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小学数学概念如何教学

利用直观教学法,补充并深入数学概念
由于小同学熟悉程度的限制,在教材中大部分概念没有下准确的定义,但是这些概念关于解决实际数学问题又是非常重要的。因此,这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时,无妨尝试利用直观的具体形象,帮助同学熟悉概念的本质属性。如小同学熟悉"米'的概念时,首先通过观察米尺初步直观熟悉1米有多长,接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较,进一步直观熟悉1米的大约长度,然后让同学与同桌合作,用米尺量教室的长,这既是对米的概念的进一步强化,又是对同学动手能力的一次锻炼。
关于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采纳阶段逐步渗透的办法。关于小同学来说,数学概念还是抽象的,他们形成数学概念,一般都要有相应的感性经验为基础,而且要经历一番让感性材料在脑子里来回往复,从模糊到逐渐分明,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中,更要强化演示、操作。让同学通过摸一摸,摆一摆,拼一拼来让同学体会这些概念、理解概念和掌握概念。例如,在教学"长方体'表面积时让同学动手操作和观察长方体实物,又拿出一个长方体纸合,先让同学观察它的构造,然后把纸合沿着棱剪开,〔教师〕接着展开。让同学注意,展开前长方体的每个面,在展开后是哪个面,为了便于对照,可以在展开前的每个面上,分别用"上'、"下'、"前'、"后'、"左'、"右'标明它们分别是原来长方体的哪个面。然后,提问:长方体有几个面?哪些面的面积是相等的?引导同学把这些感性材料加以分析、综合,概括长方体6个面的总面积。这样同学就能抓住长方体本质特征,形成概念。这样,教师借助于直观教学,运用同学原有的基础知识,逐步抽象,环环紧扣,层次清楚,通过实物演示,使同学建立表象,从而解决了数学知识的抽象性与提升了儿童思维的形象性。

化抽象为具体,强化数学概念
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的,因此,在教学中要充分利用同学的生活实际,运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯,把抽象的内容转变成具体的生活知识,在同学的思维过程中强化抽象概念。
如:在教学"乘法交换律'的同时,一般让同学先解答这样的习题:一种铅笔,每盒10支,每支0.5元,买3盒铅笔必须要多少元?同学在解答中发现,这样的题可有两种方法解答。一种是先求出每盒的总价,再求出3盒的总价。那列式为:(0.510)3=15(元)。另一种先算出:一共有几支铅笔?再求出3盒多少元?那么列式是:0.5(103)=15(元)。这样,借助于同学熟悉生活情景,可把抽象的问题变得具体些。又如:在学习"体积'概念时,教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中,然后观察两个水杯水的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转变为了水具体的高度,关于尚未形成抽象思维方式的小同学来说就更容易掌握。
2数学概念教学一

重视感知转化为概念的过程
做好心理准备，指的是使同学很快进入到学习概念的最正确思维状态。比如在教学能被3整除的数的特征时，教师先让同学观察两组数，这两组数都是两位数，而且个位顺序分别都是1、2、3。但是第一组数都能被3整除，第二组数都不能被3整除。这时同学会产生疑问，为什么个位分别相同的两组数，一组能做3整除，另一组却不能被3整除，到底什么样的数能被3整除呢?同学会产生一种激烈的求知欲望。做心理准备的目的在于发同学的情趣，在学习概念之初，引发学习动力，从上课升始就使同学进入最正确学习状态。
做好知识准备，就足为同学提感性卡于料，也为了克服数学概念的抽象性和同学思维的具体形象性的矛盾。直观手段的运用，能训动学宅的各种感官，帮助同学获得有关课题的表象，既符合熟悉规律，又符合同学好幼、好胜的心理特征，可以极大地调动同学学习的积极性。例如"分数意义'的教学。教帅先出示一块蛋糕，把它平均分成2份，指着其中中的一份说"这是一块蛋糕的二分之一，可以用"1/2'表示。在此基础上，启发同学说出：把一个圆形纸片平均分成3份，其中的一份是这张纸的三分之一，用"1/3'表示;把一根棍子平均分成四段，其中一段是四分之一，用"1/4'表示，三段是四分之三，用"3/4'表示，'以上这种做法，可使同学在学习分数这一概念前，形成有关分数的表象。
强化抽象概括过程
我们知道，慨念是通过分析和综合，求同和求异、抽象和概括一系列的思维活动形成的。数学概念教学中的抽象是将事物的数量关系或空间形式的本质属性抽取出来，使之区别于其他属性;概括就是将事物的数量关系或空间形式的相同属性结合起来形成一定的数学概念。一般地，同学接受数学概念时，容易满足于直观演示与操作的热热闹闹，他们不善于深入思索，所以他们数学概念的概括水平不高。优化概念教学的根本任务恰恰是提升数学概念的概括水平。这就要求我们抓住主要矛盾，在思维的转折处和问题和关键处设问，引导同学研究、讨论，积极思维，才干使同学深入理解概念的内涵，抓住本质特征。从而使学牛正确地、全面地理解概念，并在理解的基础上记忆，这样同学所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念全面的理解和掌握。
比如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是大量感性直观的熟悉，结合具体事物描述分数是什么样的数，例步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。笫二次飞跃是由具体到抽象，把单位"1'，平均分成假设干份、1份或几份从具体事物中抽象出来，然后概括出分数的定义，这是感件的飞跃。第三次飞跃是对单位"1'的理解与扩大，单位"1'不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出：分谁，谁就是单位"1'，这样单位"l'与自然数的"l'的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现出知识的发展过程，引导同学在知识的发生发展中去理解分数，这个过程不是一个结论所能代替的。
3数学概念教学二

概念的引入讲述宜直观形象
针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采纳以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子熟悉加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。
形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合同学实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为关于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深入的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们依据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复)，以符合同学的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子关于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

概念的学习宜多感官参加
心理学家皮亚杰指出："活动是熟悉的基础，智慧从动作开始。'书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的牢固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参加学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。教学《熟悉钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以同学已有生活经验为基础，帮助同学通过具体感知，调动孩子的多种感官参加学习，在积存感性熟悉的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。
讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成"时、分'概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针，生动有趣的讲解，让孩子们的心立即专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间(此时在前几项学习的基础上增加了一定难度，如出示一些没有数字的钟面，只有12、3、6、9四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位置进行估计)。通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶聪明俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让同学充分展示自己的思维过程，展现自己的熟悉个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。
4数学概念教学三

抓住本质，讲清概念
要使同学理解和掌握概念，关键在于显示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨同学知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是同学没有很好地把握概念的本质。如有些同学对平行四边形的熟悉必须是端端正正，成水平型的，当变幻位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种状况的原因和教师提供事例的方式有关，浮现给同学的都是这样固定不变的平行四边形，就使同学不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳进到概念的内涵中去。
因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包涵着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清楚地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使同学明确新概念的本质属性及它的意义。
概念的引入讲述宜直观形象
针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采纳以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子熟悉加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。
形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合同学实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为关于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深入的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们依据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复)，以符合同学的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子关于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

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