锐角三角函数单元复习课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,锐角三角函数单元复习,华辰学校,第1页,第1页,事实上，在直角三角形六个元素中，除直角外，假如再知道两个元素（其中至少有,一个是边,），这个三角形就能够拟定下来，这样就能够由已知两个元素求出其余三个元素,A,B,a,b,c,C,解直角三角形:,在直角三角形中，由已知元素求未知元素过程,解直角三角形,第2页,第2页,（2）两锐角之间关系,A,B,90,（3）边角之间关系,（1）三边之间关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形过程中，普通要用到下面一些关系：,第3页,第3页,1.如图，在RtABC,中，,C,90，,解这个直角三角形,解：,A,B,C,解直角三角形,第4页,第4页,例2 如图，在Rt,ABC,中，,B,30，,b,=20，解这个直角三角形.,解：,A,90,B,903060,A,B,C,a,b,c,20,30,你尚有其它办法求出,c,吗？,解直角三角形,第5页,第5页,3.如图,依据图中已知数据,求ABC其余各边长,各角度数和ABC面积.,老师盼望:,体会这两个图形“模型”作用.将会助你登上希望峰顶.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,4.,如图,依据图中已知数据,求ABC其余各边长,各角度数和ABC面积.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,A,B,C,a,D,应用与拓展,5 如图,依据图中已知数据,求AD.,A,B,C,a,D,第6页,第6页,直角三角形中边角关系,小结 拓展,1.填表(一式多变,适当选取):,b,A,B,C,a,c,A,B,C,a,D,已知两边求角及其三角函数,已知一边一角求另一边,已知一边一角求另一边,2模型:,第7页,第7页,实际问题与锐角三角函数,第8页,第8页,1 如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65方向，距离灯塔80海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,南偏东34方向上,B,处，这时，海轮所在B处距离灯塔,P,有多远（准确到0.01海里）？,解：如图，在Rt,APC,中，,PC,PA,cos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在Rt,BPC,中，,B,34,当海轮到达位于灯塔,P,南偏东34方向时，它距离灯塔,P,大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,航海问题,第9页,第9页,2 海中有一个小岛,A,，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东60方向上，航行12海里到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏到30方向上，假如渔船不改变航线继续向东航行，有无触礁危险？,B,A,D,F,解：由点,A,作,BD,垂线,交,BD,延长线于点,F,，垂足为,F,，,AFD,=90,由题意图示可知,DAF,=30,设,DF,=,x,AD,=2,x,则在Rt,ADF,中，依据勾股定理,在Rt,ABF,中，,解得,x,=6,10.4 8没有触礁危险,30,60,航海问题,第10页,第10页,3.,热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为30，看这栋高楼底部俯 角为60，热气球与高楼水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果准确到0.1m）,分析,：我们知道，在视线与水平线所成角中视线在水平线上方是仰角，视线在水平线下方是俯角，因此，在图中，,a,=30,=60,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,测量楼高和塔高问题,第11页,第11页,解,：如图，,a,=30,=60，,AD,120,答：这栋楼高约为2771m,A,B,C,D,测量楼高和塔高问题,第12页,第12页,4.建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC,40m,D,处观测旗杆顶部A仰角60，观测底部,B,仰角为45，求旗杆高度（准确到0.1m）,A,B,C,D,40m,60,45,A,B,C,D,40m,60,45,测量楼高和塔高问题,第13页,第13页,1 如图，拦水坝横断面为梯形,ABCD,（图中i=1:3是指坡面铅直高度,DE,与水平宽度,CE,比），依据图中数据求：,（1）坡角,a,和,;,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,解,：（1）在RtAFB中，AFB=90,在Rt,CDE,中，,CED,=90,坡度、坡比问题,第14页,第14页,归,纳,利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,（2）依据条件特点，适当选取锐角三角形函数等去解直角三角形；,（3）得到数学问题答案；,（4）得到实际问题答案,第15页,第15页,