2334相似三角形的应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,23,章,4.,相似三角形的应用,图形的相似,情景导入,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约,230,多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了,10,万人花了,20,年时间,.,原高,146.59,米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低。,走近金字塔,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度,.,在一个烈日高照的上午,.,他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅,14,岁的小穆罕穆德,.,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,A,C,B,D,E,给你,一把皮尺,一面平面镜,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,皮尺,平面镜,推进新课,A,C,B,D,E,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影,AC,的长为,32,米，他还同时测得小木棒,0,B,的影长是,1,米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边,CD,的长度大约是,230,米。,你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？,C,D,例,1,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,，比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，即可近似算出金字塔的高度,OB,如果,O,B,1,，,AB,2,，,AB,274,，求金字塔的高度,OB.,O,O,A,(,B,),A,B,答,:,该金字塔高,度,OB,为,137,米,（米）,解,:,太阳光是平行光线，,OAB,OAB,又,ABO,ABO,90,OAB,OAB,，,OB,OB,AB,AB,，,OB,O,O,A,(,B,),A,B,物,1,高：物,2,高,=,影,1,长：影,2,长,知识要点,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“,在同一时刻物高与影长成正比例,”的原理解决。,变式,1.,某同学想利用树影测量树高,.,他在某一时刻测得小树高为,1.5,米时，其影长为,1.2,米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上,.,经测量，地面部分影长为,6.4,米，墙上影长为,1.4,米，那么这棵大树高多少米,?,E,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,解：作,DEAB,于,E,得,AE=8,AB=8+1.4=9.4,米,物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,1.2,1.5,甲,拓展,:,已知教学楼高为,12,米，在距教学楼,9,米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？,乙,9,12,12,9.6,D,E,0.6,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,OB,EF,=,OA,AF,ABOAEF,OB=,OA EF,AF,平面镜,例 如图,:,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,ABBC,然后,再选点,E,使,ECBC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D.,此时如果测得,BD=120,米,DC=60,米,EC=50,米,求两岸间的大致距离,AB.,A,B,C,D,E,方法一：如图,:,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.,此时如果测得,BD,=120,米,DC,=60,米,EC,=50,米,求两岸间的大致距离,AB,.,A,B,C,D,E,解,:,ADB,=,EDC,ABC,=,ECD,=,90,0.,ABD ECD,ABEC=BDCD,AB,=,BDEC/CD,=12050/60,=100,（米）,答：两岸间的大致距离为,100,米。,方法二：我们还可以在河对岸选定一目标点,A,，再在河的一边选点,D,和,E,，使,DEAD,，然后，再选点,B,，作,BC,DE,，与视线,EA,相交于点,C,。此时，测得,DE,，,BC,，,BD,，就可以求两岸间的大致距离,AB,了。,A,D,E,B,C,此时如果测得,DE,120,米，,BC,60,米，,BD,50,米，,求两岸间的大致距离,AB,测量河的宽度,测量原理,：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解。,测量方法,：,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.,此时如果测得,BD,，,DC,，,EC,的长，根据相似三角形对应边的比求出河宽,AB,.,知识要点,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常,构造相似三角形,求解。,1.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（,2,）测距,课堂小结,2.,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相似解决问题。,实例运用,：,利用标杆测量物体的高度,A,B,C,D,E,F,H,G,如图 利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为,:,3.,相似三角形的应用的主要图形,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。,鲁迅,