幂的乘方与积的乘方市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

建湖县实验初中,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,建湖县实验初中,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,建湖县实验初中,建湖实验初中数学组,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,幂乘方与积乘方,第1页,第1页,思考,若,a,2n,=5,求,a,6n,若,a,m,=2,a,2n,=7,求,a,3m+4n,3,比较,2,100,与,3,75,大小,.,4,已知,4,4,8,3,=2,x,求,X,值,.,第2页,第2页,回顾与思考,回顾,&,思考,幂意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算法则,：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,、,n,都是正整数,),a,m,n,第3页,第3页,知识回顾,填空：,1.a,m,+a,m,=_,依据,_.,2.a,3,a,5,=_,依据,_,_.,3.,若,a,m,=8,a,n,=30,则,a,m+n,=_.,4.(a,4,),3,=_,依据,_.,5.(m,4,),2,+m,5,m,3,=_,(a,3,),5,(a,2,),2,=_.,2a,m,合并同类项法则,a,8,同底数幂乘法,运算性质,240,a,12,幂乘方运算性质,2m,8,a,19,第4页,第4页,比一比,(12),4,_;,1,4,2,4,=_;,3(-2),3,_;,3,3,(-2),3,=_;,(),2,;,=.,16,16,216,216,你发觉了什么,?,填空：,1,(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,第5页,第5页,(ab),n,=_.(n,为正整数,),猜想,:,你能阐明理由吗？,=(ab),(ab),(ab),n,个,ab,=(a,a,a),(b,b,b),n,个,a n,个,b,=a,n,b,n,(ab),n,幂意义,乘法互换律、结合律,乘方意义,(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,结论：,第6页,第6页,积乘方运算性质：,结论：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积乘方,把积每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘,.,第7页,第7页,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,积乘方,把积每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘,.,例,1,计算：,（,5m),3,(2)(-xy,2,),3,(3)(310,3,),2,第8页,第8页,1.,计算：,(-ab),5,(2)(x,2,y,3,),4,(3)(410,3,),2,(4)(-3a,3,),3,x,3,4,2.,下面计算是否正确？假如有错误，请更正,.,(xy,2,),3,=x y,6,(),(-2b,2,),2,=-4 b,4,(),第9页,第9页,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,请你推广,:,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),(abc),n,=,(ab),c,n,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,第10页,第10页,1,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),请你推广,:,(abc),n,=,(ab),c,n,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,第11页,第11页,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),第12页,第12页,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),例,2,计算：,（,3xy,2,),2,(2)(-2ab,3,c,2,),4,第13页,第13页,（）,（）,（）,（）,（）,1.,在括号里填写适当计算依据：,(1),(3x),2,3,=(3x),6,=3,6,x,6,=729x,6,(2),(3x),2,3,=(9x,2,),3,=9,3,(x,2,),3,=729x,6,积乘方运算性质,积乘方运算性质,积乘方运算性质,幂乘方运算性质,幂乘方运算性质,第14页,第14页,2.,计算,:,(1),(-3x,2,y),3,(2),(-5ab),2,(3),(2x,n,y,m,),2,(4),(-2xy,2,z,3,),4,第15页,第15页,3.,计算：,(-a,2,),3.,(-a,3,),2,-(n,2,),.,(-n,5,),3,a,5.,a,3,+(2a,2,),4,(-2a),3,(-a),.,(a),2,第16页,第16页,=1,6,个,6,个,2,解：原式,解：原式,你会计算吗？,试一试,第17页,第17页,你会计算吗？,知识延伸,逆用积乘方运算性质,积乘方运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,第18页,第18页,试一试,计算,:,第19页,第19页,解：原式,逆用幂乘方运算性质,幂乘方运算性质,逆用同底数幂乘法运算性质,逆用积乘方运算性质,试一试,第20页,第20页,一个圆柱形储油罐内壁半径,r,是,20m,，高,h,是,40m.,(1),它容积是多少,L,？,(1m,3,10,3,L,）,40m,20m,解：,V,3.14(2,10),2,(410),3.14(4,10,2,)(410),3.14(4,2,10,3,),=5.010,4,m,3,=5.010,7,(L),答：储油罐容积是,5.010,7,L.,第21页,第21页,一个圆柱形储油罐内壁半径,r,是,20m,，高,h,是,40m.,(2),假如该储油罐最大储油 高度为,30m,最多能储油多少,L,？,(1m3,103 L,）,40m,20m,解：,V,3.14(2,10),2,(310),3.14(4,10,2,)(310),3.14(1.2,10,4,),3.810,4,m,3,=3.810,7,L,答：储油罐容积是,3.810,7,L.,第22页,第22页,本节课你收获是什么？,小结,本节课你学到了什么,?,幂意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积乘方,=,每个因式分别乘方后积,第23页,第23页,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,m,n,a,n,b,n,=,(,ab,),n,可使一些计算简捷。,小结,第24页,第24页,