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如何设计高中数学课前预习

教师要制定出好的导学案，让同学充分利用导学案进行课前预习。
现在的高中课堂，无论什么科目，教师都会提前发新课的导学案，导学案是同学进行课前预习的主要依据，所以，教师要依据教学大纲的要求精心制定导学案。导学案可分为五部分：学习目标、学习重难点、学习过程、达标检测、总结反思。学习目标是本节课主要学习哪些知识点;学习重难点是本节课的重中之重;学习过程是依据学习目标与学习重难点的要求，制定一些重要的问题以及一些容易混淆出错的问题让同学思索;达标检测是涉及基础和有代表性的题目检测同学的预习效果;总结反思是同学自我总结预习效果，收获是什么，有什么疑问，以便上课时与教师交流或者让教师来解答。
这种方法是对教师的一种挑战，要求教师必须对自己的学科素养进行高标准要求，平常认真学习每一章节的相关内容，制定出有代表性的题目，问题既要有价值，能吸引同学的学习兴趣，又能兼顾每个学习层次的同学，难易适当，让每个同学都能主动地投入到预习中去，在预习中受益。

教师要积极准备各种模型，供上课时使用。
这个主要是针对高中数学中的立体几何教学，关于立体几何的学习，有的教师会这么评价学习立体几何，会出现两个极端，一个在天上，一个在地上。因为想要学好立体几何，必须具备优良的空间想象力，有的人天生思维好、想象力强，所以学习立体几何时很容易在脑海中构建立体几何的画面，所以学习起来很简单。但是多数的同学学习立体几何很吃力，因为他们的空间想象能力太差。
在高中以前我们接触到都是平面几何，关于平面几何的学习形成了思维定式，这对立体几何的学习造成了一定困扰，图形从二维向三维转变，同学就想不出它的样子。其实立体几何的学习与平面几何一样，都是从基本的概念、定理和公理开始的，虽然在现实生活中很常见立体几何的概念所概括出来的事物及其关系，但是因为它的抽象性，与实际的感受还是存在很大的差距，所以立体几何的教与学都会面临困难，而克服困难的方法就是尽可能多的让同学自制立体几何模型，多接触一些实物，如圆柱体、圆锥体、正方体等等，让同学在与实物的接触过程中加深对概念的理解。
2打造数学高效复习课堂

制定合理学习是高效课堂的"园'
合理的学习是同学学习数学、发展思维的一项常常性的施行活动，也是师生信息交流的一个窗口。作业应是一种生活，是一种活动，着眼于同学的发展，而非单一的、千篇一律的重复，应体现它的效度，特别现实性、发展性和活动性。我认为：1.学习要具有"娱乐性'。依据同学的年龄特点，我常制定一些"欢乐大比拼'，"夺冠ABC'，"勇攀高峰'等比赛学习，变"要我练'为"我要练'，更增添了学习的乐趣。
2.学习具有开放性。新课标指出：数学学习中老师的教和同学的学必须是开放而多样的，增加学习的开放性，以使同学的思路更广阔、更灵活。开放是创造的条件，开放学习的核心就是开放思维。在课堂学习中，开放学习题，可给同学创造自由自在的学习氛围，促使同学积极主动地练，培养同学的思维敏捷性、灵活性、革新性和施行性。
学习过程评价是高效课堂的"境'
高效课堂不再从教师为的评价主体，同学也形成了评价的主体，同学在评价别人的成功和被别人评价为成功的过程中，满足了好奇心，获得了探究新知识的激励。教师应发挥表扬的激励机智，使同学乐于革新。作为教师不仅要关注学习结果的评价，更应该注重同学学习过程的评价，尤其是同学在学习过程中闪现的创造火花要及时激励，对积极主动参加的学习的同学要给予充分的肯定，从而做到知、情、意、行综合评价。"好孩子是夸出来的'，如当某个小朋友提出创造性的解法时，就以他(她)的姓氏命名为"**解法'，号召全班给他(她)鼓掌，对他(她)说："***，你真棒!'
又如，在组织同学进行简算时，在每道算式的前面放一颗☆，然后请孩子们分别来计算并说明应用了什么运算律，如果孩子算对了、说对了，全班小朋友就对他(她)说："对对对，这颗☆属于你!'如果算错了，就对他(她)说："错错错，请你持续再努力!'因此，教师在评价同学的学习，应尽量让同学感受到自己是一位成功者，应采纳激励的语言和动作，让课堂充盈生命的活力。这样，才干有利于调动同学的学习积极性，进一步激励同学的求知欲望。评价不仅要关注同学的学习成绩，而且要发现和发展同学多方面的潜能，了解同学在发展中的必须求，帮助同学熟悉自我，建立自信，指导同学学会自我评价，培养同学的评价意识，有助于正确地熟悉自己的优点和不够。
3激发同学数学学习兴趣

注意教学课程，提升课堂教学效果
小同学的个性活泼好动，爱表现自己，爱说话，自我约束能力差，注意力集中的时间也不长。在小学课堂上，同学有时候总是控制不住自己要去玩与学习无关的东西，去看看其他同学，去弄弄其他人，思想上容易开小差。这就说明小同学注意能够集中的时间非常短，时间略微一久，他们的精神状态就会降低，兴趣就会变得薄弱。所以，教师在准备教学内容的时候也要注意准备好应对班上的同学。
在制定教学内容的时候，要把其中最重要的知识点挑选出来，特别重点，攻克难点。然后制定最简洁最有效的方法来讲解这些知识，好在课堂中在简短的时间内给同学讲解清楚，使同学深入理解。在这个过程中，我们不能给同学思维产生模糊的时间。同时，我们还必须要在同学能够集中注意力的时间内完成教学内容，提升课堂效果。当把当天教学任务完成以后，就可以留出剩余的时间来给同学自主探究，让他们的思维得以转换，换一种心态进入到学习中来。

调动课堂教学气氛，吸引同学注意力
在备课的时候，我们要依据小同学的年龄和兴趣爱好来进行我们教学内容的选择。由于小同学活泼好动，那我们就应该让我们的教学内容充满乐趣，比如以游戏或者是故事的方式来给同学讲新课。在制定教学计划时，我们可以把游戏融入到我们的教学环节中来，将知识点用玩游戏的方式来浮现给同学。当我们把这些准备好以后，在进行课堂讲学的时候就能比较活跃我们的教学课堂，让同学把注意力集中在学习中来。
在传统的教学课堂中，我们的教学课堂总是比较宁静，因为在传统的教学中我们基本是采纳教师讲同学听的模式，在这种模式下教师已经把知识点准备好，只是必须要把这些知识点传授给同学，同学很多时候都是在被动地接受知识，所以比较容易产生沉寂的氛围，同学没有一点朝气和活力，对学习提不起兴趣。在这个时候，教师就要注意教学幽默，比如，在课堂中我们可以有意出错，吸引同学的注意力。在课堂讲学的时候我们会让同学看黑板，那么此时我们就可以有意说错，"来，同学们看灰板'，当同学听到这个错误的读音后，他们肯定会被吸引过来，然后齐刷刷地看向黑板，然后教师再以幽默的方式来进行接下来的教学。这样同学就会开心起来，无趣的课堂就会变得有活力，同学的精神也会振奋起来
4渗透数学思想方法

分类思想方法
分类是依据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类，即依据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数;假设以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习角的分类时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。
数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化;另一方面，复杂的几何〔形体〕可以用简单的数量关系来表示。在数学教学中，抓住数形结合思想教学，不仅能够提升同学数形转化能力，还可以提升同学迁移思维能力。如：一批货已经运走了50吨，还剩下全部的少1吨，这批货共有多少吨?画出线段图后，题中数量之间的对应关系就非常清楚。通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地显示数量关系，有利于活跃同学的思维，拓宽同学的解题思路，提升解题能力，促进智力的发展。
化归思想方法
化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它的核心是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采用迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让同学初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采纳把圆分成假设干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

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