《圆柱的体积》的听课记录.doc

《圆柱的体积》的听课记录
《圆柱的体积》的听课记录
〔一〕、创设情境，引入新课
1、复习：圆柱的体积公式是什么？
2、从日常生活中引出问题，激发同学求知欲望。
商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？。
3．导入：那么，到底谁的看法正确呢？通过今天这节课学习圆锥的体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。〔板书：圆锥的体积〕
　　〔二〕、动手测量，大胆推测
1．我们已经熟悉了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？〔按四人小组动手测量〕教师巡视同学测量方法是否正确，不对的给予指导。
2．量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3．大胆推测：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的.几分之几？〔给同学充分推测的时间和机会〕
〔三〕、实验操作，推导圆锥体积计算公式
1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的推测对不对 。〔你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法〕
2．同学分组做实验,师巡回指导。
3．交流汇报。
〔1〕你们小组是怎样做实验的？
〔2〕通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？
师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？
教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两同学上台操作实验。
提问：通过这个实验，你得出什么结论？〔只有等底等高的圆锥才是圆柱
体积的 〕
5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
提问：那么我们怎样计算圆锥的体积？
板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×
＝底面积×高
用字母表示： ＝ 〔先让同学试着写一写，然后师板书，同学进行对照〕
6．提问：要求圆锥体积必需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘 。
7. 学习(口答)
(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?
(2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?
　　〔四〕、运用公式，拓展训练
1．教学“试一试〞。
同学独立计算，指名报答案，共同评议。
2．做“练一练〞第1题。
〔1〕指定2人板演，其余同学做在学习本上。集体订正。
3．推断
〔1〕圆锥体积是圆柱体积的1/3。〔 〕
〔2〕圆柱体积一定比圆锥体积大。〔 〕
〔3〕圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。〔 〕
4．做“练一练〞第2题。
提问：① 谁能说一说做第2题的思路？
② 计算圆锥体积时要特别注意什么？
5．完成学习八第2题。
〔1〕同学尝试做题。交流解答方法。
〔2〕提问：这道题为什么用“12÷3〞可以直接得到答案？
〔3〕做实验加深理解。
6．考考你
一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？
7．现在你能回答本课开始时那个问题了吗？
〔五〕、课堂总结
提问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？
〔六〕、布置作业
完成学习八第1、3题。

七年级数学《圆柱的体积》听课记录
七年级数学《圆柱的体积》听课记录
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即以AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。下面是为你带来的七年级数学《圆柱的体积》听课记录 ，欢迎阅读。
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
〔媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。〕
师：通过观察，你有什么发现？
生：这两个物体的体积是一样的。
师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？
生：这两容器的高也是相等的。
[制定意图说明：引导同学对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]
师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。
〔显示课题：圆柱的体积。〕
二、新课学习
1．师：请同学们一起来思索，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？
〔同学可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？〕
师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？
〔媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的'演示过程。〕
师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……
〔同学回答：就越接近于长方体了。〕
〔媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。〕
师：通过观察，你知道了什么？
〔同学可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。〕
〔媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。〕
2．教学例题。
〔1〕让同学思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？〔应先知道杯子的容积〕
师：为什么杯子的数据要从里面测量？
〔2〕同学尝试完成例题。
①×〔8÷××16＝50.24〔cm2〕
②×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂学习
五、作业布置
六、板书制定
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
V＝πr2h
听课评析：通过切割拼合的方法，把圆柱体转化成近似长方体，借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。初步学会用转化数学思想方法解决问题，形成自主探究的意识。