1，
∵点B关于点A的对称点为C，
∴AC＝AB．
∴点C的坐标为：1?〔?1〕＝2?．
应选：C．
【点睛】
本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
9、A
【分析】
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此推断即可．
【详解】
解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；
B、，6的平方根是±，错误，不符合题意；
C、〔﹣6〕2的算术平方根是6，错误，不符合题意；
D、25的平方根是±5，错误，不符合题意；
应选：A．
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键．
10、D
【分析】
依据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.
【详解】
解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；
B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；
C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；
D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；
应选D．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
依据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可．
【详解】
由题意得，+=0，
解得：a＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键．
2、-1
【解析】
【分析】
先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后依据实数的大小比较法则解答即可．
【详解】
解∵﹣〔﹣〕=，﹣1，|3﹣π|=π-3，0，
∴?1＜0＜π-3＜，
∴这四个数中，最小的数是?1．
故填：?1．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
3、-3
【解析】
【分析】
依据立方根、算术平方根可直接进行求解．
【详解】
解：原式=；
故答案为-3．
【点睛】
本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键．
4、1
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：是无理数，
共有：1个，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
5、18
【解析】
【分析】
依据a*b＝ab2＋2a，可得：3*〔?2〕＝3×〔?2〕2＋2×3，据此求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：∵a*b＝ab2＋2a，
∴3*〔?2〕，
＝3×〔?2〕2＋2×3，
＝3×4＋6，
＝12＋6，
＝18．
故答案为：18．
【点睛】
此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
三、解答题
1、〔1〕8；〔2〕0；〔3〕2；〔4〕
【解析】
【分析】
〔1〕依据算术平方根的计算法则求解即可；
〔2〕依据算术平方根的计算法则求解即可；
〔3〕依据立方根的求解方法求解即可；
〔4〕依据求平方根的方法解方程即可．
【详解】
解：〔1〕
，
故答案为：8；
〔2〕
，
故答案为：0；
〔3〕∵，
∴的立方根是2，
故答案为：2；
〔4〕∵x2＝〔﹣7〕2，
∴x2＝49，
∴x=±7．
故答案为：±7．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键．
2、〔1〕x=5，y=5；〔2〕±5
【解析】
【分析】
依据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题．
【详解】
解：〔1〕由题意得：，．
∴3x+y+7=27且2x-y=5．
∴x=5，y=5；
〔2〕由〔1〕可知：x=5，y=5．
∴x2+y2=52+52=50．
∴x2+y2的平方根是±＝±5．
【点睛】
本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键．
3、〔1〕x=；〔2〕x=5
【解析】
【分析】
〔1〕依据求平方根的方法求解方程即可；
〔2〕依据求立方根的方法求解方程即可．
【详解】
解：〔1〕∵，
∴，
∴，
∴；
〔2〕∵，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查了依据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法．
4、①或11； ②
【解析】
【分析】
①直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；
②先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解．
【详解】
解：①〔x﹣2〕2＝81
∴ 或，
解得： 或11；
②
∴ ，
∴ ，
解得：．
【点睛】
本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键．
5、图见解析，﹣4＜﹣π＜|﹣|＜2＜．
【解析】
【分析】
依据和确定原点，依据数轴上的点左边小于右边的排序依次表示即可．
【详解】
把实数||，，，，2表示在数轴上如图所示，
＜＜||＜2＜．
【点睛】
本题考查用数轴比较点的大小，依据题意先确定原点是解题的关键．