国家开放大学《管理线性规划入门》2022-2023期末试题及答案(试卷代码：2588).docx

国家开放大学《管理线性规划入门》2022-2023期末试题及答案（试卷代码：2588）
盗传必究
一、单项选择题（每小题6分，共30分）
2 4
1-设矩阵A = ■0 —2
0
8
■
，剧

2. 建立线性炭划模型时.首先应（ ）.
A.确定目标函数
a设Bt决策变象

G列出约束条件
D.写出变St的非负约束

3. 在MATLAB软件的命令窗口 （command window）中愉入的命令语句为：>>inv（A）, 则进行的运算为（ ）.
A.求矩阵A的逆 B.将炬阵A化为行简化阶梯型矩阵
C.将矩阵A化为单位矩阵 D.求矩阵A的乘方
4. 在 MATLAB 软件的台令窗 口 (command window > 中输入：〉> A = [ 1 — 2； 0
2,1 。・则矩阵入为（ ）.

5. 在MATLAB «件中.舞方运算的运算符是（ ）.
A.- B./
G • D +
二•计算■（每小鲤15分.共45分）
& & A =

7. 将下列线住fit划模51的踪准形式表示成里阵形式*
minS " 5x t 十 6工,十 7x ■ + 8x, *— 5x | — 4xf — 5x> ■ 6«r.《一490
12_r | + x ： + x.+4x. W 160
< x（ + xi + Xi 4-x« « 100 X| «x>，JT ,》0
8. 基埃性方程组的增广矩阵D对度的行化阶鼻形矩阵为
100 0-8 D = 0 10—13 0 0 1-26
用新淡线性方程组《1的情况，若有解•耳出谈方程组的*L
三、应用题（25分）
9. 某公司生产甲、乙、丙三种产品。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、 4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。
由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只 有150台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。
（1） 试建立能获得最大利润的线性规划模型；（10分）
（2） 写出该线性规划模型的标准形式；（5分）
（3）试写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。（10分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）
一、箪项选择H（督小■ 6分，共30分）
I.D 2. B. 3. A 4.C 5. A
二，计算1R （每小1S 15分，共45分）
6.心=
0
15分

7. 淡线性规划何咽的矩阵形式为♦
minS —CX

其中,C = [5 6 7 8jtG
X NLH
0
LB ■ 0
0
■ V
15分

8. 行简化阶梆形知阵对应MttttZFWffl为
-X 1 — X 4 V 3
4 一 ％。一6
因为没有出现方程0=d(/0)・所以匿方祖组有解.且戏性方程的个散为3,小于变■的 个数，所以该绒性方程租有无秀多解.
诙线性方程1A的一般尊为
X. =-8
-ri-x<+3 《》.为自由变量) 】5分
工■ ■ 2工4 + 6
三、应用矗(25分)
9. MJD设生产甲,乙.丙三神产品的产段分别为I件・“件和心件.利润为SMI4S 性型为，
maxS = 400x ( + 250 工 s + 300x.
5 +N + 5x. C 180 “ ' 。 IO 分
皿]+ * + 6工.W 150
勺，xt.xt NO
(2) 令5' = — S .此线性税划侵型的标准形式为，
mmS' ■ — 400jt 4 — 250x x — 300】■
<x I + 4jc 1 -b 5z | < 180 5分
，6x | + 3x i + 6x i《150
X| , > 0
(3) tt算该线性短倒模型的MATLAB ift句为：
>>dear
»C«[-400 - 250 一300]
»G«[4 4 5<6 3 6]
»H»[180 15。，
»LB«[0 0。丁
10分
>>[X.fv«l]—linprog(C»Gt