平行四边形的性质二公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形性质(2),第1页,已知，ABCD周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA长,演练,第2页,若一种平行四边形一种内角平分线把一条边提成2和3两条线段则该平行四边形周长是,B,A,E,D,C,2,3,平行四边形中，AC垂直AB，角ABC与角BCA之比为2比1，则角ABC与角BCD之比为,第3页,1、平行四边形定义,我，我,2、平行四边形性质,有两组对边,四边形是平行四边形；,平行四边形对边,，对角,；,平行四边形是,对称图形.,回忆一下：用什么措施验证？,分别平行,平行且相等,相等,中心,复习,第4页,我，我,B,C,D,A,O,平行四边形尚有其他性质吗？,猜测：OA与OC、OB与OD有什么关系?,引入,第5页,动手探索DIY:,如图:两条对角线AC,BD相交于点O,在下图那样旋转过程中，你观测到对角线OA与OC、OB与OD有什么关系?,你还能验证你猜测吗?,A,B,C,D,O,ABCD,B,A,D,C,第6页,C,B,A,D,O,创设意境，探究归纳,第7页,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,第8页,C,B,A,D,O,A,D,C,B,创设意境，探究归纳,第9页,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,第10页,C,B,A,D,O,D,C,A,B,创设意境，探究归纳,第11页,C,B,A,D,O,D,C,B,A,创设意境，探究归纳,第12页,1：平行四边形性质：,平行四边形对角线互相平分；,感悟与收获,几何语言论述：,四边形ABCD是平行四边形，,OA=OC，OB=OD,（平行四边形对角线互相平分）,AC=BD吗？,创设意境，探究归纳,第13页,A,B,C,D,O,如图，在 中，已知对角线AC和BD相交于O，AOB周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD和是多少？,ABCD,解,：,在 ABCD中，已知AB6，,AO+BO+AB=15,例1,AO+BO=15-6=9.,又AO=OC,BO=DO(平行四边形对角线互相平分）,AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18,挑战高峰:,小组讨论，价值10分,学以致用,第14页,想一想,生活频道,在笔直铁轨上,夹在两根铁轨之间枕木与否同样长?,学以致用,第15页,做一做：在方格纸上画两条互相平行直线，在其中一条上任取两点A、C，分别过这两点作另一条直线垂线，交于B、D,（1）线段AB、CD有怎样位置关系？,（2）比较线段AB、CD长短.,思索：,a,b,B,D,C,A,学以致用,第16页,a,b,B,D,C,你发现了什么结论？,平行线之间距离到处相等!,A,学以致用,第17页,例2如上例1图,平行四边形ABCD周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB周长比BOC周长少8cm,求AB，BC长,解 AB+BC+CD+DA=60，,（BC+BO+CO）（AB+AO+BO）=8，,又四边形ABCD是平行四边形，,AB=CD，AD=BC(平行四边形对边平行).,AO=CO，BO=DO(平行四边形对角线互相平分).,从而AB+BC=30，BCAB=8，,得BC=19，AB=11,学以致用,第18页,例3如图，已知,ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，,阐明SABC=SDBC.,解 过点A作AEBC于点E、过点D作DFBC交BC延长线于点F,ADBC，AEBC，DFBC，,AE=DF（平行线之间距离到处相等），,即,S,ABC,=S,DBC,学以致用,第19页,一、书本P100练习第1，2题。,参照答案：,1图中相等线段有AO=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC,2ABC与BCD底BC是共同，而BC上高是L1L2中距离。因此这两个三角形BC上高相等，因此这两个三角形面积相等，还可以画出与ABC面积相等三角形,想懂得它拓展延伸吗？,演练,第20页,如图，若直线l1l2,则ABC面积和DBC面积相等，你能阐明理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与ABC面积相等三角形1吗?,考考你IQ,结论：,等底等高,三角形面积相等.,O,ADB,与,ADC,面积相等吗？,l,1,l,2,A,C,B,D,演练,第21页,如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 BCM面积为S,ABM面积为S1,CDM面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样关系,并阐明理由.,N,链接中考,再战高峰!,P,P,S2,S1,S,D,C,A,B,M,小组讨论，价值10分,演练,第22页,平行四边形ABCD周长为28，对角线AC，BD相交于点O，AOB周长比BOC周长少2,求AB，BC长,平行四边形ABCD对平行四边形ABCD角线AC,BD相较于点O,若三角形AOB面积是3，那么平行四边形ABCD面积是多少？,第23页,1、平行四边形性质：,推论：等底等高三角形面积相等.,平行四边形对角线互相平分；,2、平行线之间垂线段长度叫做平行线之间距离，,平行线之间距离到处相等；,怎样验证？,小结,第24页,3.在平行四边形中，被对角线所提成四个小三角形，相邻两个小三角形周长之差等于邻边之差。,4.在平行四边形中被对角线提成四个小三角形面积相等。运用同底等高或者全等可得。,第25页,结束寄语,愿同学们像小舟同样在知识海洋里乘风破浪,勇往直前,驶向成功彼岸。,愿同学们像骏马同样在书山道路上踏破艰难,战胜险阻,奔向但愿远方,第26页,