一元一次方程期末复习提高.doc

一元一次方程培优专练
1、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14％,则该手机的原售价为
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元

2、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”,结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元。

3、某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同。已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元。
⑴求随身听和书包的单价各是多少元？
⑵某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回）,请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用。

4、某人型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元,第二次购物用了282.8元．
(1)小美第一次购物的原价为多少?（2)小美第二次购物的原价为多少元？

共计145元
共计280元
5、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

6、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问:
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么？

7．下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）

8．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副,乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么？
9．据电力部门统计,每天8：00至21：00是用电的高峰期,简称“峰时”，21:00至次日8：00是用电的低谷时期,简称“谷时"，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（8:00～21：00）
谷时(21：00～次日8：00)
电价
每度0.52元
每度0。55元
每度0.30元
（1）小张家上月“峰时"用电50度,“谷时"用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元?请说明理由．
（2）小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5。9元,问小张家这个月使用“峰时电"和“谷时电"分别是多少度？

10．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只),现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同,书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.

11．为鼓励据居民节约用电,某市电力公司规定了电费的分段计算的方法:每月用电不超过100度，按每度点0。50元计算;每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算。设每月用电x度.
（1）若0≤x≤100时，电费为 元；若x〉100时，电费为 元.（用含有x的式子表示)；
（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数
日期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
电表读数
（度）
123
130
137
145
153
159
165
请你估计该用户9月的电费约为多少元？
（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0。55元，那么该用户10月份用电多少度？
12.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元,
若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
（2)若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
13。市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元;乙队单独完成需要24个月,每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工。工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成。
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.
⑴求两套方案中m和n的值；
⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案?
14．某市自来水公司对用户用水进行分段计费，若每户每月用水量不超过规定吨数,每吨收费a元；若每户每月用水量超过规定吨数，超过部分每吨收费b元，未超过部分每吨仍收a元．小明家1至6月的用水量和缴费情况如图表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
用水量（吨）
5
13
7
8
12。5
15
费用（元）
5
15。4
7
8
14。5
19
(1） a＝________，b＝________，规定吨数是________
(2） 若小明家8月份水费的平均价格为每吨1。4元,那么小明家8月份用水多少吨？

15．某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价，售价40件后,由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件
(1） 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2） 销售100件这种商品共盈利了多少元?

16. “枇杷”和“杨桃”是台湾的名特水果。随着2008年12月两岸“三通"正式启动，除沿海地区外，内地也可以吃到台湾的这两种特产了. 现有某水果超市批发回400千克这两种水果，共用去8640元钱。 这两种水果的进价和售价如下表：

枇 杷
杨 桃
进价（元/千克)
20
24
售价（元/千克)
36
38

问：在不计损耗的情况下,超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元?

17．武汉中百超市开展“2012元旦"促销活动，出售A、B两种商品,活动方案有如下两种：
方案一

A
B
标价（单位：元）
100
110
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例：买一件A商品，只需付款元
方案二
若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计），则按标价的20%返利。
（同一种商品不可同时参与两种活动，)（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2)若某单位购买A商品x件（x为正整数）,购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说理由．
18。 如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ）
A.4000cm2 B。 600cm2 C. 500cm2 D。 400cm2

图4
50cm

19．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE拼成长方形ABCD，其中GH＝a，GK＝2,设BF＝x
（1) DM＝________(用含x和a的代数式表示)
（2） 求长方形ABCD的周长（用含x和a的代数式表示)

87.7cm
90．4cm
20题图
20.如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为（本)时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含的式子表示）；
（2)若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度。

21.（1）根据表中所给的值，计算与的值,并将计算结果填入表中:

1
2
3
4
…

—1
1
—2
6
…

…

…

（2）如右图，边长为的正方形的面积可以直接由正方形面积公式表示为 ；
又可以用边长为的正方形的面积，减去2个长为，宽为的长方形面积，加上边长为的正方形的面积，结果用含的式子表示为 ；

(3）结合（1）、(2）中获得的经验，你能够得出什么结论?
结论为（用含的式子表示）： ．
(4)请你利用你发现的结论进行简便运算：

22．（1）在2010年11月的日历中,如图框出5个数，设中间一个数为a,则这5个数中最大数为 （用含a的代数式表示）。
(2）在图（1）中求这5个数之和与框正中心的数有什么关系？若框移到其它位置，该结论仍然成立吗？说明理由。
（3）在图(2）中,要是一个正方形框出的9个数之和分别为2007，2016，是否可能,若可能,请求出框出的9个数的中间数；若不可能请说明理由。

23、生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表,用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；
（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31

表一

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
……………………………………
2010
表二

学科王
学科王

学科王

24。中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说:“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有只羊，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．

25.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天有4名一级技工粉刷了8个房间，结果其中有30m墙面未来得及粉刷；同样时间内6名二级技工粉刷10个房间之外，还多刷了另外的25m
墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。

26、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x人，则x为( )。
A、 B、 C、 D、 -———【 】

27．如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米,求∠ASB的度数及AB的长．

28、2009年12月26日武广高铁正式开通运营,预计高速列车在武汉、广州间单程运行时间为3小时。12月10日试车时,试验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟，由广州返回武汉的时间与预计时间相同,如果这次试车时，由广州返回武汉比去广州时平均每小时多行驶35千米,那么这次试车的平均速度是多少千米／时？

29、盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船,沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A,C两地相距10千米，船在静水中的速度为7。5千米/时，求A，B两地间的距离。

30、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米,那么火车长（ ）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米