30m预应力箱梁张拉应力计算伸长量.docx

30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算
一、预应力钢绞线张拉力计算：
根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：
6k=0o 75Ryb=0。75 x 1860=1395Mpa
根据公式 P=6Kx AP xn AP=139mm 2
(1) 正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：
P4=1395 x 139 x 4=775。6KN
P5=1395 x 139 x 5=969。5KN
(2) 负弯矩单根张拉力
P1=1395 x139=193O 9KN
二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：
伸长量△[= PpLPp= P(1-e(kL+糜))
ApEpkL+ ^。
根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：
Ap=139mm 2 Ep=1。95 x 105Mpa 6K=1395Mpa查《桥规》附表C1得k、^值，k=0.15^=0.17
张拉端张拉力 P1=6k xAp=1395 x 139=193905N
1、中跨箱梁:
(1)N 1(2x4)：
分段
L
e
kL+ "
6-(kL+^0)
1
13o 895
0o 08725
0.035675
0o 96495385
2
0.785
0
0o 11775
0o 99882319
AL1：Ppi=193905 x( 1-Qo 96495385 )/0。035675=190487N

△ L1=190487 x 13.895/(13X 1。95 x 105)=0.09765m
AL2:P2=2 Pp1-P1=2 x 190487-193905=187069N
Pp2=187069 x( 1-0.99882319) /0.11775=186959N
AL2=186959 x 0o 785/( 139 x 1。95 x 1 05)=0.5414m
N^T伸长值(AL1+AL2)x2=20。6 cm
⑵ N2 (2x4)：
分段
L
e
kL+ "
6-(kL+^0)
1
12.289
0o 08725
0.033266
0.96728123
2
2o 407
0
0o 36105
0.99639601
AL1：Pp1=193905 x( 1-0o 96728123 ) /0.033266=190715N

AL1=190715 x 12.289/( 139 x 1。95 x 105)=0。086467m
AL2:P2=2 Pp1-P1=2 x 190715-193905=187525N
Pp2=187525 x( 1-0.99639601) /0, 36105=187187N
AL2=187187 x 2o 407/ ( 139 x 1.95x 105 ) =0.016623m
N2 的伸长值(AL1+AL2) x2=20.6cm
⑶ N3(2x4):
分段
L
e
kL+ "
e-(klte)
1
10.683
0.08725
0。 030857
0.9696142
2
4o 029
0
0.60435
0.99397473
△ L1：Pp1=193905 x( 1 — 0。9696142 )/0。030857=190944N

△ L1=190944 x 10.683/( 139 乂 1.95x 1 05)=0.0752575m
△ L2:P2=2 Pp1-P1=2 x 190944-193905=187983N
Pp2=187983 x( 1 — 0.99397473)/0 60435=187416N
△ L2=187416 x 4。029/(139x 1.95x 105 ) =0.027858m
N3的伸长值(△L1+AL2)x2=20.6cm
(4)N4(2x4):
分段
L
e
kL+ "
e-(klF。)
1
1。799
0。 02443
0。 68516
0.99317182
2
12.783
0
0.0191745
0。 981816

△ L1：Pp1=193905 x( 1-0.99317182)/^0 68516=193242N
△ L1=193242 x 1.799/( 139 x 1.95x 105)=0。012825m
△ L2:P2=2 Pp1-P1=2 x 193242-193905=192579N
Pp2=192579 x (1-0.981816 /0.0191745=190744N
△ L2=190744 x 12o 783/(139x 1。95 x 105)=0.089956m
N4 的伸长值(△L1+AL2)x2=20.5cm
2、边跨箱梁:
P1=6k xAp=1395 x 139=193905N
⑴N1 (2x5)：
分段
L
e
kL+ "
6-(kL+^0)
l
12.1105
0.08725
0.03299825
0o 96754025
2
2.632
0
0.3948
0o 99605978
AL1：PP]=193905 x( 1 — 0。96754025)/0 03299825=190741N

ALi=190741 x 12.1105/( 139 x 1.95x 105)=0o 085222m
AL2:P2=2 Ppi-Pi=2 x 190741-193905=187577N
Pp2=187577 x (1-0 99605978 )/0。3948=187207N
AL2=187207 x 2o 632/(139x 1。95 x 1 05 )=0。0181785m
N]的伸长值(ALj+ALJxZhZ。。7cm
(2) N2(2x5 )：
分段
L
e
kL+ "
e — (kL+)4 0)
l
10o 516
0.08725
0.0306065
0o 96985714
2
4o 232
0
0o 6348
0.99367211
AL1:Ppi=193905 x (l-Q 96985714 ) /0.0306065=190967N

ALi=190967 x 10.516/(13x 1。95 x 105 ) =0.07408998m
AL2：P2=2 Ppi-Pi=2 x 190967-193905=188029N
Pp2=188029 x( 1 — 0。99367211 )/0 6348=187433N
AL2=187433 x 4.232/( 139 x 1o 95 x 105)=0o 02926458m
N2 的伸长值(ALi+AL2 )x 2=20.67cm
(3)N3 (2x5)：分段
分段
L
e
kL+ "
0- (kL+ ")
1
8。 9205
0.08725
0。 02821325
0。 97218103
2
5。832
0
0。 8748
0.99129015
△ L1:Ppi=193905 x( 1-Q.972181Q)) /0.02821325=191195N

△ L1=191195 x 8.9205/(13X 1。95 x 105)=0。062924m
△ L2：P2=2 Ppi-Pi=2 x 191195-193905=188485N
Pp2=188485 x (1-0.99129015 /0.8748=187663N
△ L2=187663 x 5.832/( 139 x 1.95x 105 ) =0。04037819m
N3 的伸长值(△L1+AL2)x 2=20.66cm
(4)N4(2x4)：
分段
L
e
kL+ "
e— (kL+ ]j0)
1
1。706
0。 02443
0.67121
0.99331038
2
12.970
0
0.019455
0。 98073303
△ L1:Pp1=193905 x( 1-0.99331038) /0.67121=193256N

△ L1=193256 x 1。706/ ( 139 x 1.95x 105)=0.0121636m
△ L2：P2=2 Pp1-P1=2 x 193256-193905=192607N
Pp2=192607 x( 1-0。98073303)/0.019455=190745N
△ L2=190745 x 12o 97/(139x 1。95 x 105 )=0。09127329m
N4 伸长值(△L1+AL2)x2=20。68cm
3、负弯矩伸长值
(1)T1 (2x5)
整段
L
e
kL+ "
e — (kL+ ^e)
1
7
0
0.0105
0.98955493
△ L1:Ppi=193905 x( 1-Q,9895549)) /0.0105=192891N

△ L1=192891 x 7/( 139 x 1。95 x 105)=0。05m
T1 伸长值(ALQ =0。5cm
⑵ T2 (2x5)
整段
L
e
kl+"
e— (ki+ae)
1
10
0
0。015
0.985112
△ L1：Pp1=193905 x( 1-0.985112)/0 015=192457N

△ L1=192457 x 10/(139x 1o 95 x 105 )=0。071m
T2 伸长值(AL1) =7。1cm
(3)T3 (3x5)
整段
L
e
kL+ ae
e-(kL+ae)
1
15
0
0。 0225
0.97775124
△ L1：Pp1=193905 x (1-0.97775124)/0.0225=191740N

△ L1=191740 x 15/(139x 1.95x 105)=0。106m
T1 伸长值(AL]) =10.6cm
预应力钢绞线张拉力对应油表读数
一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：
6K=0.75Ryb=0。75 x 1860=1395Mpa
根据公式 P=6Kx AP xn AP=139mm 2
（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：
P4=1395 x 139 x 4=775.6KN
P5=1395 x 139 x 5=969.5KN
（2）负弯矩单根张拉力
P1=1395 x139=193O 9KN
二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：
1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.65
2#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.2
3#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.79
4#千斤顶（90411#压力表）：Y=0。2257X+0 o 69
计算得到张拉力为10% 6k、20%6k、1%6k时油压表读数如下表：
1#千斤顶（20204#压力表）
钢绞线股数
张拉控制力（KN）
压力表（MPa ）
4束
77。56(10% )
3.20
155。12(20%)
5. 75
775.6 ( 1 %)
25。5
5束
96。 95 (10% )
3。84
193.9(2%)
7.03
969。 5 (1%)
32。5

2#千斤顶（20208#压力表）
钢绞线股数
张拉控制力（KN）
压力表（MPa）
4束
77。56 ( 10% )
2。75
155。12 (20%)
5.30
775.6 ( 1 %)
25。72
5束
96.95 ( 10% )
3.39
193。9(20% )
6.58
969.5 (10%)
32. 09

3#千斤顶（ 20212#压力表）
钢绞线股数
张拉控制力（KN）
压力表（MPa）
1束
13。99(10%)
3。94
27。98 (20% )
7.09
139.9 ( 1% )
32。3

4#千斤顶（90411#压力表）
钢绞线股数
张拉控制力（KN）
压力表（MPa）
1束
13.99 ( 10%)
3.85
27.98 ( 20 %)
7。0
139。9 ( 1%)
32.26

中跨梁钢绞线理论伸长值一览表
编号
N1
N2
N3
N4
0〜6K伸长值(cm )
20.6
20。6
20.6
20.5
误差范围（cm ）
19。 4〜21。 8
19。 4〜21。 8
19。 4〜21。 8
19。3~21.7
中跨边梁
2 x 4
2x4
2x4
2 x 4
中跨中梁
2 x 4
2 x 4
2 x 4
2 x 4

边跨梁钢绞线理论伸长值一览表
编号
N1
N2
N3
N4
0〜6K伸长值(cm)
20.7
20。7
20。7
20.7
误差范围（cm ）
19。 5~21。 9
19.5〜21。9
19.5 〜21.9
19。 5~21。 9
边跨边梁
2 x 5
2 x 5
2 x 5
2 x 4
边跨中梁
2 x 5
2 x 5
2 x 5
2 x 4

负弯矩理论伸长值一览表
编号
T1
T2
T3
0 6 K伸长值(cm)
0.5
7.1
10.6
误差范围（cm）
0。47〜0.53
6.7〜7。5
10〜11。 2