电工技术及应用256页全书电子教案课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,电路的基本概念,电路的组成及作用,电路状态,电路的基本物理量,理想电路元件及电路模型,一、电路的组成及作用,1,、电路的组成,电路,电流流经的闭合路径。,电源,：将非电能转换成电能的装置。,中间环节,：把电源与负载连接起来的部分。,负载,：将电能转换成非电能的用电设备。,电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。由,电源,、,负载,和,中间环节,三部分组成。,2,、电路的作用,（,1,）,用于电能的传输、分配和转换,发电机,升压,变压,器,降压,变压器,电灯电炉,传输、分配电能,电能转换为光能，热能和机械能,（,2,）,信号的传递和处理,放大器,话,筒,扬声器,将语音转换为电信号,(,信号源,),信号转换、放大，信号处理,(,中间环节,),接受转换信号的设备,(,负载,),理想无源元件,(,线性元件,),（1）,电阻,:,电路中,消耗电能的,理想元件。,（2）,电容,:,电路中,储存电场能的,理想元件。,（3）,电感,:,电路中,储存磁场能,的理想元件。,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。,二、理想电路元件及电路模型,1.,理想电路元件,图,常用理想电路元件的图形符号和文字符号,常用理想元件及符号,将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路就是,电路模型,。,E,I,R,U,+,_,理想化导线,理想化元件,今后我们分析的都是电路模型，简称,电路,。,理想化电源,2.,电路模型,1.,电流,（,1,）,电流,：电荷的定向移动形成电流。,（,2,）,大小,：单位时间内通过导体截面的电量。,电流的大小和方向都不随时间变化，称为,恒定电流,，简称直流。,R,I,a,b,（,3,）,电流的单位,:,安（,A,）,1 kA=10,3,A,，,1 A=10,3,mA=10,6,A,三、电路的基本物理量,在分析电路之前，首先假设一个电流方向，称其为,电流的参考方向,（或正方向）。,（,4,）电流的实际方向及参考方向,电流参考方向,任选一方向为电流正方向。,实际 方向,正电荷运动的方向,I,参考方向,实际方向,I,0,然后根据假定的参考方向进行电路计算。若计算的,电流值为正值,，表示电流,实际方向与参考方向相同,。若计算,电流值为负值,，表示,电流实际方向与参考方向相反,。,电场力把单位正电荷从,a,点移到,b,点所做的功称为,a,、,b,两点间的电压，用,U,ab,表示。,（,1,）,定义：,2.,电压,（,3,）电压方向,（,2,）,单位：,V,（伏特）、,kV,（千伏）、,mV(,毫伏）,实际方向,:,由,高电位,端指向,低电位,端。,1 kV=10,3,V,，,1 V=10,3,mV,电压的参考方向：,任意假定的正方向。,U,参考方向,实际方向,U,0,电压方向的表示方法：,箭头表示,U,a,b,用字母顺序表示,用,+,，,号表示,+,-,U,注意：,1,.i,、,u,、,e,的参考方向可任意假定。但,一经选定,，分析过程中,不应改变,。,2.,电路中标出的方向一律指参考方向。,3,.,同一元件的,u,、,i,同方向，称为,关联参考方向,。,如不一致，称,非关联参考方向,。,I,R,U,+,I,R,U,+,I,R,U,+,I,R,U,+,关联,参考方向,非关联,参考方向,例,1,电压、电流的参考方向如图所示。已知：,I,1,=2A,，,I,2,=,3 A,，,U,1,=8 V,，,U,2,=10 V,，试判断电压、电流的实际方向。,解,:,I,1,0,，所以,I,1,由,a,流向,b,，大小为,2 A,。,I,2,0,，所以,I,2,由,a,流向,b,，大小为,3 A,。,U,1,0,，所以,U,1,的实际由,b,指向,a,，大小为,8 V,。,U,2,0,，所以,U,2,的实际方向由,b,指向,a,，大小为,10 V,。,+,-,U,2,a,b,+,-,U,1,a,b,I,2,a,b,I,1,a,b,3.,电位,（,1,）定义：,任意一点,a,到参考点的电压就叫做,a,点的电位,。,（,2,）单位：,V,（伏特）、,kV,（千伏）、,mV(,毫伏）,（电路中电位,参考点：,接地点，,V,o,=0,）,电路中两点之间的电压等于其电位之差,。,例,2,在如图所示的电路中，已知,U,S,=10 V,，,U,1,=3 V,，,U,2,=7 V,，若分别以,A,、,C,为参考点，试求各点的电位。,解,：,（,1,）选,A,点为参考点时，则,V,A,=0,V,B,=,U,BA,=,U,1,=3 V,V,C,=,U,CA,=,U,S,=10V,（,2,）选,C,点为参考点时，则,V,C,=0,V,A,=,U,AC,=,U,S,=10 V,V,B,=,U,BC,=,U,2,=7 V,4,.,功率的计算,I,U,U,S,+,_,R,a,b,S,R,0,（,1,）定义：在一段电路中，在选取关联的电流、电压参考方向的前提下，输入这段电路的功率等于电压和电流的乘积。,P=,U I,（,3,）单位：瓦,（,W,）,（,2,）公式：,四、电路的工作状态,1,有载工作（通路状态）,电路各部分连接成闭合回路，有电流通过。这时电路中流过的电流称为,负载电流,。,当电气设备的电流等于额定电流时，称为,满载工作状态,；,当电气设备的电流小于额定电流时，称为,轻载工作状态,；,当电气设备的电流大于额定电流时，称为,过载工作状态,。,2,开路状态（断路状态）,在如图所示的电路中，当,S,断开时，电路处于开路,(,断路,),状态，电路中无电流通过。,3,短路状态,电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路，如图所示。由于电源内阻,R,0,很小，短路电流很大，此时电源所产生的电能全被内阻,R,0,所消耗。,1.2,电压源、电流源及其,等效变换,电压源,电流源,电压源与电流源的等效变换,电源的输出电压与外界电路无关,，即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关，也就是说无论接什么样的外电路，输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。,1.,理想电压源,理想电压源,(,交流,),（,1,）电压源符号,u,S,+,-,理想电压源,(,直流,),U,S,+,-,U,S,+,-,或,一、电压源,U,O,I,特点：,输出电压不随外电路变化。,U,s,（,2,）伏安特性,I,U,S,+,-,R,U,2.,实际电压源,理想电压源,是不存在的，电源在对外提供功率时，不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻，接通负载后，端电压要下降。,实际电压源,(,交流,),（,1,）电压源符号,实际电压源,(,直流,),或,u,S,+,-,R,0,R,0,U,S,+,-,U,S,+,-,R,0,特点：,输出电压随外电路变化。,（,2,）伏安特性,U,=,U,S,R,0,I,I,R,U,U,S,+,-,R,0,实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻,R,0,。,注意,时，实际电压源就成为理想电压源。,当,U,S,+,-,R,0,实际电压源,U,S,+,-,理想电压源,实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。,I,R,U,U,S,+,-,R,0,U,S,+,-,I,R,U,近似,电源的输出电流与外界电路无关,，即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关，也就是说无论接什么样的外电路，输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。,1.,理想电流源,二、电流源,理想电流源,(,交流,),(1),电流源符号,理想电流源,(,直流,),u,+,-,i,S,+,-,U,I,S,特点：,输出电流不随外电路变化。,（,2,）伏安特性,2.,实际电流源,理想电流源,是不存在的，电源在对外提供功率时，不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻，接通负载后输出电流下降。,I,S,O,I,U,I,S,I,+,-,R,（,1,）电流源符号,实际电流源,(,直流,),特点：,输出电流随外电路变化。,（,2,）伏安特性,R,0,I,S,U,+,-,I,0,I,R,+,-,U,I,S,R,0,理想电流源,(,交流,),u,+,-,i,S,R,0,1.,电压源与电流源的等效变换,对外电路而言,，如果将同一负载,R,分别接在两个电源上，,R,上得到相同的电流、电压，则两个电源对,R,而言是,等效,的。,三、实际电源两种模型的等效变换,R,I,U,U,s,+,-,R,0,I,0,I,R,+,-,U,I,s,R,0,例,1,求电路的电流,I,。,注意：,被求支路不要参与转换。,2A,+,4,12V,4,2,1,6A,I,3A,4,+,I,2,2,1,6V,2V,+,例,2,如图所示的电路，已知：,U,S1,=12 V,，,U,S2,=6 V,，,R,1,=3,，,R,2,=6,，,R,3,=10,，试应用电源等效变换法求电阻,R,3,中的电流。,U,S1,U,S2,解,:,(1),先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 所示：两个电流源的电流分别为：,两个电压源等效成两个电流源,I,S1,U,S1,/,R,1,4 A,I,S2,U,S1,/,R,2,1 A,(3),求出,R,3,中的电流,(2),将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图所示。等效电流源的电流,I,S,I,S1,I,S2,3 A,，其等效内阻为,R,R,1,R,2,2,。,1.3,基尔霍夫定律与应用,基尔霍夫电压定律,基本概念,基尔霍夫电流定律,基尔霍夫定律的应用,网孔：,不包含任何支路的回路。,支路：,由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,结点：,电路中三个或三个以上支路的联接点。,回路：,电路中任意一个闭合路径。,如图所示，有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？,一、基本概念,定律：,对电路中任意一个结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。,I,=0,I,1,I,2,I,3,I,4,或：,I,入,=,I,出,设流入结点为正，流出结点为负。则,或,：在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为,0,。,二、基尔霍夫电流定律（,KCL,),定律：,在任一瞬间，电路中任意一个闭合回路上各端电压的代数和等于零。,三、基尔霍夫电压定律,（,KVL,）,各段电压的正、负号规定,：在绕行过程中从元器件的正极到负极，电压为正，反之为负。,在列方程时，其步骤为：,（,1,）确定回路绕行方向；,（,2,）当电压参考方向与绕行方向一致时，电压为正，反之为负。,a,I,1,I,2,U,S2,+,-,R,1,R,3,R,2,+,_,I,3,b,U,S1,例,1,分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？,#1,#3,2#,基尔霍夫电流方程：,结点,a,：,结点,b,：,电流独立方程只有 1 个,基尔霍夫电压方程：,电压独立方程只有 2 个,四、基尔霍夫定律的应用,例,2,在如图所示电桥电路中，已知,I,1,=25 mA,，,I,3,=16 mA,，,I,4,=12 mA,，试求其余电阻中的电流,I,2,、,I,5,、,I,6,。,说明：电流,I,2,与,I,5,均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，,I,6,为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。,解,：,在节点,a,上：,I,1,=,I,2,+,I,3,，,则,I,2,=,I,1,I,3,=(25,16)mA=9 mA,在节点,d,上：,I,1,=,I,4,+,I,5,，,则,I,5,=,I,1,I,4,=(25,12)mA,=13 mA,在节点,b,上：,I,2,=,I,6,+,I,5,，,则,I,6,=,I,2,I,5,=(9,13)mA=,4 mA,例,3,如图所示为两台发电机并联运行共同向负载,R,L,供电。已知,R,1,=1,，,R,2,=0.6,，,R,L,=24,，,U,1,=130 V,，,U,2,=117 V,，求各支路的电流及发电机两端的电压。,解：,对于结点,A,，根据,KCL,有,I,1,+,I,2,I,=0,（,1,）,I,1,R,1,+,I,R,L,U,1,=,0,（,2,）,I,2,R,2,+,I,R,L,U,2,=,0,（,3,）,由,(1),、,(2),、,(3),联立方程，解之得,I,1,=10 A,，,I,2,=5 A,，,I,=5 A,发电机两端电压,U,为,U,=,I,R,L,=5 24=120 V,例,4,如图所示，已知,U,S1,=12 V,，,U,S,2,=3 V,，,R,1,=3,，,R,2,=9,，,R,3,=10,，求,U,ab,。,解,：由,KCL,得,由,KVL,得,I,1,R,1,I,2,R,2,U,S1,=0,由,KVL,得,U,S2,+,+,U,S1,I,1,I,2,R,1,R,2,I,3,+,U,ab,a,b,R,3,c,I,3,=0,，,I,1,=,I,2,1.4,戴维宁定理及应用,戴维宁定理,戴维宁定理的应用,二端网络的概念,一、二端网络的概念,对于复杂电路，如果只需要计算某一支路的电流或电压，此时可将这个支路从整个电路中划出，而把其余部分电路看作是一个有源二端网络。,有源二端网络：,含有电源、有两个引出端的电路。,有源,二端网络,R,L,A,B,I,U,定理,：,任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源,U,S,与内阻,R,0,串联的支路等效代替,。,二、戴维宁定理,有源,二端网络,R,L,A,B,I,U,R,0,+,_,U,S,R,L,A,B,I,U,则待求支路的电流为,理想电压源的,电压,U,S,等于该有源二端网络的,开路电压,U,0,，其串联,电阻,（内阻）,R,0,等于该有源二端网络化成无源（,电压源短路,，,电流源开路,）后，从两个引出端看进去的,等效电阻,。,等效方法,U,0,有源,二端网络,A,B,R,0,=,R,AB,除源,二端网络,A,B,4,b,a,三、戴维宁定理应用,4,+,-,2A,I,4V,2,例,1,用,戴维宁定理求,电流,I,。,b,a,（,3,）将待求支路接入等效电路,（,2,）求等效电阻,（,1,）求开路电压,解：,R,0,4,+,-,I,12V,2,1.,解题思路,(1),把待求支路以外的有源二端网络等效成一个电压源支路；,(2),电压源电压,U,OC,等于有源二端网络的开路电压；,(3),内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去后得到的无源二端网络的等效电阻。,2.,解题步骤,(1),断开待求支路；,(2),计算开路电压,U,OC,；,(3),计算等效电阻,R,0,；,(4),画出等效电路；,(5),求解支路中的电流或电压。,解,:(1),将,R,所在支路开路去掉，求开路电压,U,OC,。,U,OC,=,U,S2,+,R,2,I,1,=,（,6.2+0.4,）,V,=,6.6 V,例,2,在,如图所示的电路中，已知,U,S1,=7 V,，,U,S,2,=6.2 V,，,R,1,=,R,2,=0.2,，,R,=3.2,，试应用,戴维宁定理,求电阻,R,中的电流,I,。,R,1,R,R,2,I,U,S1,U,S2,+,+,R,1,R,2,U,S1,U,S2,+,+,U,OC,(2),将电压源短路去掉，,如图 所示，求,等效电阻,R,ab,：,R,ab,=,R,1,R,2,=,0.1,=,R,0,(3),画出戴维宁等效电路，,如图所示，求电阻,R,中的电流,I,。,R,1,R,2,a,b,R,0,R,I,U,OC,+,例,3,求,R,为何值,时，电阻,R,从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？,解：,开路电压,+,6V,1,a,b,1,0.5,R,+,6V,1,a,b,1,0.5,R,等效电阻,a,b,R,3V,+,I,当,R,等于电源内阻,时，,R,获得最大功率。,2.1,正弦交流电的基本概念,瞬时值、最大值与有效值,正弦交流电的基本概念,周期、频率与角频率,相位、初相位与相位差,一、正弦交流电的基本概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：,振幅,角频率,初相,振幅,、,角频率,和,初相,称为描述正弦量的的三要素。,相位,3.,角频率,：正弦量单位时间内变化的弧度数。,角频率与周期及频率的关系：,1.,周期,T,：正弦量完整变化一周所需要的时间。,2.,频率,f,：正弦量在单位时间内变化的周数。,周期与频率的关系：,二、周期、频率与角频率,电流有效值,：让交流电流,i,和直流电流,I,分别通过两个阻值相等的电阻,R,，如果在一个周期,T,内，两个电阻消耗的电能相等，则称该直流电流,I,的值为交流电流,i,的有效值。,三、瞬时值、最大值与有效值,瞬时值,正弦量任意瞬间的值（用,i,、,u,、,e,表示）。,最大值,正弦量,变化中出现的,最大,瞬时,值。也叫振幅。,我们平常所讲的交流电压、电流的大小值都是指的有效值，如电网中的电压值是,220,V,、,380,V,，它们的最大值分别为,311.126 V,和,537.401V,。,正弦量的最大值为有效值的 倍。,四、相位、初相和相位差,相位（,t,+,0,）,：正弦量表达式中的角度。,初相（,0,）,：,t,=0,时的相位。,相位差,：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如,相位差为：,u,i,O,u,i,t,，,u,与,i,同相,，,u,超前,i,，或,i,滞后,u,u,i,O,u,i,t,O,u,i,t,O,u,i,t,，,u,与,i,反相,i,u,u,i,，,u,超前,i,90,解,（,1,）,由于,例,1,某正弦电流的周期,T,=0.02 s,，幅值,I,m,=10 mA,，初始值,I,0,=5 mA,。（,1,）写出电流的数学表达式。（,2,）求,t,=1/100 s,时的电流值。,当,t,=1/100 s,时的电流值为,例,2,已知某正弦交流电路，外加电压,u,=310,sin,(,628,t,+,45),V,，流经的电流为,i,=,0.707sin(628,t,-,30),A,。,(1),计算电压和电流有效值；,(2),说明,u,与,i,的相位关系如何？,解,：,(1),电压和电流的有效值分别为,(2),电压和电流的相位差为,例,3,已知频率,f,=,50,Hz,的正弦电压有效值和初始值均为,220 V,，写出该电压的瞬时值表达式。,解,由 得,2.2,正弦量的相量表示法,复数的表示及其运算,正弦量的相量表示法,相量图,0,t,i,u,i,1,i,2,正弦量的波形图表示,已知,，。,求,计算过,程复杂,为简化计算采用一种新的,表示方法：,相量表示法,（用复数表示正弦量）,问题提出,一、复数的表示及其运算,设,A,为复数，则有：,A=a+,j,b,（,代数式,）,其中：,a,称为复数,A,的,实部，,b,称为复数,A,的,虚部。,为,虚数单位,在复平面上可以用一向量,表示复数,A,，如右图：,a,A,b,0,+1,+j,模,幅角,（,极坐标式,）,一个复数由模和辐角两个特征量来确定。,两个复数进行加减运算时，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减；两个复数相乘除时，模与模相乘除，辐角与辐角相加减。,60,20,=,A,例,1,已知 ，求,AB,，,和,A,+,B,。,解：,复数的,加减运算,用,代数式,进行，复数的,乘除运算,一般用,极坐标形式,进行。,30,10,=,B,A,+,B,AB,=,（）（）,=200,60,20,30,10,30,60,20,30,10,90,2,=,二、正弦量的相量表示,故计算过程中一个正弦量可用,幅值,和,初相角,两个特征量来确定。,如：,一个复数由,模,和,幅角,两个特征量确定。,一个正弦量具有,幅值,、,频率,和,初相位,三个要素。,在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。,角频率不变,比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。,即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。复数的模对应正弦量的幅值,(,或有效值,),，辐角对应正弦量的初相角。,所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。,表示正弦量的复数称为,相量。,（最大值相量）,（有效值相量）,正弦量与相量是,对应,关系，而不是相等关系。,注意,三、相量图,相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为,相量图,。,1,j,O,例,2,画出相量图。,解：,相量图,只有,同频率,的正弦量才能画在同一相量图上。,注意,从,相量图中可以看出，电压超前电流 角。,A,30,20,0,=,I,&,根据相量图中的几何关系，可求出电流的有效值和初相角：,例,3,已知,A,，,试求总电流 。,A,。,解,画出电流,的相量图,利用相量图计算正弦量，避开了三角函数的运算，使计算量大为简化。,2.3,单一元件的正弦交流电路,电阻元件的交流电路,电感元件的交流电路,电容元件的交流电路,膜式,(,碳膜、金属膜、金属氧化膜）,电阻,一、,电阻元件的交流电路,1.,电阻元件,线绕电阻器,结构,：用金属电阻丝绕制在陶瓷或其它绝缘材料的骨架上，表面涂以保护漆或玻璃釉。,优点：,阻值精确,(5,56 k,),、功率范围大、工作稳定可靠、噪声小、耐热性能好。,(,主要用于精密和大功率场合,),。,+,u,R,i,0,u,i,线性电阻伏安特性,线性电阻,:,非线性电阻：,不是个常数,是个常数,电阻元件是耗能元件，从电源吸收的电能全部转换为热能。,0,u,i,非线性电阻,(1),电压与电流的,数值,关系,设 ，则,或,设在电阻元件的交流电路中，电压与电流参考方向一致。,电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。,最大值、有效值,+,u,R,i,2.,电阻元件接入交流电路,（,2,）电压与电流的,相位,关系,电压与电流的,相位,关系：,u,、,i,同相。,u,i,u,t,O,i,电压、电流有效值相量分别为,电压相量与电流相量之比为,相量图,3,功率计算,（,2,）平均功率（有功功率）瞬时功率在一个周期内的平均值。电阻元件在电路中所消耗的平均功率为：,上式表明，电阻元件在交流电路中所消耗的平均功率等于电压、电流有效值的乘积，单位,为,W,。,（,1,）瞬时功率 电阻元件在任一瞬间所消耗的功率称为瞬时功率。电阻元件的瞬时功率为：,二、电感元件的交流电路,利用电磁感应，把电能转换成磁场能的元件，叫电感元件，简称电感。电感元件的结构：电感元件实际上就是一个螺旋线圈，如,图所示。,图,电感元件,设,则,设在电感元件的交流电路中，电压与电流参考方向一致。,(1),电压与电流的,数值,关系,i,L,+,u,e,电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。,最大值、有效值,当,L,一定时，线圈的感抗与频率,f,成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。,感抗,X,L,反映了电感对交流电流的阻碍作用。,(2),电压电流的,相位,关系,u,超前,i,+,u,i,L,e,U,I,相量图,0,t,i,u,i,u,电压、电流有效值相量分别为,电压、电流有效值相量分别为,（,1,）,瞬时功率,电感电路的瞬时功率表达式为,3,功率计算,（,2,）,平均功率,（有功功率）在纯电感电路中平均功率是瞬时功率在一个周期内的平均值。纯电感电路的平均功率为：,（,3,）,无功功率,储能元件与电源之间往复交换的电功率的最大值。,在国际单位制中，无功功率的单位用乏（,var,）或千乏（,kvar,）来计量。,例,1,一个电感量为,0.5 H,的电感元件，接在电压有效值为,220 V,、频率为,50 Hz,的电源上。,求,:,(1),电流有效值,I,；,(2),如果电压的初相角为,60,，写出电压,u,和电流,i,的表达式。,解：,(1),电源的角频率,电感的感抗,电流的有效值为,(2),瓷介电容器,涤纶电容器,三、电容元件的交流电路,1.,电容元件,铝电解电容器,纸介电容器,空气可变电容器,金属化纸介电容器,2.,电容元件接入交流电路,设,则,设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向一致。,(1),电压电流的,数值,关系,i,C,u,电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。,最大值、有效值,当,C,一定时，电容的容抗与频率,f,成反比。频率越高，感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。,容抗,X,C,反映了电容对交流电流的阻碍作用。,(2),电压电流的,相位,关系,i,超前,u,U,I,相量图,0,t,i,u,i,u,电压、电流有效值相量分别为,电压、电流有效值相量分别为,3,功率计算,（,1,）瞬时功率 电容电路的瞬时功率表达式为,（,2,）平均功率 纯电容电路的平均功率为：,（,3,）无功功率,纯电容电路的无功功率为：,例,2,一个电容为,10,F,的电容元件，接在电压有效值为,10 V,、频率为,50 Hz,的电源上。求电流有效值,I,。若电源电压有效值不变，频率变为,500 Hz,，重新计算电流有效值,I,。,解,:,(1),电源的角频率,(2),电源的角频率,2.4,RLC,串、并联电路,RLC,串联电路,RLC,并联电路,一、,RLC,串联电路,电压、电流参考方向如图所示。,+,L,+,u,C,R,i,u,L,u,C,u,R,+,+,1.,电压、电流瞬时值关系,设,则,根据,KVL,可列出,I,U,U,R,U,L,U,C,相量图,2.,电压、电流有效值关系,U,L,-,U,C,U,U,R,电压三角形,阻抗：,阻抗角：,阻抗三角形,3.,阻抗,U,L,-,U,C,U,U,R,4.,电压与电流的相位关系,电流与电压同相，电路呈电阻性。,电压超前电流，电路呈电感性；,电流超前电压，电路呈电容性；,5,瞬时功率和平均功率,电路的瞬时功率,p,为,电路的平均功率为,=,UI,cos,角又称为功率因数角。,称为功率因数，,6,无功功率,电路的无功功率为,由电压三角形图可得,7,视在功率,在交流电路中，端电压和电流有效值的乘积称为视在功率，用符号,S,表示。即,电源向电路提供的容量就是额定电压与额定电流的乘积，称为额定视在功率,S,N,。,S,N,=U,N,I,N,视在功率的单位是伏安,(VA),或千伏安,(,kVA,),。,有功功率,P,、无功功率,Q,、视在功率,S,各代表不同的意义，各采取不同的单位。三者相互间的关系式为,P,Q,S,L,+,u,R,i,例,1,如图所示，已知 ，,，求电路的电流,i,。,解：,电路的阻抗,二,、,RLC,并联电路,C,L,+,R,电压与电流参考方向如图所示。,1.,电压与电流瞬时值关系,设：,则：,根据,KCL,可列出,U,I,I,R,I,C,I,L,相量图,2.,电压、电流有效值关系,I,C,-,I,L,I,I,R,电流三角形,电压和电流的相位关系取决于电路参数（,R,、,L,、,C,）和电源频率。,3.,功率因数的提高,功率因数低的危害,（1）,电源设备的容量不能充分利用,（2）,增加输电线路的功率损耗,在,P,、,U,一定的情况下,，cos,越低,，,I,越大,，,线路损耗越大。,在电源设备容量,S,N,=,U,N,I,N,一定的情况下,，,功率因数,越低，,P,越小，设备得不到充分利用（,功率因数的高低完全取决于负载的参数）,。,设负载的有功功率为,P,、电源电压为,U,、角频率为,，如果把功率因数从 提高到 ，理论分析和计算证明，需要的电容为,用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。,供电规则规定：高压供电的工业企业的平均功率因数不得低于,0.95,；其他单位不得低于,0.9,。,例,2,有一台发电机的额定容量,S,N,10,kVA,，额定电压,U,N,220 V,，角频率,rad,/s,，给一负载供电，该负载的有功功率,P,5 kW,，功率因数,。试求：,(1),该负载所需的电流值，该发电机是否超载？,(2),在负载不变的情况下，将一个电容器与负载并联，使供电系统的功率因数提高到,0.85,，问需要并联多大的电容值？此时线路电流是多少？,解：,(1),负载电流,发电机的额定电流,(2),当 时,，,当 时,，,故,并联电容,C,后线路的电流,并联电容器后线路的电流由,45.45 A,下降到,26.7 A,，发电设备还可多并负载。,例,3,当把一台功率,P,=1.1 kW,的电动机，接在频率,50 H,Z,、,电压,220 V,的电路中，电动机需要的电流为,10A。,试求（,1,）电动机的功率因数；（,2,）若在电动机的两端并联一只,C,=79.5,F,的电容器,电路的功率因数为多少？,C,解,:,+,R,L,并联电容后：,60,o,I,C,I,U,I,C,相量图,C,+,R,L,总电路功率因数提高了，电动机本身的情况没有变化。,3.1,三相交流电源,三相交流电动势的产生,三相交流电源的连接,N,S,A,X,e,在两磁极中间，放一个线圈。让线圈以,w,的速度顺时针旋转。,根据,右手定则,可知，线圈中产生感应电动势，其方向由,A,X,。,合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到,单相,交流电动势为,一、三相交流电动势的产生,A,X,Y,C,B,Z,S,N,假设发电机的定子中放三个相同线圈：,三线圈空间位置各差,120,o,。,A,X,B,Y,C,Z,首端,末端,转子装有磁极并以,的速度旋转。三个线圈中便产生三个,大小相等，频率相同，相位互差,120,的,电动势,。,1,对称三相电动势,振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差,120,的三个电动势称为,对称三相电动势,。对称三相电动势瞬时值的数学表达式为,第一相电动势：,e,A,=,E,m,sin,t,第二相电动势：,e,B,=,E,m,sin(,t,120,),第三相电动势：,e,C,=,E,m,sin(,t,120,),E,m,e,t,2,相序,三相电动势达到最大值,(,振幅,),的先后次序叫做三相电源的,相序,。,e,A,比,e,B,超前,120,，,e,B,比,e,C,超前,120,，而,e,C,又比,e,A,超前,120,，称这种相序称为,正相序,或,顺相序,；反之，如果,e,A,比,e,C,超前,120,，,e,C,比,e,B,超前,120,，,e,B,比,e,A,超前,120,，称这种相序为,负相序,或,逆相序,。,相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用,黄色,标出,U,相，用,绿色,标出,V,相，用,红色,标出,W,相。,例如：,A-B-C,称为顺相序，,A-C-B,称为逆相序。,二、,三相交流电源的连接,1,三相电源的星形,(Y,形,),连接,将三相发电机三相绕组的始端,A,、,B,、,C,(,相头,),分别与负载相连，末端,X,、,Y,、,Z,(,相尾,),连接在一点，这种连接方法叫做,星形,(Y,形,),连接,，如图所示。,A,X,Y,C,B,Z,N,（中线）,（火线）,（火线）,（火线）,A,X,Y,C,B,Z,N,从三相电源三个首端,A,、,B,、,C,引出的三根导线叫做,端线,或,相线,，俗称,火线,。,X,、,Y,、,Z,公共连接点,N,叫作,中性点,，从中点引出的导线叫做,中性线,或,零线,。由三根相线和一根中性线组成的输电方式叫做,三相四线制,。,A,X,Y,C,B,Z,N,每相绕组始端与末端之间的电压,(,即,相线与中线之间的电压,),叫做,相电压,，它们的瞬时值用,u,A,、,u,B,、,u,C,来表示，显然这三个相电压也是对称的。,U,A,=,U,B,=,U,C,=,U,P,u,A,=,U,m,sin,t,u,B,=,U,m,sin(,t,120,),u,C,=,U,m,sin(,t,120,),相电压大小,(,有效值,),均为,任意两相始端之间的电压,(,即,任意两个火线之间的电压,),叫做,线电压,，它们的有效值用,U,AB,、,U,BC,、,U,CA,来表示，如图所示。,三个线电压也是对称的，其大小,(,有效值,),均为,A,C,B,N,2,三相电源的三角形,(,形,),连接,将三相绕组的首端,A,、,B,、,C,分别与三相绕组的末端,Z,、,X,、,Y,连接起来，形成一个三角形。由三个接点引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法叫做,三角形,(,),连接,。这时,线电压,等于,相电压,，即,U,L,=,U,P,这种没有中性线、只有三根相线组成的输电方式叫做,三相三线制,。,A,Y,C,B,Z,X,特别需要,注意,的是，在工业用电系统中如果只引出三根导线,(,三相三线制,),，那么就都是火线,(,没有中性线,),，这时所说的三相电压大小均指,线电压,U,L,；而民用电源则需要引出中性线，所说的电压大小均指,相电压,U,P,。,三相四线制低压供电系统中（如照明电路）常使用,380/220,V,，就是指线电压,380V,，相电压为,220V,。,在配电站和变电站之间、变电站和变电站之间，一般采用三相三线系统。在三相供电系统中，如不特别声明，一般所说的电压均指,线电压,，如某电网电压是,11kV,，即指的是该电网的线电压的,11kV,。,例,1,已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为,E,=220 V,，试求：,(1),三相电源为,Y,连接时的相电压,U,P,与线电压,U,L,；,(2),三相电源为,连接,时的相电压,U,P,与线电压,U,L,。,解：,(1),三相电源,Y,连接：相电压,U,P,=,E,=220 V,。,(2),三相电源,连接：相电压,U,P,=,E,=220 V,。,U,L,=,U,P,=220 V,线电压为,线电压为,3.2,三相负载的连接,三相负载的三角形联结,三相负载的星形联结,一、三相负载的星形（,Y,）联结,A,Z,A,Z,C,Z,B,C,B,N,N,三相负载的星形连接如图所示，三个负载,Z,A,、,Z,B,、,Z,C,的一端连在一起，并接入三相电源的中线上，另一端分别与电源的三根端线,A,、,B,、,C,相连，这就是负载星形联结。,Z,A,Z,C,Z,B,B,N,A,C,N,相电流,：三相电路中，各相负载中流过的电流。,方向,：相,电流的正方向与相电压的正方向相同，由端线指向中点。,三相电路常用名词,线电流,：各端线,(,火线,),中流过的电流。,相电流,=,线电流,负载星形接法特点是,:,I,a,I,c,I,b,I,A,=,I,a,I,B,=,I,b,I,C,=,I,c,或,I,L,=,I,P,Z,A,Z,C,Z,B,B,N,A,C,N,当忽略输电导线的阻抗时，,负载的线电压,就是,电源的线电压,，负载的中点电位就是电源中点电位。这样每相,负载的相电压,就是,每相电源的相电压,。电源的相电压、线电压对称，负载的相电压、线电压也对称。且,若三相负载对称，即,，,，因各相电压对称，所以各自负载的相电流相等，即,I,A,=,I,B,=,I,C,=,I,P,=,三相电流的相量和为零，即,或,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时,，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以,绝对不能采用三相三相制供电，,而且,必须保证零线可靠接通。,中线的作用,：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，零线上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,例,1,在如图所示的电路中，,U,L,=380 V,，三相电源对称，。（,1,）求负载的相电流,;,（,2,）若中线因故断开，求,A,相断开时，负载,B,、,C,的相电压；（,3,）中线断开，,A,相短路时的相电压。,解：,（,1,）因有中线，则负载相电压等于电源相电压，,（,2,）,A,相负载被断路，又无中线，由此可见，,B,、,C,两相负载共承受电源的线电压，即,V,。这时负载达不到额定的电压，不能正常工作。,（,3,）,A,相负载被短路，又无中线，由电路图可见，,B,、,C,两相负载均承受电源的线电压，即,这是负载不对称、无中线时最严重的过压事