数学图形变换知识点.docx

数学图形变换知识点一、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转1. 轴对称如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。(1) 学过的轴对称平面图形:长(正)方形园形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形.等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。(2) 圆有无数条对称轴。(3) 对称点到对称轴的距离相等。(4) 轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。(5) 对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属 于中心、对称图形。2、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另-个 图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心旋转的角度叫做旋转角，原图 形上的一点旋转后成为的另-点成为对应点。(1) 生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2) 旋转要明确绕点，角度和方向。(3) 长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与 原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。二、旋转的性质：(1) 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角 度的位置移动：(2) 其中对应点到旋转中心的距离相等；(3) 旋转前后图形的大小和形状没有改变；(4) 两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；(5) 旋转中心是唯一不动的点。3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数。